著者

宮下 裕章

出版者

The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers

雑誌

電子情報通信学会論文誌 B (ISSN:13444697)

巻号頁・発行日

vol.J95-B, no.9, pp.1003-1014, 2012-09-01

---

シェルクノフはリニアアレーを多項式と捉え,サブアレーを素子アンテナとみなしアレーアンテナの指向性合成を論ずるアレー原理(arrays of arrays principle)を定式化した.アレー原理は多くの応用を生んだが,根本原理の数学的分析が十分であるかについては疑問が残る.本論文では,一般的な見地からリニアアレーを数学の対象物として再定式化する.リニアアレーのアレーファクタは代数曲線上の関数と考えるのが自然であり,アレーファクタの積による分解はガロア被覆塔に対応する.塔の構造は整数の加法群から得られる射影系に一対一に対応し,最長の被覆塔はアレーアンテナの素子数を法とする整数加法群の組成列から得られる.素子数が無限の場合はエタール基本群を絶対ガロア群とした扱いができ,ガロア被覆塔から生じる全てのアレー原理を含む絶対アレー原理が定式化される.