著者

青木 敏 竹村 彰通 日比 孝之 大杉 英史

出版者

神戸大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2011-04-28

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多項式環のグレブナー基底の理論を,統計学の様々な問題の解決に応用するという研究分野(計算代数統計学)は,1990年代に誕生し,主に分割表の枠組みにおいて,研究が進められてきた.本研究は,統計学の重要な応用分野のひとつである,実験計画法において,計算代数手法を使った新たな統計手法を開発することを目標とした.従来,実験計画法では,正規性の仮定を前提にした直交表の利用などに主眼が置かれていたが,本研究では,非正規性を有する観測値に対する統計手法として,多項式環のイデアルの構造から得られる新たな統計モデルの提案や,統計モデルの代数的特徴づけなどの結果を得た.