著者

知念 宏司 平松 豊一

出版者

法政大学

雑誌

法政大学工学部研究集報 (ISSN:04412494)

巻号頁・発行日

vol.40, pp.21-26, 2004-03

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I. Duursma defined the zeta function for the geometric Goppa code in [1] and later he extended the definition to any linear codes. For self-dual codes, the zeta functions contain deep structures similar to hose of algebraic curves and we can formulate an analogue of the Riemann hypothesis. This report is a survey of Duursma's work.

著者

知念 宏司 平松 豊一

出版者

京都大学

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.1361, pp.91-101, 2004-04

著者

知念 宏司

出版者

近畿大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2011

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本研究においては、研究代表者が以前から関係している「剰余位数分布問題」において成果が得られた。これは、整数 a (2 以上で完全 h 乗数ではない)を固定し、素数 p に対して a の mod p での位数 D_a(p) の分布を調べる、より具体的には、D_a(p) を k で割ると l 余るような素数 p の自然密度を調べる問題である。この問題の拡張として、平方剰余の条件を付加した場合 (Chinen-Tamura, 2012)、および、mod p のかわりに mod pq とした場合 (Murata-Chinen, 2013) について成果が得られた。