著者

CHAKRABORTY HIMADRI SHEKHAR 三枝崎 剛 大浦 学

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

no.2189, pp.127-140, 2021-07

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In this paper, we introduce the concept of the complete joint cycle index and the average complete joint cycle index, and discuss a relation with the complete joint weight enumerator and the average complete joint weight enumerator respectively in coding theory.

著者

大浦 学

出版者

金沢大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2013-04-01

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モジュラー形式と代数的組合せ論の境界部分部で研究を行ってきた。2元体上自己双対重偶符号の重み多項式はある有限群の不変式となっている。ここで現れる有限群の中心化環の構造を小須田雅と共同で決定した。本村統吾と共同でZ4符号に対応するE-多項式が生成する環の生成元を決定した。小関道夫とともに、長さ85の extremal な自己双対重偶符号から得られる extremal な格子の高種数のテータ関数について研究を行い、特に種数4ではそれらが異なることを示した。

著者

大浦 学

出版者

高知大学

雑誌

若手研究(B)

巻号頁・発行日

2009

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E-多項式はテータ写像により、モジュラー形式へと写される。ここで得られるモジュラー形式について、種数1の場合に次のようなことが知見された。 もともと E-多項式はアイゼンシュタイン級数に対応するものとして導入したが、アイゼンシュタイン級数と似た性質を持つことが観察できた。すなわち、基本領域内におけるゼロ点は原点から距離1の部分にあり、適当な重さの差がある場合、それらのモジュラー形式のゼロ点は分離的と呼ばれる性質を持つ。ただし、一般的には証明されておらず、これからの研究課題である。