3 0 0 0 OA 確率微分方程式モデルの統計推測法の開発と高頻度データ解析への応用
拡散型確率過程のサンプリング問題を研究した.高頻度データを用いて確率微分方程式のパラメトリック推測を行う際に,疑似最尤推定量の導出が重要であるが,その推定量を効率よく算出するために,ベイズ型推測と最尤型推測の利点を活用したハイブリッド型推測法を開発し,その数学的正当化を行った.大規模数値実験によって提案手法の有効性の実証を試み,エルゴード的拡散過程や微小拡散過程に対して,ハイブリッド型推定量の漸近挙動が安定していることを確認した.提案手法は上記のモデルだけでなく,一般のモデルに対して適応可能である.また,レヴィ駆動型確率微分方程式の統計推測および高頻度データ解析への応用について研究した.
1 0 0 0 先端的確率統計学が開く大規模従属性モデリング
- 著者
- 吉田 朋広
- 出版者
- 東京大学
- 雑誌
- 戦略的な研究開発の推進 戦略的創造研究推進事業 CREST
- 巻号頁・発行日
- 2014
従属性のあるビッグデータへの統計的モデリングと、確率統計学の原理に則った統計解析の体系化を目指します。とくに、超高頻度金融データ解析を可能とする確率統計的方法を構築し、金融市場のモデリングを通じて、金融技術分野に貢献します。また、時系列データ科学のインフラとなる確率過程に対する統計解析およびシミュレーションのためのソフトウエアを発展させるとともに、SNSのデータ解析による様々な社会的事象の将来予測への応用を行います。