著者

大西 俊弘

出版者

一般社団法人 日本科学教育学会

雑誌

日本科学教育学会研究会研究報告 (ISSN:18824684)

巻号頁・発行日

vol.26, no.8, pp.45-48, 2011 (Released:2018-04-07)

参考文献数

5

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高等学校の数学科では、2012年度から学年進行で新教育課程が実施されている。新教育課程では数学的活動が重視されているが、それを具体化するねらいで高等学校では、数学Ⅰと数学Aにおいて、新しく「課題学習」が導入された。各社の教科書において「課題学習」がどのように扱われているのかを調査した。課題学習の事例の1つとして、「油分け算」を取り上げ、いろいろな解法があることについて述べる。

著者

大西 俊弘

出版者

愛知教育大学大学院・静岡大学大学院教育学研究科共同教科開発学専攻(後期3年博士課程)

雑誌

教科開発学論集 (ISSN:21877327)

巻号頁・発行日

vol.6, pp.117-125, 2018-03-31

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三角形の3つの頂点のうち、2つの頂点を固定し、もう1つの頂点をある曲線上で動かしたとき、三角形の5心がどのような軌跡を描くかについては、古くから考察されてきた。しかし、内心や傍心については、特別な場合を除いては、軌跡が2次曲線などになることがないため、代数的な方法で軌跡を求めることは困難である。近年、動的幾何ソフトが発達し、軌跡を描くだけでなくその方程式も求められるようになってきたが、内心と傍心の軌跡の方程式を求めることはできない。本研究では、曲線上を動く点から内心や傍心への座標変換式を求め、その逆変換式を利用することで、軌跡の方程式を求めることに成功した。その座標変換式は複雑な形となるが、頂点が楕円や双曲線上を動く場合について考察することにより、内心と3つの傍心の間には美しい関係が存在することを明らかにした。その結果は、頂点が動く曲線の種類を問わず、普遍的なものである。本研究は、SSH校等で実施予定の「理数探究」向けの教材開発を目指すものである。