著者

岩本 誠一 江口 将生 吉良 知文

出版者

九州大学経済学会

雑誌

経済学研究 (ISSN:0022975X)

巻号頁・発行日

vol.74, no.4, pp.1-19, 2007-12

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本論文では、黄金数、白銀数、青銅数を中心にそれぞれの比・形・率との数理的関係を体系的に考察する。まず、黄金数、白銀数、青銅数を黄金2次方程式、白銀2次方程式、青銅2次方程式の正の解としてそれぞれ定義し、この3つの数を用いて、黄金比、白銀比、青銅比を導入する。次に形として、この3つの比をもつ長方形、黄金長方形、白銀長方形、青銅長方形を定義する。さらに率として、この3つの数を求める2つの近似方法-連分数法と多重根号法-の縮小率に着目して、2つの縮小率の比がそれぞれ黄金比、白銀比、青銅比であることを示す。最後に、一般の第n貴金属数についても比、長方形、縮小率との関係を述べる。

著者

吉良 知文 稲川 敬介

出版者

公益社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

オペレーションズ・リサーチ : 経営の科学 (ISSN:00303674)

巻号頁・発行日

vol.59, no.7, pp.378-384, 2014-07-01

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野球をマルコフゲームとしてモデル化すると,攻撃側にとって勝つ確率を最大にするのは打撃か盗塁かあるいは犠打か,守備側にとって,打者を敬遠すべきか否かといった最適な意思決定を状況別に計算することができる.本稿では,野球をモデル化し,それを解く動的計画アプローチを解説する.約645万状態の有限マルコフゲームとして定式化し,状況別の両チームの最善手であるマルコフ完全均衡点とそのときの均衡勝率であるゲームの値を2秒未満で計算できることを紹介する.後攻チームの優位性についても触れる.

著者

岩本 誠一 吉良 知文 植野 貴之

出版者

九州大学経済学会

雑誌

経済学研究 (ISSN:0022975X)

巻号頁・発行日

vol.76, no.2, pp.1-22, 2009-09

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映画「ダ・ヴィンチ・コード」では8つの数字からなる暗証番号が中心的な役割を果たしている。本論文ではこの暗証番号が双対最適化理論の格好の教材でもあることを数学的に示す。主要な成果は3つである。(1)主問題と双対問題の最適解の間に美しい関係―フィボナッチ相補双対性―が成り立つことを示している。(2)最適化の一階条件として新たにフィボナッチ条件を導出して、この条件に基づく分割法によって簡単に最適解を求めることができることを示している。すなわち、フィボナッチ分割法を提案している。(3)さらに、2つの方法―(i)ラグランジュ乗数法と(ii)準線形化法―によって主問題から双対問題を導いている。