2 0 0 0 OA ガロア・タイヒミュラー被覆塔をめぐるモジュライ空間と数論
- 著者
- 中村 博昭 角皆 宏 石川 佳弘 玉川 安騎男 渡部 隆夫 望月 新一 松本 眞 徳永 浩雄 古庄 英和 星 裕一郎 角皆 宏 石川 佳弘 玉川 安騎男
- 出版者
- 大阪大学
- 雑誌
- 基盤研究(B)
- 巻号頁・発行日
- 2009-04-01
数論と代数幾何学の交錯する豊かな理論が期待されている分野として,遠アーベル幾何学を推進し,とりわけ代数曲線とそのモジュライ空間から生じる数論的基本群の系列がなすガロア・タイヒミュラー被覆塔について国際研究交流を推進した.特に2010年の10月に京都大学数理解析研究所で第3回日本数学会季期研究所を開催し,その研究成果を論文集「Galois-Teichmueller theory and Arithmetic Geometry」として出版した.また無限遠を除いた楕円曲線の数論的基本群から生じるモノドロミー表現について研究を進め論文発表を行った.
2 0 0 0 OA 数論幾何学のアデール的新手法-p進ホッジ理論・多重L函数を中心とする多角的応用
研究代表者は分担者の山下剛氏と共同でWach加群の族の構成しクリスタリン変形環に応用した. また近藤智氏と共同でDrinfeldモジュラー多様体上のゼータ元を整モデルに持ち上げ, またモノイドの表現と関係するトポスの理論を構築した. また杉山祐介氏と共同でpseudo-tameという概念を導入し, 閉体上の任意の代数曲線が射影直線への馴分岐な射を持つことを示した. また高次複シャッフル空間を導入し深さ4の場合にBroadhurst-Kreimer予想の複シャッフル版を示した. また特別な種数2の代数曲線のL関数と関連するヒルベルトモジュラー曲面の適当な商がクンマー曲面となることを見出した.
- 著者
- 古庄 英和
- 出版者
- 京都大学数理解析研究所
- 雑誌
- 数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)
- 巻号頁・発行日
- vol.1324, pp.33-46, 2003-05