著者

竹田 雅好 桑江 一洋 塩沢 裕一 土田 兼治 田原 喜宏

出版者

東北大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2010-04-01

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ディリクレ形式の理論は, 対称マルコフ過程を解析するための重要な道具として発展してきた. ディリクレ形式の理論はL-2理論であり, そのため特異なマルコフ過程を扱うことができる. しかし, マルコフ過程論はある意味でL-1理論である. そのギャップを埋めるために, マルコフ過程に強フェラー性や緊密性を仮定することで, 半群の増大度に対するL-p独立性を示した. 時間変更で生成される対称マルコフ過程に対してL-p独立性を応用することで, 加法汎関数の指数可積分性や大偏差原理を証明した. 熱核評価がポテンシャル項の摂動で保たれるための必要十分条件も与えた.

著者

竹田 雅好

出版者

京都大学

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.1553, pp.80-96, 2007-05

著者

服部 哲弥 南 就将 安田 公美 厚地 淳 服部 久美子 竹田 雅好 鈴木 由紀 針谷 祐

出版者

慶應義塾大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2009-04-01

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ウェブで見られるランキングの時間発展のモデルとなる確率順位付け模型の位置ジャンプ率結合経験分布の大数の法則(流体力学的極限)と軌道についてのカオスの伝搬を一定の仮定の下で証明した.結果はオンラインストアのロングテール構造の解析に適用できる.成果は学術論等の専門的な場での発表の他に「Amazonランキングの謎を解く」(服部哲弥著,化学同人出版)で紹介した.