4 0 0 0 OA 統計学における最適化の諸問題と統計教育における諸課題
- 著者
- 田栗 正章
- 出版者
- 一般社団法人 日本統計学会
- 雑誌
- 日本統計学会誌 (ISSN:03895602)
- 巻号頁・発行日
- vol.46, no.2, pp.193-228, 2017-03-31 (Released:2017-12-05)
- 参考文献数
- 26
本稿は,2 つの部分から構成されている.第I 部では,これまでの研究において考察した,3 種類の最適化問題と解の安定性について,その概要を紹介する.具体的には,いくつかのパラメータの最尤推定値に対する安定性問題,2 次制約がある場合の相関係数最適化問題,および最適層別とその安定性の問題である.特に,これら3 種類の問題における安定性については,多少の補足的な検討を行う.第II 部では,我が国の統計教育における現在の諸課題を指摘し,今後の統計教育の目指すべき方向についての検討を行う.また,それらの諸課題への対応策や,いくつかの提案も行う.
2 0 0 0 OA ブートストラップ法 最近までの発展と今後の展望
1 0 0 0 OA 重みつき最小2乗法による回帰曲線の当てはめ
- 著者
- 田栗 正章 番場 弘 浅井 晃
- 出版者
- 応用統計学会
- 雑誌
- 応用統計学 (ISSN:02850370)
- 巻号頁・発行日
- vol.2, no.2, pp.95-112, 1973-06-20 (Released:2009-06-12)
- 参考文献数
- 4
時系列データが与えられたとき,その傾向変動を表わす曲線としてさまざまな曲線が考えられているが,ここではそれらの曲線のうち需要予測などによく用いられるゴンペルツ曲線,ロジスティック曲線および指数曲線を,与えられた時系列データに当てはめる場合の改良方法を提案する.従来行なわれてきた曲線の未知パラメーターの推定方法は,次のようにまとめることができよう.すなわち,まず曲線の形を線形にするために適当な変数変換を行ない,その後変換されたデータに対して最小2乗法を適用する.ところで,ゴンペルツ曲線,ロジスティック曲線及び指数曲線に対して施される上記の変換は非線形変換であるために,元の変数のスケールと変換後の変数のスケールとの間に部分的な歪みができる.この歪みのために,将来時点での予測値と実現値との間には,かなりの差が生じてしまう.さらに,この差は先に行くほど増大することがわかる.本報告はこれを是正する1つの方法を提案し,多少の数値例によってこのことを検討する.
1 0 0 0 ファジー決定過程における頑健性構造の理論と応用に関する研究
ファジー推移のマルコフ決定過程への導入は千葉大学計画数学グループ[蔵野正美、安田正實、中神潤一、吉田祐治(北九州市立大学)]の主要研究課題で1991年より始められている。本研究課題は、動的ファジーシステムの最適構造についてファジー演算から導出される数学構造の意味付けを深めることにより、最適停止問題・ゲーム理論等に応用できる具体例の作成を通じて、ファジー理論の本来の要請である頑健性構造の解明に研究を拡大することを目標とした。科研費の内示当初より、共同研究者である吉田祐治教授(北九州市立大学)と共同の本格的な科研費研究集会を千葉2回九州2回と交互に4年間に渡って毎年開催する運びとなった。13年度は北九州市立大学、14年度は千葉大学、15年度は千葉大学、最終年度の16年度は北九州市立大学で科研費研究集会「不確実性下での数理決定とその展望」を開催、18件の発表が好評のうちに行われた。最新の研究成果の発表に対する討論と貴重な情報の交換が得られ大変有意義であった。このような交流は境界領域としての学問を進めていく上でぜひ必要と考えている。本研究課題において、裏面に記載した研究成果を含む10編の査読付き論文を作成した。国際Proceedings及び報告論文は17編、国内外の研究発表は29件になった。以上の研究成果は、今後の研究の発展と共に、国際シンポジウム等で積極的に発表し、国際的に評価された学術専門誌に投稿しその評価を受ける予定である。最近ザデーが提唱しているパーセプション(認知)の概念をファジー集合の新しい解釈として、ファジー値をもつ最適停止問題に適用した論文を発表した。これに続く論文としてマルコフ決定過程に適用した論文を作成中である。またファジー選好順序を動的決定過程に取り入れて、人間的決定を考慮した人工知能等の定式化を試みている。次年度以降の研究目標の一つとしたい。また、最後になりましたが、計算機・図書関係の整備等への補助金の支給に感謝致します。