- 著者
- 森下 浩二 横川 三津夫 宇野 篤也 石原 卓 金田 行雄
- 出版者
- 一般社団法人情報処理学会
- 雑誌
- 研究報告計算機アーキテクチャ(ARC)
- 巻号頁・発行日
- vol.2014, no.17, pp.1-5, 2014-12-02
現在日本最速のスーパーコンピュータである 「京」 を用いて,一様等方性乱流の超大規模直接数値シミュレーション (DNS) を実現するために,地球シミュレータ向けに開発された,フーリエ・スペクトル法に基づく一様等方性乱流の DNS コードの 「京」 への移植,及び最適化を行った.移植の際には,従来の 1 次元分割によるデータ分散手法から,より効率的な All-to-all 通信が可能であると考えられる 2 次元分割による手法へと変更を行った.その結果,「京」 の 192×128 ノードを用いて最大格子点数 122883 の超大規模 DNS の実現に成功した.これはプロダクトランとしては世界最大の一様等方性乱流の DNS である.ピーク性能比として,格子点数 61443,81923,122883 の DNS でそれぞれ 3.84%,3.14%,2.24% の実効性能が得られた.また,コードの更なる高効率化のために,乱流 DNS 特有のアルゴリズムに対する最適化を試み,その性能評価を行った.
1 0 0 0 OA 一様等方性乱流の直接数値シミュレーションコードの京コンピュータ向け最適化
- 著者
- 森下 浩二 横川 三津夫 宇野 篤也 石原 卓 金田 行雄
- 雑誌
- 研究報告計算機アーキテクチャ(ARC)
- 巻号頁・発行日
- vol.2014-ARC-213, no.17, pp.1-5, 2014-12-02
現在日本最速のスーパーコンピュータである 「京」 を用いて,一様等方性乱流の超大規模直接数値シミュレーション (DNS) を実現するために,地球シミュレータ向けに開発された,フーリエ・スペクトル法に基づく一様等方性乱流の DNS コードの 「京」 への移植,及び最適化を行った.移植の際には,従来の 1 次元分割によるデータ分散手法から,より効率的な All-to-all 通信が可能であると考えられる 2 次元分割による手法へと変更を行った.その結果,「京」 の 192×128 ノードを用いて最大格子点数 122883 の超大規模 DNS の実現に成功した.これはプロダクトランとしては世界最大の一様等方性乱流の DNS である.ピーク性能比として,格子点数 61443,81923,122883 の DNS でそれぞれ 3.84%,3.14%,2.24% の実効性能が得られた.また,コードの更なる高効率化のために,乱流 DNS 特有のアルゴリズムに対する最適化を試み,その性能評価を行った.
1 0 0 0 OA 非線形解析学と計算流体力学の協働による乱流の数学的理論の新展開
1. 非定常および定常Navier-Stokes 方程式の調和解析学的研究:3次元空間内の有限個の閉曲面で囲まれる多重連結領域における定常Navier-Stokes 方程式の非斉次境界値問題に対して,可解性と安定性について論じた.特に与えられた境界値が一般化された流量条件を満たす場合に考察し,領域の調和ベクトル場に関係するある変分不等式を満たせば可解であることを証明した.この結果は,Leray-Fujita の不等式による既存の存在定理をすべて含むものである.安定性に関しては,主流が剛体からの摂動であれば,大きな流れであっても漸近安定であることを示した.また,境界がコンパクトではい一般の非有界領域において,通常のLp-空間とは異なる新たな~Lp-空間を導入し,Helmholtz 分解の一般化とStokes方程式の最大正則性定理を確立した.応用として,任意のL2-初期データに対して強エネルギー不等式をみたす乱流解を構成した.2.非圧縮性粘性流体中における走化性方程式系の適切性:n 次元ユークリッド空間Rn において,Keller-Segel 方程式系とNavier-Stokes 方程式の双方が混合した場合について考察し,小さな初期データに対して時間大域的軟解の存在,一意性およびその時間無限大における漸近挙動を証明した.解のクラスとしては,スケール不変な函数空間におけるものであり,特に弱Lp-空間が基礎となっている.応用として,斉次函数である初期データに対する自己相似解の存在が得られた.3.3次元空間における定常Navier-Stoes方程式におけるLiouville型定理:3次元空間においてDirichlet 積分有限の範囲で,定常Navier-Stokes 方程式の解のアプリオリ評価を,同積分と同じスケールを有する渦度ベクトルの無限遠方の挙動によって確立した.その応用として,渦度が無限遠方で距離の5/3乗よりも早い減衰を示すならば,自明解に限るというLiouvelle型定理を証明した.
- 著者
- 森下 浩二 横川 三津夫 宇野 篤也 石原 卓 金田 行雄
- 出版者
- 一般社団法人情報処理学会
- 雑誌
- 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)
- 巻号頁・発行日
- vol.2014, no.17, pp.1-5, 2014-12-02
現在日本最速のスーパーコンピュータである 「京」 を用いて,一様等方性乱流の超大規模直接数値シミュレーション (DNS) を実現するために,地球シミュレータ向けに開発された,フーリエ・スペクトル法に基づく一様等方性乱流の DNS コードの 「京」 への移植,及び最適化を行った.移植の際には,従来の 1 次元分割によるデータ分散手法から,より効率的な All-to-all 通信が可能であると考えられる 2 次元分割による手法へと変更を行った.その結果,「京」 の 192×128 ノードを用いて最大格子点数 122883 の超大規模 DNS の実現に成功した.これはプロダクトランとしては世界最大の一様等方性乱流の DNS である.ピーク性能比として,格子点数 61443,81923,122883 の DNS でそれぞれ 3.84%,3.14%,2.24% の実効性能が得られた.また,コードの更なる高効率化のために,乱流 DNS 特有のアルゴリズムに対する最適化を試み,その性能評価を行った.