著者
高木貞治 著
出版者
開成館
巻号頁・発行日
vol.算術及代数, 1911

言及状況

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@taifu21 @takusansu @sekibunnteisuu #掛算 九九の表を作るときに加法をしているのです。 高木貞治『数学教科書:師範教育、算術及代数』1911年 https://t.co/8fL41qnH9e https://t.co/bun6bZj5C4
@kankichi57301 @sekibunnteisuu @shiozawa_h @kamo_hiroyasu @temmusu_n @bampaku #掛算 「3・1=1+1+1」を使っていいなら、m・n=n・m の証明も、m・n=(1+1+・・・+1)・n=n+n+・・・+n=n・m ですむし、高木貞治もそのようにしているのではなかろうか。(『師範教育数学教科書算術及代数』 https://t.co/NQQnSbpx2x https://t.co/8fL41qnH9e https://t.co/7rY7jwiV4N
@kankichi57301 @sekibunnteisuu @shiozawa_h @kamo_hiroyasu @temmusu_n @bampaku #掛算 「3・1=1+1+1」を使っていいなら、m・n=n・m の証明も、m・n=(1+1+・・・+1)・n=n+n+・・・+n=n・m ですむし、高木貞治もそのようにしているのではなかろうか。(『師範教育数学教科書算術及代数』 https://t.co/NQQnSbpx2x https://t.co/8fL41qnH9e https://t.co/7rY7jwiV4N
おいて、被乗数が名数の場合は、その単位を外すのは勿論だと言い、不名数についてのみ交換法則を適用した。交換法則の証明は次のようにしている。 「m×n=(1+1+……+1)×n=n+n+……+n=n×m」 https://t.co/8fL41qnH9e しかし、この等式変形を、あえて名数に適用してみると、
@metameta007 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 【a、bは被乗数とも乗数とも言えず因数と呼んだ。】 そもそもなぜ「被乗数とも乗数とも言えず」となるのですか? https://t.co/IKpDSkwamj > 是故に被乗数及び乗数を共に因数といふ。 では明確に「被乗数も乗数もどちらも因数」だと書いてありますよ?
@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 誤読なんですかね。そして高木貞治の『師範教育 数学教科書 算術及代数』(明治43年)https://t.co/nFqVmWG9ap には、Aが被乗数、nが乗数のとき、「積を式にて表すには A×n と書く」とあるが、これも「被乗数×乗数と書く」と理解すると誤読なんですかね。このように文献では「被乗数×乗数」とする
@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu #掛算 同書の23頁https://t.co/8fL41qnH9e には、「mとnのどちらが被乗数か」という意味を離れて積を考えるときは、被乗数と乗数を区別する必要がないから共に因数と呼ぶ、とあります。 m×n=n×mにおいて、左辺の「被乗数m×乗数n」の被乗数と乗数を交換した右辺は「被乗数n×乗数m」。
@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu #掛算 高木『師範教育数学教科書 算術及代数』の「Aをn個加え合せて得た積をA×nと書く」https://t.co/nFqVmWG9ap の定義より、 m+m+……+m=m×n、 n+n+……+n=n×m  であり(つまり、被乗数×乗数)、交換法則の証明を、 m×n=(1+1+……+1)×n=n+n+……+n=n×m  として導いているのです。
@OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 得た和を積という。積を式にて表すには A×n と書く」高木貞治『師範教育数学教科書(算術及び代数)』明治43、https://t.co/nFqVmWG9ap ② 被乗数は名数(単位・助数詞の付いた数)でも不名数でもよいが、乗数は必ず不名数。「乗数は必ず不名数なり」高木貞治『新式算術教科書』明治44、
@temmusu_n @metameta007 @takusansu #超算数   話は戻りますが、 話題になっている高木貞治の本は、小学校教育向けの本ではないですよね? でも文章題で交換法則を出している例もあるから、順序固定派の例として出すのは無理がある。 https://t.co/69Bq7len7X https://t.co/etDzQuQQBK
@temmusu_n @aoki_taichi (19頁)https://t.co/NQQnSbpx2x  そして、この公式のAを1として、     m×n=(1+1+……+1)×n=n+n+……+n=n×m  つまり、 m×n=n×m を導いているわけですが、     m×n=m+m+……+m ですから、mが被乗数、nが乗数     n×m=n+n+……+n ですから、nが被乗数、mが乗数 です。
@temmusu_n @aoki_taichi 掛け算の意味を離れて、唯其結果のみを考ふるときには、被乗数と乗数とを区別する必要なきなり。是故に被乗数及び乗数を共に因数といふ。」とあります。(23頁。原文カタカナ)https://t.co/8fL41qnH9e ここにある「掛け算の意味」とは何か。高木は、乗法の最初の第12節の見出しを「倍すること」として
@aoki_taichi #掛算 高木貞治『数学教科書:師範教育算術及代数』1911年17頁https://t.co/hW7iExIfy2 における「被乗数/乗数」の定義です。戦前は、算術では「被乗数×乗数の順序」があった。 https://t.co/gcouDvjSVV
これの〈*〉を〈×〉に置き換えて、ふつうの言葉で説明すると、「お前は数学を理解していない」と騒ぎ立てる人がいるのだが、元ネタの元ネタである、小学教員養成課程の教科書を書いた人にこそ「数学を理解していない」という批判を向けて欲しい。 https://t.co/Xkq0gmjyG5
@metameta007 #超算数 ただし高木も分科主義から統合主義(間に合わせの用語)に方針転換がなされた後の師範学校用の教科書で、 高木貞治『師範教育数学教科書: 算術及代数』東京、開成館、1910年。 #掛算 の交換法則を形式的な証明だけで説明し、アレイ図を示しませんでしたhttps://t.co/kdGvParilY。 https://t.co/f5jKZSzBid
#超算数 45節https://t.co/huGicbD6KNは、例を挙げた上で整式を【文字にて表されたる数を除数とせる割り算を含まぬ式】と定義。単項式が異称扱いで一項式が一般名。整式の部分集合が一項式と多項式。多項式の説明では、二項式、三項式という異称を挙げ、一項式との区別は便宜的であるかにも見える。
#超算数 #掛算 参考資料 高木貞治『数学教科書: 師範教育』算術及代数 東京、開成館、1911年。https://t.co/53csRtf0PY 第5節は名数。【名数に関する計算は不名数の計算に帰着する】とある。高木氏の単位換算の方法は、単位がごちゃごちゃしているが、あまり厳密にとらえなくてよいのかもしれない。
@flute23432 現在の中高数学の教科書の教え方は、戦前の数学の教科書の教え方をだいたい踏襲しています。例えば、高木貞治が、明治43年に師範学校の教科書として書いた『数学教科書 算術及代数』の1次方程式などは参考になると思います。 https://t.co/jfVjuPKtTB つまり、「高木貞治の教科書でも、同様」

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