著者

段下 一平 手塚 真樹 花田 政範

出版者

一般社団法人 日本物理学会

雑誌

日本物理学会誌 (ISSN:00290181)

巻号頁・発行日

vol.73, no.8, pp.569-574, 2018-08-05 (Released:2019-03-12)

参考文献数

24

被引用文献数

1

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超弦理論は重力の量子論の有力な候補として長年研究され続けている.究極の目標は自然界のあらゆる相互作用を統一する万物の理論の構築だが,副産物として数学や物理学の様々な分野との繋がりが見出されてきた.特に,この2,3年で物性理論,量子情報理論と超弦理論の意外な関係が明らかになってきた.超弦理論を非摂動的にどう定義したらよいかというのは長年の問題だが,重力を含まないある種の量子場の理論が超弦理論,あるいはより一般的な量子重力理論の定義になっているのではないかというホログラフィー原理という考えがここ20年ほど有力視されている.対応が最もよく理解されているのは極大超対称ゲージ理論と呼ばれる一見特殊な理論の場合だが,最近,SYK模型という物性分野から出てきた理論が重力理論の少なくともある種の特徴をとらえていることがわかってきた.SYK模型は,N個のフェルミオンが非局所的にランダムに相互作用している模型である.元々は1990年代初頭にサチデフ(Sachdev)と叶(Ye)が銅酸化物高温超伝導体の関連物質の実験に関係して非フェルミ液体状態を記述するために提案したSY模型というものがあったが,SYK模型はこれを簡単化してキタエフ(Kitaev)が2015年に提案した模型である.サチデフはもともと物性理論への応用という立場からホログラフィー原理に興味を持っていたようだが,途中から,SY模型を使って量子重力理論を定義するという方向性も追求し始めた.2015年にキタエフがSYK模型が「カオスの上限」を実現することを示し,量子重力の観点からの研究に火が付いた.現在では,SYK模型と対応する重力理論が何かはまだわかっていないものの,量子重力や量子カオスの研究の舞台として積極的に研究され,また,関連する模型も多々提案されている.著者らは,光格子中の冷却気体を用いてSYK模型を実現する方法を提案した.この方法では,深い光格子の1サイトに複数のフェルミ原子を捕獲し,光会合レーザーにより,任意の2準位から分子状態への遷移を可能とする.形成された分子が別の2準位の原子へと速やかに光解離する状況で,分子の内部自由度を活用することにより,必要な相互作用のランダムさを実現できるという提案である.SYK模型や超対称ゲージ理論のような量子重力理論の定義となると目されている理論を実験的に実現することができたとすると,量子重力系の様々な性質,たとえばブラックホールの生成や蒸発などを実験的に調べることができると期待される.そのような意味で,物性理論や冷却気体実験の専門家が,量子重力の研究に貢献できる可能性が拓かれつつある.

著者

伊敷 吾郎 西村 淳 花田 政範 百武 慶文

出版者

一般社団法人日本物理学会

雑誌

日本物理学会誌 (ISSN:00290181)

巻号頁・発行日

vol.70, no.6, pp.436-440, 2015-06

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ブラックホールが熱力学的性質をもつ,という話をご存じだろうか.例えば,ブラックホールに対してエントロピーを定義することができ,実際ブラックホールの合体などの過程において,そのエントロピーが増大することは,古くから知られている.また,ブラックホールの周辺で粒子と反粒子が対生成するような量子効果を考えると,いわゆるホーキング輻射をとおして,ブラックホールが少しずつエネルギーを放出していることがわかる.この性質をもとに温度を定義することもできる.通常,熱力学的に振る舞う系は,非常に多くの力学的自由度からなっており,その系を巨視的に見ることによって初めて熱力学的性質が現れる.ではブラックホールの場合,その力学的自由度は何なのか.そもそも,アインシュタイン方程式の解として導かれるブラックホールが,どうしてエントロピーをもつのか.その起源は何なのか.この問いに答えるには,ブラックホールの内部構造を理解する必要がある.しかしブラックホールの中心には特異点が存在するため,重力の古典論である一般相対性理論では答えることができない.それ故この問題は,一般相対性理論を超えた重力の量子論的定式化の言わば試金石として,現在に至るまで盛んに議論されてきた.超弦理論は,重力を含む4つの基本的な相互作用と物質粒子を統一的に,量子論的に記述する理論である.しかし,従来の超弦理論は摂動論的に定式化されたものにすぎず,ブラックホールの熱力学的性質を理解するのは困難に見えた.ところが1990年代に入って状況は一変する.超弦理論におけるソリトン解が発見され,それがブラックホールを表すことがわかったからだ.特に1997年,Maldacenaはこのような考えを発展させて,ブラックホールの内部構造を超対称ゲージ理論で記述できると主張した.この超対称ゲージ理論は,ソリトン解のまわりの超弦の励起に対する有効理論として導かれる.また,この超対称ゲージ理論が定義される時空は平坦であり,ブラックホールが存在する時空よりも低い次元をもつ.このためMaldacenaの主張は,ブラックホールなどをホログラムのように記述できるとするホログラフィック原理を具体的に実現するものとも見なせる.この考え方を応用して,様々なゲージ理論の強結合領域における性質を,ブラックホール的な時空における古典論的計算から明らかにする研究も精力的に行われている.Maldacenaのもともとの主張を検証するには,超対称ゲージ理論の強結合領域での解析が必要となるため,一般には非常に難しい.これまでに得られている証拠の多くは,高い対称性や可解性のおかげで解析的な計算が可能な場合に限られていた.しかし,より一般的な場合に対して第一原理に基づく検証を行うには,超対称ゲージ理論の数値シミュレーションが最も直接的な方法であり,2007年頃からそうした研究が発展してきた.特に最近の研究では,これまでほとんど手がかりがなかった,ブラックホールが小さく,その地平面付近でも重力の量子論的な効果が無視できない場合について検証がなされた.