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高橋誠 (@metameta007)

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投稿一覧（最新100件）

3 0 0 0 OA 算術条目及教授法

@temmusu_n @OokuboTact たるものなり」（140頁） https://t.co/vIN60jPWNA

6 0 0 0 OA 算術条目及教授法

@temmusu_n @OokuboTact ＃掛算　藤沢利喜太郎『算術条目及教授法』（1898年）に、「量という様なる外物的観念を数学中より放逐することは数学者、教育家の多年の希望せるところなりき。而して此の希望は今日は最早満足せられたるものなり」とある（140頁）。 https://t.co/Jot4ZDzM5R 　そのために尽力した数学者として

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@temmusu_n @OokuboTact でしょう。被乗数が12里、乗数が4です。12里×4に交換法則を適用する場合は、単位を外して、 12×4=4×12 です。（同書59頁欄外註https://t.co/qDTiUN9hXK　）高木及び算術では、12里×4=4×12里、12里×4=4里×12　は交換法則の式として認めなかった。これはこれで、算術として矛盾は生じないでしょう

@temmusu_n @OokuboTact 進む距離は「12里に4時間を掛けるとは言わない」としています。 https://t.co/KAo8H1zrA9 つまり、12+12+12+12=48、掛算の式は12×4=48です。単位を付ければ（高木が式に単位を付けた例は、同書82頁「6圓×4＝24圓」 https://t.co/3aO4noPqtm　） 12里+12里+12里+12里=48里、掛算の式は12里×4=48里

16 0 0 0 OA 広算術教科書

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@nomisukebot ＃掛算　1円玉を縦に30円、横に40円並べると1200円だが、10円玉で縦に30円、横に40円並べると120円。この違いを、1円×(30×40)と10円×(3×4)と考えると、1円、10円が被乗数で、他は乗数（無名数）。交換法則は乗数同士で成立。高木貞治の師範学校の算術教科書をヒントにした。https://t.co/NQQnSbH8r7

2 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@echi_ta #掛算　１平方ｍ×３×５　が数学的には正統的のようです。１平方ｍが被乗数で、３，５は乗数です。交換法則は、先ず乗数と乗数の交換法則として証明されます。高木貞治『数学教科書　師範教育　算術及代数』と『同　平面幾何』ともに1911年。 https://t.co/NQQnSbpx2x https://t.co/uHGCFAMeRB

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@nomisukebot ＃掛算　高木貞治のトランプ配り「24人に16個ずつの物を与ふるには16×24だけの物がいるべし。さて24人に1個ずつを与ふるには24個の物がいり，16回かようにするときは，24×16だけの物がいる。（略）16に24を掛けても，又は24に16を掛けても，積に同じことなるを知るべし。」https://t.co/Nz3i0xL1wa（

5 0 0 0 OA 算術事実問題解法之原理

@echi_ta ＃掛算　大正時代の「式とは何か」の回答。今でも妥当だと思う。特に荒井・渡邊は、低学年では無理に式を書かせるなと言っている。林鶴一著 https://t.co/3WOXutrQpu https://t.co/S9Wf6V6m3k 林鶴一他序 https://t.co/wuteRoZ1GC 荒井忠吉・渡邊千代吉共著 https://t.co/OpSvbnoRAM

3 0 0 0 OA 中等教育算術教科書

11 0 0 0 OA 尋常小学算術書之教授

3 0 0 0 OA 中等教育算術教科書教授資料

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@nomisukebot ＃掛算　3個5個は、3個/行×5行などと考えていたが、最近は、1個×3(倍)×5(倍）と考えた方が良いのではと考えています。10円玉3行5列は、30円×50円ではなく、10円×3(倍)×5(倍）であるように、3m×5mも1m²×3(倍)×5(倍）となる。ヒントの一つは、高木貞治『数学教科書：師範教育』https://t.co/NQQnSbpx2x

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@Yta8Ntion1FKvR0 @SSako86 @ikt11235813 @hgn_no_otaku @mtkharu3 胡散臭いですか？　戦前の算術のルールでは、高木貞治の教科書にもあるように、被乗数が名数なら積は被乗数と同じ名数だったのです。引用は、高木『広算術教科書上』1909年 https://t.co/KAo8H1him1

2 0 0 0 OA 新撰算術

@michyholymath @ydk_kinnikumama @golgo_sardine ＃掛算　順序は関係なく，数えているものが違うということです。「一列の林檎の数」と「列の数」です。23歳の高木貞治の言葉を借りるなら，一列のリンゴの数は「加え合はさるる数」で，列の数は「加え合はさるる数の数」です。「数」と「数の数」！　https://t.co/mXrX1vt8kO　『新撰算術』明治31

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@nomisukebot なりません。しかし，①②を定義とした乗法とその逆演算として定義される除法は，全く実用の役に立たず，教育的でもありません。なぜなら実社会で乗除が使われる場合，被乗数や被除数は名数（量）であり，割り算には二つの意味があるのです。（高木貞治『広算術教科書』https://t.co/3aO4noxhfe　）。

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@kf_shibata #掛算　戦前の師範学校で使われた高木貞治の教科書によると、Ａ×ｍ×ｎの式で、Ａが被乗数、m,nは乗数です。https://t.co/NQQnSbpx2x　興味深いのは積の交換法則は、先ずこの式で乗数の交換について証明していることです。交換法則の証明後は因数と呼んでいます。https://t.co/8fL41qnH9e

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@sekibunnteisuu @kankichi57301 @takusansu @sunchanuiguru 私の加減の認識を検討してもらいたいとは思っていません。私に興味を持たれるより、高木貞治が名数の割算について言ったことが「嘘出鱈目」かどうかを検討した方が実りがあります。https://t.co/idaxMuYBgz（別に高木独自の説ではなく、算術・算数教育に携わる者の常識のようなものと思っていますが）

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@kankichi57301 @sekibunnteisuu 面積は「矩形の面積は底と高さとの積に等し」と長さ×長さで新しい量（面積）を定義する。2m×3m＝6ｍ^2は、ｍ^2という量（単位は1ｍ^2）を考えて、2×3の数値の式の乗数は不名数という理屈なのだろう。高木貞治『師範教育：算術及代数』https://t.co/idaxMuYBgz 『平面幾何』https://t.co/uHGCFAMeRB

2 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

2 0 0 0 OA 新撰算術

@4623aku2 @sekibunnteisuu @golgo_sardine #掛算　7+7+7+7+7+7+7=7×7 上の9つの７は、被乗数を名数にすると、 7個+7個+7個+7個+7個+7個+7個=7個×7 となるように、乗数の7だけは、7個を1セットと数えた7という相違がある。乗数は、被乗数の個数を数えたメタ個数であり、若き高木貞治は「加え合さるる数の数」と呼んだ。 https://t.co/mXrX1vt8kO

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@flute23432 ＃掛算　日常生活や文章問題など、被除数が名数の場合の割算の意味には二通りがあることは、高木貞治も指摘しています。（『広算術教科書』1909年等）現在の算数教育が、明治以来のこの方式を採用していること自体は間違いではないどころか、そうあるべきものと思う。 https://t.co/3aO4noxhfe

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@nomisukebot ＃掛算　ただ、高木『師範教育　算術及代数』1911年、23頁に、交換法則を確認した後、「掛け算の意味を離れて、その結果のみを考えるときは、被乗数と乗数とを区別する必要なきなり。この故に被乗数及び乗数を共に因数という」とあるんですね。https://t.co/8fL41qnH9e https://t.co/tiOQBnzCcw

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@taifu21 @takusansu @sekibunnteisuu #掛算　九九の表を作るときに加法をしているのです。高木貞治『数学教科書：師範教育、算術及代数』1911年 https://t.co/8fL41qnH9e https://t.co/bun6bZj5C4

8 0 0 0 OA 新式算術講義

@nomisukebot むしろ、高木貞治『新式算術講義』ちくま学芸文庫、28頁。国会図書館https://t.co/XvPsT6pQAF）　na=a+a+･･･+a=an の方を、被乗数×乗数＝乗数×被乗数の「証明」であったと解するのはどうですか？高木先生は、そんなことは一言も言ってませんが。

8 0 0 0 OA 新式算術講義

@shoyugi ＃掛算　そうです。高木貞治『新式算術講義』に同旨があって（ちくま学芸文庫、28頁。国会図書館https://t.co/XvPsT6HrZf）これを、a+a+…+aは、na（乗数×被乗数）とも、an（被乗数×乗数）とも等しい。どちらで表してもいいと解すると、そもそも交換法則の証明が必要だったのかと疑問が残るのです。 https://t.co/4QLkKZMMYk

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@Eater36Tt @golgo_sardine @tahtoru5814177 #掛算　そうです。ab=baの交換法則でa,bに単位を付けたま交換するのは、自然科学でも日常生活でも当たり前になっていますが、算術では「単位を外せ」と高木貞治も言っていて、算数（数学も？）はこの伝統を引きずっているのでしょうね。https://t.co/qDTiUMR8JC右頁欄外

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@echi_ta ＃掛算　交換法則ab＝baは、単位付きで、科学でも生活でも利用しているが、算数では、算術（高木貞治も含む：下記）以来、単位を外す。数学的にも「被乗数×乗数＝乗数×被乗数」は証明されないらしい。算数・数学はここをはっきりさせてほしいと願う事切也。https://t.co/qDTiUMR8JC（右頁欄外）

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@kankichi57301 @sekibunnteisuu @shiozawa_h @kamo_hiroyasu @temmusu_n @bampaku ＃掛算　「3･1＝1＋1＋1」を使っていいなら、m・n＝n・m の証明も、m・n＝(1+1+・・・+1)・n＝n+n+・・・+n＝n・m　ですむし、高木貞治もそのようにしているのではなかろうか。（『師範教育数学教科書算術及代数』 https://t.co/NQQnSbpx2x https://t.co/8fL41qnH9e https://t.co/7rY7jwiV4N

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

おいて、被乗数が名数の場合は、その単位を外すのは勿論だと言い、不名数についてのみ交換法則を適用した。交換法則の証明は次のようにしている。「m×n＝（1+1+……+1）×n＝n+n+……+n＝n×m」　https://t.co/8fL41qnH9e しかし、この等式変形を、あえて名数に適用してみると、

6 0 0 0 OA 算術教科書

@sekibunnteisuu @shiozawa_h @takusansu @temmusu_n @OokuboTact @taifu21 ＃掛算　「数学的にも算数教育においても、a×b＝b×a　が成り立つことを理解した後においては」⇒だから、どのように理解したのか、ということです。左辺は、a+a+a+…、右辺は、b+b+b+…、しかし等しいということでしょうか。藤沢利喜太郎『算術教科書』は、そのようでした。https://t.co/gpmQssGoIw

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@takusansu @taifu21 @OokuboTact @sekibunnteisuu ＃掛算　高木貞治『広算術教科書』。「十二里（被乗数）に四（乗数）を掛け」（52頁5行目）、「12に4を掛けたる積を12×4と書き」（13，14行目）https://t.co/KAo8H1him1 「すべて甲の数に乙の数を掛けても、又は乙の数に甲の数を掛けても、積は同じことなり」（59頁2，3行目）https://t.co/qDTiUMR8JC

16 0 0 0 OA 広算術教科書

10 0 0 0 OA 算術科教育測定報告書

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu の明治・大正の段階では、12里×4、12×4、4×12は許され、12里×4時間、4×12里などの式が許されないはずだったがhttps://t.co/IDFhfJfBx3、昭和8年になると不名数同士の「逆順」の式を許さない例があるhttps://t.co/wGaaVClxPV （この図自体は、kistenさんから借用）。この方針が戦後の算数教科書にも生き https://t.co/wnCre3yZ7u

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 『広算術教科書上巻』の右59頁下の注「被乗数が名数なるときは、その単位の名を去りて後、この法則を適用すべきこと勿論なりhttps://t.co/qDTiUMR8JC

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu ものしか見当たらないが、「乗数×被乗数とは書いてはいけないと明記してある文献があるのか」と問われることがある（今回もそう）。何度も引用したが、高木貞治が、交換法則を適用するときは名数の単位を外せhttps://t.co/qDTiUMR8JCと言っているのは、単位を外さないと「不名数×名数」となり、それ

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 誤読なんですかね。そして高木貞治の『師範教育　数学教科書　算術及代数』（明治43年）https://t.co/nFqVmWG9ap　には、Aが被乗数、nが乗数のとき、「積を式にて表すには　A×n　と書く」とあるが、これも「被乗数×乗数と書く」と理解すると誤読なんですかね。このように文献では「被乗数×乗数」とする

3 0 0 0 OA 算術之部 : 中學校數學教科書

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu ときに、第一の数を被乗数、第二の数を乗数と称すとあるし、藤沢の『算術小教科書』と採択率のトップを競った寺尾寿・吉田好九郎『中学校数学教科書　算術の部』上（明治36年）https://t.co/l9A9yAlVkX には、5が被乗数、4が乗数のとき、5×4と書くとあるが、これを「被乗数×乗数と書く」と理解すると

6 0 0 0 OA 算術教科書

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 左が被乗数、右が乗数となる。次に添付したのは『小学算術書』（小山健三、明治15年）。これを、2×3と書いたら、左の2が被乗数、右の3が乗数と理解するのは「誤読」なんですかね。続いて、藤沢利喜太郎『算術教科書　上』（明治29年）https://t.co/gpmQssGoIw には、第一の数に第二の数を掛けるという https://t.co/vQU4sbsLQL

3 0 0 0 OA 算術教育汎論

RT @OokuboTact: ＃超算数　＃歴史的資料『算術教育汎論』1934年 https://t.co/4MQi6zOCYq ＞　例えば３×８＝８×３は言えるけれど、３銭×８＝８×３銭とはならぬ。＞　然るに小学校低学年では専ら量を取り扱うのであり真に交換の法則を理解…

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu ＃掛算　同書の23頁https://t.co/8fL41qnH9e には、「ｍとｎのどちらが被乗数か」という意味を離れて積を考えるときは、被乗数と乗数を区別する必要がないから共に因数と呼ぶ、とあります。ｍ×ｎ＝ｎ×ｍにおいて、左辺の「被乗数ｍ×乗数ｎ」の被乗数と乗数を交換した右辺は「被乗数ｎ×乗数ｍ」。

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu ＃掛算　高木『師範教育数学教科書　算術及代数』の「Aをｎ個加え合せて得た積をA×ｎと書く」https://t.co/nFqVmWG9ap の定義より、 m+m+……+m＝m×n、 n+n+……+n＝n×m　　であり（つまり、被乗数×乗数）、交換法則の証明を、 m×n＝（1+1+……+1）×n＝n+n+……+n＝n×m　として導いているのです。

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@genkuroki @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu ＃掛算　「1時間に12里ずつ行く汽車は4時間に何里行くか」（高木貞治https://t.co/IDFhfJfBx3）などから判断すると、算術で許されていた式は、12里×4、12×4、4×12であり、12里×4時間、4×12里などは許されていないと思うのですが、黒木さんは「4×12里」は否定されていなかったとお考えなのでしょうか。

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu https://t.co/qDTiUMR8JC 　しかし、現在の実用算数では、（1）乗数×被乗数の式も書く。というか、被乗数、乗数の区別を意識することはほぼ無い。人数の何倍か、単価の何倍かなどと「倍」を意識するときは、乗数を意識していることになるが。（2）名数・不名数が死語となったから、その区別を意識しな

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu https://t.co/IDFhfJfBx3 ③　かけ算の交換法則を適用するときは、被乗数が名数だったらその単位を取って不名数としてから交換し、その答に単位を付けて名数とする。「被乗数が名数なるときは、その単位の名を去りて後、この法則を適用すべきこと勿論なり」高木貞治『広算術教科書・上巻』明治42、

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 得た和を積という。積を式にて表すには　A×ｎ　と書く」高木貞治『師範教育数学教科書（算術及び代数）』明治43、https://t.co/nFqVmWG9ap ②　被乗数は名数（単位・助数詞の付いた数）でも不名数でもよいが、乗数は必ず不名数。「乗数は必ず不名数なり」高木貞治『新式算術教科書』明治44、

9 0 0 0 OA 算術教科書

@OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 46頁）　戦前、この掛算流儀を算術の内から突破しようとしたことは無かったのかと探して、林鶴一の明治32年（1899年）『算術教科書・上』45頁に「積＝被乗数×乗数＝乗数×被乗数」https://t.co/sRy5uVrRtB　を見つけ、紙つぶてさんから興味深いコメントをいただいたことがあった。4年ぶりに続けます。

2 0 0 0 OA 広算術教科書

@takusansu @sekibunnteisuu @OokuboTact ＃掛算　高木貞治の算術における求積の式は、https://t.co/odJ8Wg6YDZ『広算術教科書下』1909）にあり、単位を除いた不名数の掛け算をして、答の数値に面積の単位を付ける方式です。長さに単位を付けたまま面積を求める式についての英語圏での議論の歴史は、https://t.co/KKA9c5QcDJ　にあります。

10 0 0 0 OA 算術科教育測定報告書

@takusansu @sekibunnteisuu ＃掛算　10円のノートを3冊買う総額の式は、高木なら、10円×3、10×3、3×10は許されるが（3×10円は乗数が名数でダメ）、東京市教育局（昭和8年）は、不名数で交換した式も×にしている。 https://t.co/wGaaVClxPV　（この発見者天むす名古屋さんに感謝）なお私は、3×10円も許されるとずっと言っている。

7 0 0 0 OA 数学教授法講義筆記

@echi_ta @E_G_Zarathustra @golgo_sardine @asunokibou #掛算　被乗数と乗数の数としての概念の違いをヘーゲルが『論理学』で指摘していたが（https://t.co/E0d26ohCKXの末尾）、藤沢利喜太郎も指摘していたのに気が付いた。（『数学教授法講義筆記. 明治32年』）被乗数は集合数、乗数は順序数で、数の性質が違うと言っています。 https://t.co/hTUSWfRVbE https://t.co/9McR0ie5Xk

1 0 0 0 OA 初等実用数学

@flute23432 kistenさんも中学校では乗法の順序にこだわらないように、ペリーもこだわっていません。1ヤード7.86セントのリボンを33.24ヤード買う代価は（33.24×0.0786)ドルの式で、3.275トンの代価が1.625ポンドのとき1.164トンの代価は(1.625÷3.275)×1.164と桁数少の数を乗数にしている。https://t.co/lreFU5QuqQ

1 0 0 0 OA 初等実用数学

@flute23432 ＃掛算　ペリーのこの本、『初等実用数学』、は国会図書館デジタル図書館で見れます。 https://t.co/BqQEplWoh1 https://t.co/698z5Ba6BS

2 0 0 0 OA 広算術教科書

@temmusu_n @aoki_taichi @takusansu @OokuboTact 名称を付すればよし」とありました。この「数」は不名数で、単位の名称を付して名数となる。https://t.co/4dy2wZMrMp 一方高木貞治の面積を求める式は、『広算術教科書・下』1909年、184～185頁　https://t.co/odJ8Wg6YDZ　に、「底辺十五間、高さ十二間なる矩形の面積幾坪なるか。　15×12＝180（坪）

6 0 0 0 OA 算術教科書

@temmusu_n @aoki_taichi @takusansu @OokuboTact ＃掛算　天むすさん、確認しました。検討途中の感想です。【十間に十二間を掛けて百二十坪を得たるが如く考ふるは大なる誤解なり、正当の解釈は十坪に十二を掛け或は十二坪に十を掛けて百二十坪を得たりとするにあり】（藤沢利喜太郎『算術教科書・上』1896年、54～55頁）https://t.co/H7YcKjPbIX

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@temmusu_n @aoki_taichi （19頁）https://t.co/NQQnSbpx2x 　そして、この公式のAを1として、　　　 m×n＝（1+1+……+1）×n＝n+n+……+n＝n×m 　つまり、　m×n＝n×m　を導いているわけですが、　　　　m×n＝m+m+……+m ですから、mが被乗数、nが乗数　　　　n×m＝n+n+……+n　ですから、nが被乗数、mが乗数です。

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@temmusu_n @aoki_taichi 掛け算の意味を離れて、唯其結果のみを考ふるときには、被乗数と乗数とを区別する必要なきなり。是故に被乗数及び乗数を共に因数といふ。」とあります。（23頁。原文カタカナ）https://t.co/8fL41qnH9e ここにある「掛け算の意味」とは何か。高木は、乗法の最初の第12節の見出しを「倍すること」として

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@aoki_taichi #掛算　高木貞治『数学教科書：師範教育算術及代数』1911年17頁https://t.co/hW7iExIfy2 における「被乗数／乗数」の定義です。戦前は、算術では「被乗数×乗数の順序」があった。 https://t.co/gcouDvjSVV

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@tohruyoshino @flute23432 トランプ配りは、高木貞治『新式算術教科書』(明治44年）28頁にありますから、算術・算数教育の「常識」ではないかと。 https://t.co/Nz3i0xL1wa　また「倍」は日常でも使い、小2教科書にも出てきますから、「4人に6個ずつ」を、4人に1個なら4個、6個だから4個の6倍と考えるのは全然ありではないかと。

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

12 0 0 0 OA 小学校高学年児童の算数語彙力の調査研究

@flute23432 https://t.co/9obdOBmemL

12 0 0 0 OA 小学校高学年児童の算数語彙力の調査研究

@flute23432 志水廣の語彙テストの5択の問題文は、小4年246名に実施（正答率21.5％）したものがhttps://t.co/KSKoWyvx59　29頁。指導例は、https://t.co/DQNRPurdLW　。「１つ〇この□つ分」と言わずに、「〇の□つ分」を新出語彙として教える流儀は、「1あたり量」を忌避した塩野直道の遺恨を引きずっているのか。

1 0 0 0 OA 算数科における語彙指導モデルの開発2

6 0 0 0 OA 明治後期における中等学校数学教科書の様相

@temmusu_n 師範学校数学教科書については以下にあります。田中伸明，上垣渉「明治後期における中等学校教科書の様相」2015年，三重大学教育学部研究紀要，https://t.co/emco8V2KSk　私は未見ですが『数学教育史研究』2017年https://t.co/WjjnMvnnXi　に「和田義信の数学教育思想」がありますね。既知なら多謝。

6 0 0 0 OA 最新算術教科書

@temmusu_n @OokuboTact 二数の積といふ。」https://t.co/LZwLy5mAMi　とあり、中川と高木は同旨ではないですか。（以上です）　3年前の議論が今になって恐縮ですが、初めに書きましたように、私自身の考えの変化もあって、気が付くのが遅くなりました。

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@temmusu_n @OokuboTact 高木の本のコマ番16です。 view-source:https://t.co/LRzsBEOfUx

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@temmusu_n @OokuboTact 戦前の算術では（国定教科書や高木貞治https://t.co/LRzsBEOfUxも含めて、と言うか、藤澤や高木の指導で）乗数は必ず不名数であったからですね。

12 0 0 0 OA 小学校高学年児童の算数語彙力の調査研究

@flute23432 アドレスは以下。29ページにあります。 https://t.co/9obdOBmemL

63 0 0 0 OA 小学校低学年児童の算数語彙力の調査研究

RT @flute23432: 黒木氏が参照している調査は、次の論文で報告されている。志水廣「小学校低学年児童の算数語彙力の調査研究」愛知教育大学教育創造開発機構紀要 vol.5 pp. 77 - 83 愛知教育大学学術情報リポジトリ https://t.co/vw0oB…

6 0 0 0 OA 数学教科書 : 師範教育

@flute23432 現在の中高数学の教科書の教え方は、戦前の数学の教科書の教え方をだいたい踏襲しています。例えば、高木貞治が、明治43年に師範学校の教科書として書いた『数学教科書　算術及代数』の1次方程式などは参考になると思います。 https://t.co/jfVjuPKtTB　つまり、「高木貞治の教科書でも、同様」

12 0 0 0 OA 小学校高学年児童の算数語彙力の調査研究

@takehikom 志水廣さんの「小学校高学年児童の算数語彙力調査研究」https://t.co/9obdOBmemLにある「４この2つ分」の意味を問う設問は、設問から不適と思う。絵を選ばせるとか、「１つ４この2つ分」あるいは「4mの2つ分」とかが適。

9 0 0 0 OA 算術教科書

@nomisukebot 算術では名数と不名数があり，乗数は必ず不名数であった。高木貞治の教科書でも「12里に4を掛けて48里」であって「12里に4時間を掛ける」は駄目。一方，林鶴一に「積＝被乗数×乗数＝乗数×被乗数」とある。如何。 https://t.co/9Pk7Yx8cBn

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@nomisukebot　駄目というのは、高木先生の該当ページの説明が計算方法しか説明していないということですか。 https://t.co/kstT29SKlv

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@flute23432 しかし助数詞や単位を付けない不名数同士のかけ算では、トランプ配りでどちらの順番でも良いと教えています。 https://t.co/Nz3i0xL1wa　中学校の算術で小学校の算術ではないのですが、不名数では順序を問題視していません。

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

3 0 0 0 OA 初等代数学教科書

@nomisukebot 文字式では，ということです。藤澤利喜太郎も『初等代数学教科書』1900年で「代数割り算は分数の形にする」と言ってますがhttps://t.co/fHYMythSRo 分数式では÷を使っています。https://t.co/2FjgEYGlTy

3 0 0 0 OA 初等代数学教科書

1 0 0 0 OA 代数問題分類集

@nomisukebot 代数問題分類集　光風館編集所編　1923年　 https://t.co/mLRgo0E2mh 　9コマ目新式実用代数学教科書　林鶴一編　1921年　　 https://t.co/T9ZjEo50jn 　35コマ目以上です。

2 0 0 0 OA 新式実用代数学教科書

1 0 0 0 OA 中等教科新代数

@nomisukebot 　明治6年の海軍兵学寮の『代数学教授書』37コマ目 https://t.co/UxoBDSwuxY 中等教科新代数　寺尾寿　1924年　 https://t.co/7BVB7m6X6i 　71コマ目続く

1 0 0 0 OA 代数学教授書

@nomisukebot 　明治6年の海軍兵学寮の『代数学教授書』37コマ目 https://t.co/UxoBDSwuxY 中等教科新代数　寺尾寿　1924年　 https://t.co/7BVB7m6X6i 　71コマ目続く

2 0 0 0 OA 東京數學會社雑誌第四十二號附録

@OokuboTact 気に留めていた「求差」「求残」の初出と関連する議論が，明治14年の東京数学会社雑誌第42号附録の「訳語会記録」5－6頁にありました。 https://t.co/NXwKlQeEV3 その後のmultiplicand,multiplierを調べていて気付いた

5 0 0 0 OA 算法新書

@temmusu_n @LimgTW 1830年千葉胤秀『算法新書』「異乗同除門」https://t.co/gkqLlzeDD0　は「比例式」で4数表示になっている。乗除を4数の関係で示すのは，現代では数教協の「かけわり図」他「4マス計算」教科書の「2重数直線」で珍しくはないが。

2 0 0 0 OA 算法新書

@tetragon1 @LimgTW @temmusu_n ，江戸時代末1830年の『算法新書』https://t.co/fXvBX38NsI）　掛け算も，既知の2数から未知の1数を求める演算ではなく，三数法の1数が「1」の場合と考えられます。たとえば，「5人の子供に1人

2 0 0 0 OA 算法新書

@LimgTW @tetragon1 @temmusu_n 　続き：　江戸末の『算法新書』https://t.co/fXvBX38NsI　に出てきますが）から，異乗同除の初歩の形（÷10は位換算で略）のように計算したと解した方がと愚考しました。

3 0 0 0 OA 尋常小学算術科教材調査

@temmusu_n 広島高師附属小算術教材調査員『尋常小学算術教材調査』1910年の2年3学期除法の題目に「割算の等分，包含の二意義」，教授上の注意に「等分も包含も畢竟二数の積と其の一数とを知りて他の一数を求むる一算法に帰着する」https://t.co/eFf0J5Ez0S

3 0 0 0 OA 東京高等師範学校附属小学校教授細目

@temmusu_n 承前。1892年版には算術だけ欠け，翌年に発表と桜井にあるが，近デジで見当たらない。1903年版「尋常小学科3年1学期」備考に「除法を教授するには，包含的のものを先にし，等分的のものを後にするものとす」とあった。https://t.co/cS0xUigq7Q

9 0 0 0 OA 東京数学会社訳語会における「算数学」と「算術」をめぐる論争

@temmusu_n 東京数学会社訳語会は，佐藤英二『近代日本の数学教育』第1章以来気に掛かっていたのですが，まさかバックナンバーが自宅で検索できるとは思わなかった。佐藤さんの第1章も元原稿がhttps://t.co/kOLAFpoThkで読めるし，在野の研究に便利な時代です。

6 0 0 0 OA 算術教科書

@temmusu_n 藤澤『算術教科書』上巻，明治29年，17頁に括弧についてありますが，https://t.co/r8twFJmKae　こういうもの以上のものを索めているということでしょうか。

7 0 0 0 OA 数学教授法講義筆記

@temmusu_n 括弧は，藤澤が明治32年夏に行った「数学教授法講義」で触れています。https://t.co/gVz4EvdlAE　明治の算術は種本が欧米に遡れると思っています。2種の割算も用語自体は別に元は欧米にあります。https://t.co/A9O6Qm3Lce

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

#掛算@kuri_kurita @ippaiattenayogo @OokuboTact 戦前の教科書にはそういうことが書いてあった。引用は高木貞治『新式算術教科書』1911年，21頁https://t.co/kstT29SKlv https://t.co/6wpHMX8yiA

3 0 0 0 OA 昭和20年代の中学校数学科における単元学習の導入に関する一考察 : GHQ/SCAP文書にみる「経験的単元」の提案に焦点を当てて

@temmusu_n ＃掛算　戦前官僚・塩野直道と戦後官僚・和田義信の確執も邪推かもしれないが，民間の遠山啓も入れて，割合分数導入で論戦があったのは確かですね。和田がCIEと闘ったことは蒔苗論文で知って見直しました。 https://t.co/Ybo9aD7TEs

15 0 0 0 OA 新式算術教科書

@nomisukebot しかし，広算術教科書でも新式算術教科書でも「十二里に四時間を掛けたりとは言うべからず。乗数は必ず不名数なり。」と言っているんですよね。URL close https://t.co/kstT29SKlv https://t.co/LUk8dp9zd8

8 0 0 0 OA 新式算術講義

@genkuroki @bampaku ＃掛算　失礼しました。https://t.co/ClpvQIn4JJ です。

8 0 0 0 OA 新式算術講義

@nomisukebot ＃掛算　高木貞治『新式算術講義』1904年に「abといふ積の第一の因数は被乗数、第二のは乗数なり」という「事実の記述」あり。「書くべし」という当為ではないが。 https://t.co/E9wR6qkTYG https://t.co/Y9TTlTpsaj

16 0 0 0 OA 広算術教科書

@temmusu_n ＃掛算　高木貞治が只者でない（烏滸がましいが）のは、交換法則は名数の単位を外せと書いて、乗数×被乗数という誤解を許さない。（乗数×被乗数も許されると思うが） https://t.co/5Q8XuxlEx3 https://t.co/TBhHoFXMbV

お気に入り一覧（最新100件）

2 0 0 0 OA 世界における日本の数学教育

#超算数この名称は古賀昇一を踏襲した。古賀昇一「世界における日本の数学教育」『日本数学教育学会誌』第55巻第11号 (1973年11月)、4-7ページ。https://t.co/ARaatCcgvw 古賀は藤沢がこの報告書について語った言葉を引用しているが、講演筆記であるからか出典は不明で残念です。

2 0 0 0 OA 一元算術

#超算数歴史上の面積図佐々木信次郎『一元算術』第3版市山村 (島根県)、佐々木信次郎、1916年。https://t.co/2hVcX9eN29 9ページ以降、鶴亀算などを矩形を多用して解く方式を紹介している。体系的に調査して得た情報ではないので、さらに遡ることは十分あり得る。 https://t.co/XuwBBh2wzB

1 0 0 0 OA 安藤洋美『異説数学教育史』(現代数学社,2012年,227頁)

@OokuboTact @metameta007 #超算数そういえば最近読んだ書評に藤間真「安藤洋美『異説数学教育史』」https://t.co/vZkhaVOM6j というのがあります。これは藤沢利喜太郎以来の流れを重視する感じの記述だろうと思います。

1 0 0 0 OA 算術教授法真髄 : 数へ主義

#超算数|の古いの。クニルリング、ルドルフ『算術教授法真髄: 数へ主義』上巻佐々木吉三郎訳解説東京、同文館、1906年。https://t.co/lgDrhpAJka 主数と副数という枠組み。#掛算も関係あるようだ。数え主義とは藤沢利喜太郎が国定算術教科書の原則として取り入れた考え方。できるだけ直観を排す。

2 0 0 0 OA 革新算術教育

#超算数参考資料玉置邦平『革新算術教育』東京、文泉堂、1936年。https://t.co/qM5pdySpZb この人は遠山啓の先行者だろうか。内包量、外延量を説いている。

5 0 0 0 OA 算術事実問題解法之原理

#超算数しかしこれは森田が【算式は思考の順序を遺漏なく記載し得るものにあらず】https://t.co/ReoRXcgQGpと主張するために挙げた例だった。その意味での結論、【即ち思考せし全部を式のみにて表はすことの不可能なる場合のあることを知らん。】(7頁)はある程度首肯できるものだ。 https://t.co/dEtp333vsw

11 0 0 0 OA 尋常小学算術書之教授

#超算数資料の再掲。荒井忠吉、渡辺千代吉『尋常小学算術書之教授: 第2学年2・3学期用』東京、同文館、1920年。https://t.co/bYOf08Yr0k 【事実問題】で【算式を構成せしむること】は尋常三年生から【千紫万紅の珍態】の例=誤答例。3銭×5本、5×3、3×5、5本×3、5本×3銭、5×3銭。5銭とは間違えない!! https://t.co/6jimUGO7mt

1 0 0 0 OA 公立小学校における新教育と東京市の教育研究体制1920年代を中心に

#超算数以前から紹介している1933年東京市調査について言及した論文を見つけた。鈴木そよ子「公立小学校における新教育と東京市の教育研究体制: 1920年代を中心に」『教育学研究』第57巻第2号 (1990年6月)、149-58ページ。https://t.co/QWhcuqFTgE 新教育の潮流に位置づけられるようだ。

10 0 0 0 OA 算術科教育測定報告書

#超算数この問題群で例えば3年生の成績はhttps://t.co/h1ITlejV94。ここで正解は回答類型の○とΘを、正解答は○だけを意味する。両者の名目的定義は、https://t.co/5hPFVIjiloおよび次頁https://t.co/3mE1J6Jgca。調査主体の東京市算術教育研究会は31年発足。都算研の前身。 https://t.co/UgSKI5hk6C

10 0 0 0 OA 算術科教育測定報告書

#超算数 10,15も文章に数字が出現する順で式を書くと、現代なら #掛算の意味が分かっていないと見なされるタイプの出題。この時代でも誤答扱いhttps://t.co/TVer4E3wgY。この頁は【しき　答】の形式で回答形式を指定していることにも注目。2年生以下は答欄だけだが、暗算で計算させるためと思われる。 https://t.co/UygoyTnpY2

10 0 0 0 OA 算術科教育測定報告書

#超算数参考資料。東京市教育局編『算術科教育測定報告書: 事実問題の部』東京、モナス、1933年。尋常小学校3年から5年生にNo.1として課された問題群のうち5,10,15は #掛算の文章題https://t.co/cULkdpAULb。【 (5) 48人の生徒に6銭の筆を1本づつ買ってやるとその代はいくらか。】振り仮名略。 https://t.co/wxhrTSV4mL

63 0 0 0 OA 小学校低学年児童の算数語彙力の調査研究

黒木氏が参照している調査は、次の論文で報告されている。志水廣「小学校低学年児童の算数語彙力の調査研究」愛知教育大学教育創造開発機構紀要 vol.5 pp. 77 - 83 愛知教育大学学術情報リポジトリ https://t.co/vw0oBYABrc

7 0 0 0 OA 口遊

#超算数この #掛算九九は平安時代に日本に入ってきたようです。源為憲の『口遊』(970)の末尾に収録されています。末尾の合算はない。この年代を信じなくても、https://t.co/WPp8ScJzrdは最古の写本である真福寺本(1263)の模刻。口遊は他の箇所からも孫子算経の影響を受けているといわれています。

1 0 0 0 OA 修正高一算術教授書

@nomisukebot 現代では、（義務教育で）名数，無名数の概念は教えていないと思うので、これを論拠にするのは避けたほうが良いような気がします。現代の算数は、本来の算術とは別物なので注意が必要です。（第６節を参照） https://t.co/EMvrQBT50e

8 0 0 0 OA 算術教育の目的としての「数理思想」の形成過程:教育内容論との関連で

#掛算 #超算数一つの数説などが中学校教育で最初に観察され、後になって小学校に降りてきていることとへの有力な答となりそうなのが、「算術教育の目的としての「数理思想」の形成過程: 教育内容論との関連で」https://t.co/vvNa6XnuQw。

2 0 0 0 OA 昭和17年中学校数学教授要目の「理念」と教科書内容との関連について

#超算数参考資料大田邦郎「昭和17年中学校数学教授要目の「理念」と教科書内容との関連について」https://t.co/GkH1QZyvFX 中学校数学教授要目とは今の学習指導要領算数編みたいなものと理解している。科学探求の自由と権威への服従の問題。田辺元の変節も。

2 0 0 0 OA 教育要義 : 教育学研究資料

#掛算子供と名数や不名数、等分の除法といった概念を使って対話して、【350銭÷25銭=14　1冊×14=14冊】を略しているのだと指導することを薦める。立柄は、1899年から東京師範学校の講師https://t.co/W5yJoXvaLfだったようだ。

1 0 0 0 OA 実用教授法 : 小学校令準拠

#掛算立柄教俊『実用教授法 : 小学校令準拠』目黒書房 1901年、138-9頁 https://t.co/5ohs82rR3e 【等分の除法】について言及があるが、用語であるとの認識があるかどうかは不明。3円50銭を25銭で割って合計14冊の本が買えると単純には言えない由。

2 0 0 0 OA 尋常小学各科教授細目

#掛算寺尾捨次郎, 有坂幾造編『女子算術教科書. 上巻』金港堂 1900年、53-4頁 https://t.co/9okLrSR5SG 【被乗数が名数なるときと雖も、之に運算を施すの間は、その単位の何たるを問ふを要せず、暫く之を因数として取扱ひ、積を得て後、】つづく

47 0 0 0 OA 小学校長講習会講演録

#掛算津田は1918年には長崎県師範学校長https://t.co/zGGOCd5PkWであったことが分かっている。まだ等分除、包含除という用語は現れないが非常に近い用語が出現している。また当時は【五則併進】という概念と関連していそうなことが分かった。

3 0 0 0 OA 算術学本義

#掛算酒井佐保『算術学本義』大日本理科通信講習会 1900年、28頁 https://t.co/FrWGRa1GJ1 には、×をドイツ語風に「マル」と読むことができるとある。他に【に掛くるの】とあるのは「かける」の原型であろう。 https://t.co/qoQLoZK9OI

15 0 0 0 OA 新教授法

#掛算内藤慶助編[他]『新教授法』1900年、136-7頁 https://t.co/CKQyNbFIks … には、応用問題の注意すべき点。【銭に日を乗ず】は【不正の言語】、算式→運算の順など。 https://t.co/44oIMSRolv

15 0 0 0 OA 新教授法

#掛算内藤慶助編[他]『新教授法』1900年、127頁 https://t.co/urC4AVAJZg には、数字、演算子の書き順と読み方。 https://t.co/9Z1ef6esLX

2 0 0 0 OA 新編塵劫記

@metameta007 @tetragon1 @temmusu_n 発見です。俵杉算に関して計算順序が変更されてました。資料① https://t.co/n2XAIC9xgf 先日紹介した1935版です。(13×(13+1))÷2を計算しています。※除算の都合で左手を右に表記。

3 0 0 0 IR 張家山漢簡『算数書』訳注稿(6)

@temmusu_n ヲ格第１例：https://t.co/Qb5USPFIu6 p5 [22]羽矢〔釈文〕二乘五十七爲法〔訓読〕二を五十七に乗じて法と為し、直後に、〔釈文〕以五乘丗七爲實〔訓読〕五を以て三十七に乗じて実と為しとあるため、単なる「以」の省略かと。

3 0 0 0 IR 張家山漢簡『算数書』訳注稿(6)

3 0 0 0 OA 広島高等師範学校概覧

#掛算『広島高等師範学校概覧. 自大正7年至大正8年』には当時の付属小学校教員の一覧https://t.co/PsLBiWKW7X がある。教科分担は記述がないが、時間をかければNDLで全員検索できるだろう。等分除、包含除は大正中期に広島高師で誕生した用語のようです。

3 0 0 0 OA 尋常小学各教科教授細目

#掛算三年生への指導では【除法の意義は事実的に乃至具体的に徹底的に復習するを要す】https://t.co/WHbBTBoPhI なる記述がある。1919年の二年生指導用『教授細目』https://t.co/wXeL3VLlag にも等分除、包含除あり。

2 0 0 0 OA 尋常小学各教科教授細目

#掛算数年後にも広島高等師範学校附属小学校編『尋常小学各教科教授細目. 算術科第3・4学年』1922年(大正11年) https://t.co/coyXX2FLkfが、四年生に【等分除、包含除の意義は特に注意して明確ならしむるやう努むべし】と指示。

3 0 0 0 OA 国定教科書意見報告彙纂

#掛算文部大臣官房図書課編『国定教科書意見報告彙纂. 第1輯』1919年(大正8年)https://t.co/nkyxZKg37uは、全国の師範学校などが毎年、国定教科書について文部省に寄せた改善点をまとめたもの。

3 0 0 0 OA 国定教科書意見報告彙纂

#掛算広島高等師範学校附属小学校は、1919年(大正8年)に編集した『尋常小学各教科教授細目』目黒書店 https://t.co/wXeL3VLlag で、包含除、等分除の用語を導入。同年、文部省に【割算に両意ある】https://t.co/qBroXaqP0S旨、意見具申。