著者

加藤 周

出版者

京都大学

雑誌

若手研究(B)

巻号頁・発行日

2011

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affine Hecke代数やKhovanov-Lauda-Rouquier代数(KLR代数)といった重要な代数系において標準加群と呼ばれる加群族が複数存在し、それらが皆古典的な準遺伝代数の枠組みで現れるのと同じ直交性と呼ばれる性質を持つことを発見し、証明した。このような直交性(+既約表現の順序)は特に既約表現の指標を決定し、表現論的により原始的な意味で指標の直交性を捉えていると考えられる。応用として(ADE型)KLR代数の大域次元有限性(柏原の問題)、対応する量子群Poincare-Birkoff-Witt基底と標準/大域基底の遷移行列の正値性(Lusztigの予想)を解決した。