- 著者
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藤木 淳
赤穂 昭太郎
- 出版者
- 一般社団法人電子情報通信学会
- 雑誌
- 電子情報通信学会技術研究報告. IBISML, 情報論的学習理論と機械学習 (ISSN:09135685)
- 巻号頁・発行日
- vol.110, no.476, pp.85-92, 2011-03-21
- 被引用文献数
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7
本稿では,N次元空間のデータにN-1次元超平面をあてはめる問題について考察する.まず数多く提案されている回帰や主成分分析を系統的に分類し,データ点と超平面のL_pノルムの和を最小化する手法のいくつかにおいて,アフィン超平面をあてはめる場合はN個のデータ点を通る大域的最適解が,線型超平面をあてはめる場合はN-1個のデータ点を通る大域的最適解が存在することを証明する.また,データ点と超平面のL_2ノルムの関数の和を最小とするM推定などは,最適解の附近で重み附き最小2乗法で近似できることを利用して,L_2ノルムに基づく回帰超平面に対するあてはめ度を定義する.