著者

熊ノ郷 直人

出版者

工学院大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2009

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区分的定数経路による時間分割近似法を用いて、相空間Feynman経路積分が数学的に厳密な意味を持つ2つの一般的な汎関数のクラスを与えた。各々のクラスは和、積、平行移動、線形変換、汎関数微分に関して閉じている。さらに、使用する際に注意が必要であるが、その相空間経路積分において、積分や極限との順序交換、平行移動や直交変換における自然な性質、汎関数に関する部分積分、Hamilton型の準古典近似を証明した。

著者

熊ノ郷 直人

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.70, no.2, pp.129-158, 2018-04-24 (Released:2020-04-25)

参考文献数

54

著者

熊ノ郷 直人

出版者

工学院大学

雑誌

若手研究(B)

巻号頁・発行日

2006

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区分的に陪特性な経路を用いた時間分割近似法により、相空間(ハミルトン型)経路積分の理論を構成した。厳密に言えば、時間分割近似法が、運動量の始点と位置の終点に関して広義一様収束する、かなり一般的な汎関数のクラスを与えた。このクラスは不確定性原理にかかわらないように一部の汎関数を除外しているため、和や積という演算が自由にできる。応用として、ハミルトン型の摂動展開や準古典近似を証明した。