1 0 0 0 OA 船橋の定理のニューラルネットワークへの応用
- 著者
- 柿崎 淳一 秋葉 巴也
- 雑誌
- 情報処理学会研究報告計算機アーキテクチャ(ARC)
- 巻号頁・発行日
- vol.1992, no.97(1992-ARC-097), pp.81-88, 1992-12-03
多層パーセプトロン型ネットワークの学習アルゴリズムとして誤差逆伝搬法が強力であるが、この方法で学習させた時、ネットワークがコスト関数の局所的極小点に陥る可能性があるので最適解にたどり着けるという保証はない。更に、最適解が必ずしも厳密解を与えるとは限らない。他方、3層パーセプトロンは、コンパクトなサポートを持つ任意の連続関数を任意の精度で表現できることが船橋によって証明されている。この論文では、船橋の定理をコンパクト領域で定義された2回微分可能な関数に応用し、決められた誤差の範囲で、3層ネットワークにより関数を表現するのにどれ程の隠れ層のユニット数が要求されるかについて研究する。
1 0 0 0 強い相互作用とハドロン物理学
1.QCDジェットや重いクォ-コニウムなど摂動論的方法が有効な領域において実験との一致をみているQCQ(量子クロモ力学)が、非摂動的効果が重要となる領域において、どのようにカイラル対称性が自発的に破れる相に移行し、カラ-自由度が閉じ込められてハドロンを構成するか、その機構を理論的に明らかにすることを本研究の中心課題とした。2.この方向に沿って、非摂動効果を含む問題を取扱う新たな手法として、格子ゲ-ジ理論、ア-ベリアン射影、逆転法などを用いた方法が開発され、相移転機構や閉じ込めなどの具体的問題に適用された。3.QCDの低エネルギ-有効理論と考えられる非線型シグマ模型とQCDとの関連を明らかにするとりくみもおこなわれ、またこの模型におけるソリトン解すなわちスカ-ミオンによって核子をはじめとするバリオンとその相互作用の研究が引きつづいておこなわれ、またカイラル・バッグ模型にもとづいて核子の諸特性および核力の導出がおこなわれた。4.格子ゲ-ジ理論にもとづいてQCDから電子計算機を用いて直接QCD系の相構造、ハドロンの質量スペクトル、レッジュ軌跡の勾配などを求めるとりくみは、新しい計算方法の開発と電子計算機の大型化、高速化によって、一層信頼性の高い結果が得られ、当初の結果の抜本的な見直しがおこなわれた。この方向の研究は計算機の進歩とあいまって今後引きつがれる。5.QCDを含めた相互作用の統一を求める研究、標準模型を超える試みも活発におこなわれ、100GeVおよびこれを越える実験結果がえられつつある状況の中でCD不変性の破れ、トップ・クォ-ク質量予測などの研究成果も挙げられた。また宇宙初期の創成過程とかかわって有限温度QCDにもとづくクォ-ク・グル-オンプラズマ,高密度核物質の研究にも新たな知見が加わった。