広算術教科書

doi:10.11501/826655

16 0 0 0 OA 広算術教科書

著者: 高木貞治著
出版者: 東京開成館
巻号頁・発行日: vol.上巻, 1909

2023-11-27 18:00:47
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高木貞治「廣算術教科書」（上）明治４２（１９０９）年。この第２１節，第２６節を読めば順序は如何などという論争が馬鹿げていることは明らか。饅頭３個４皿の饅頭数は名数３の４倍で（小学算数の仕方では数学的に）３かける４である。４かける３ではない。 https://t.co/1HMQWpmeOq

2 @hermitage2009 @ns10110412

@0315_osami @ns10110412 @Takaaki197303 @CMzDp2I4WF7Oujk @DENKEN_HAL 「(饅頭3個/皿)×(2皿)」とすると掛け算の定義（導入）が出来ぬのだよ笑。高木貞治「廣算術教科書」（上）第２１節。 https://t.co/1HMQWpmeOq

1 @ns10110412

@0315_osami @ns10110412 @DENKEN_HAL そもそもチミ（よわむしくん）は高木貞治を少しでもお読みになったのかな笑。 https://t.co/1HMQWpmeOq

1 @natera88

2 @natera88 @ns10110412

@0315_osami @ns10110412 高木貞治「廣算術教科書」（上）明治４２（１９０９）年。この第２１節，第２６節を読めば順序は如何などという論争が馬鹿げていることは明らかであろう。饅頭３個４皿の饅頭数は名数３の４倍で（小学算数の仕方では数学的に）３かける４である。４かける３ではない。 https://t.co/1HMQWpmeOq

2 @tebasakitoriri @natera88

2 @natera88 @ns10110412

@manaita_takumi 高木貞治「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）を読み給へ。https://t.co/1HMQWpmeOq

@IP1AWbr9IZxwMNX @wwn7VSpZevgB2pc @iikyo2 上記の違いを理解してるのか。そう。高木貞治「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）を読み給へ。https://t.co/1HMQWpmeOq

高木貞治「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）を読み給へ。https://t.co/1HMQWpmeOq

@getpeacefuldays 高木貞治「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）を読み給へ。https://t.co/1HMQWpmeOq

@odawaramusic 高木貞治「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）を読み給へ。https://t.co/1HMQWpmeOq

@yamaguchimapo 高木貞治「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）を読み給へ。https://t.co/1HMQWpmeOq

1 @yamaguchimapo

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高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）https://t.co/1HMQWpDhQq

高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）https://t.co/1HMQWpmeOq

【名数・無名数（不名数）】名数，無名数という用語は後に昔の算術教科書を見て知った。よい用語だと思う。高木貞治著「廣算術教科書」（1909）にも，名数，無名数の違いを明確にした簡にして（実用上）要を得た記述がされて居る（52頁）。 https://t.co/1HMQWpmeOq

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@temmusu_n @OokuboTact でしょう。被乗数が12里、乗数が4です。12里×4に交換法則を適用する場合は、単位を外して、 12×4=4×12 です。（同書59頁欄外註https://t.co/qDTiUN9hXK　）高木及び算術では、12里×4=4×12里、12里×4=4里×12　は交換法則の式として認めなかった。これはこれで、算術として矛盾は生じないでしょう

1 @nemakineko777

@temmusu_n @OokuboTact 進む距離は「12里に4時間を掛けるとは言わない」としています。 https://t.co/KAo8H1zrA9 つまり、12+12+12+12=48、掛算の式は12×4=48です。単位を付ければ（高木が式に単位を付けた例は、同書82頁「6圓×4＝24圓」 https://t.co/3aO4noPqtm　） 12里+12里+12里+12里=48里、掛算の式は12里×4=48里

【名数・無名数（不名数）】名数，無名数という用語は後に昔の算術教科書を見て知った。よい用語だと思う。高木貞治著「廣算術教科書」（1909）にも，名数，無名数の違いを明確にした簡にして（実用上）要を得た記述がされて居る（52頁）。 https://t.co/1HMQWpDhQq

@Yta8Ntion1FKvR0 @SSako86 @ikt11235813 @hgn_no_otaku @mtkharu3 胡散臭いですか？　戦前の算術のルールでは、高木貞治の教科書にもあるように、被乗数が名数なら積は被乗数と同じ名数だったのです。引用は、高木『広算術教科書上』1909年 https://t.co/KAo8H1him1

@nomisukebot なりません。しかし，①②を定義とした乗法とその逆演算として定義される除法は，全く実用の役に立たず，教育的でもありません。なぜなら実社会で乗除が使われる場合，被乗数や被除数は名数（量）であり，割り算には二つの意味があるのです。（高木貞治『広算術教科書』https://t.co/3aO4noxhfe　）。

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@flute23432 ＃掛算　日常生活や文章問題など、被除数が名数の場合の割算の意味には二通りがあることは、高木貞治も指摘しています。（『広算術教科書』1909年等）現在の算数教育が、明治以来のこの方式を採用していること自体は間違いではないどころか、そうあるべきものと思う。 https://t.co/3aO4noxhfe

@Eater36Tt @golgo_sardine @tahtoru5814177 #掛算　そうです。ab=baの交換法則でa,bに単位を付けたま交換するのは、自然科学でも日常生活でも当たり前になっていますが、算術では「単位を外せ」と高木貞治も言っていて、算数（数学も？）はこの伝統を引きずっているのでしょうね。https://t.co/qDTiUMR8JC右頁欄外

@echi_ta ＃掛算　交換法則ab＝baは、単位付きで、科学でも生活でも利用しているが、算数では、算術（高木貞治も含む：下記）以来、単位を外す。数学的にも「被乗数×乗数＝乗数×被乗数」は証明されないらしい。算数・数学はここをはっきりさせてほしいと願う事切也。https://t.co/qDTiUMR8JC（右頁欄外）

@takusansu @taifu21 @OokuboTact @sekibunnteisuu ＃掛算　高木貞治『広算術教科書』。「十二里（被乗数）に四（乗数）を掛け」（52頁5行目）、「12に4を掛けたる積を12×4と書き」（13，14行目）https://t.co/KAo8H1him1 「すべて甲の数に乙の数を掛けても、又は乙の数に甲の数を掛けても、積は同じことなり」（59頁2，3行目）https://t.co/qDTiUMR8JC

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu 『広算術教科書上巻』の右59頁下の注「被乗数が名数なるときは、その単位の名を去りて後、この法則を適用すべきこと勿論なりhttps://t.co/qDTiUMR8JC

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu ものしか見当たらないが、「乗数×被乗数とは書いてはいけないと明記してある文献があるのか」と問われることがある（今回もそう）。何度も引用したが、高木貞治が、交換法則を適用するときは名数の単位を外せhttps://t.co/qDTiUMR8JCと言っているのは、単位を外さないと「不名数×名数」となり、それ

@OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu https://t.co/qDTiUMR8JC 　しかし、現在の実用算数では、（1）乗数×被乗数の式も書く。というか、被乗数、乗数の区別を意識することはほぼ無い。人数の何倍か、単価の何倍かなどと「倍」を意識するときは、乗数を意識していることになるが。（2）名数・不名数が死語となったから、その区別を意識しな

@metameta007 #超算数高木が師範学校用に書いたと「例言」で述べている教科書は、高木貞治『広算術教科書』上巻東京、東京開成館、1909年。交換法則の説明にアレイ図を使っていますhttps://t.co/8MadxAGHyA(58頁)。数が藤沢本のように1ではなく、●で表わされていることにも注目した方がいいかも。 https://t.co/4ShzVdDm3C

1 @genkuroki

2 @makaya_t_math @genkuroki

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#超算数この数年後、高木貞治は、交換法則をアレイ図で説明しつつ、次のように述べている。【即ち4×6も6×4も共に此等の点の数を表すものにて、相等しかるべきなり。】(58頁)https://t.co/8MadxAGHyA。高木貞治『広算術教科書』上巻東京、東京開成館、1909年。

@reiju21jp なるほど？であれば率直に「２変数関数では無かろう」となりますね。単純に百年前の古き算術を死守してるだけです。 https://t.co/i8JPJuc9QN 見どころは、 P52の「十二里に四時間を掛けたりとは言うべからず」 P63の「積の単位と被乗数の単位とは必ず相同じ」とか。２変数関数とは全く無縁な世界。

@Myu2GlDocPR45Gu @taifu21 @Ikaruga_J @taikosmell @mochiey @sekibunnteisuu このことは、昔の算術でもきちんと教えられていて、先に紹介した高木貞治氏の教材にも『被乗数が名数なるときは、其単位の名を去りて後、此の（交換）法則を適用すべきこと勿論なり』と書かれています。（右下の注釈） https://t.co/Lx9P3H2T0V 「100円×3(個)」のままでは交換法則は使えないのです。

@Myu2GlDocPR45Gu @taifu21 @Ikaruga_J @taikosmell @mochiey @sekibunnteisuu これについて追加でコメントしておきますが、交換法則や分配法則は、意味を持ったままの数ではなく、意味を取り除いた無名数の抽象的な数について適用できると考えるのが自然です。この文献の、「26.因数」の項の、右下の注釈を読めば分かると思います。 https://t.co/Lx9P3H2T0V

@metameta007 高木貞治『広算術教科書』上巻東京、東京開成館、1909年。がお示しの画像だと不鮮明なので、私が関連すると考える箇所とともに再掲します。交換法則初出、因数 https://t.co/8MadxAGHyA 単位換算 https://t.co/laUCmeFJIr #掛算 #超算数 https://t.co/WU2TdinfGe

@coJJyMAN すると、次に確認すべきは文書題での記述ですね。私が知る限りでは、同じ人が『広算術教科書』という名の教科書で順序論と解釈し得る記述を為されています。 https://t.co/i8JPJuc9QN 『新式算術講義』を入手されたばかりで現在進行形で読まれていると思いますので、楽しみにしてましょう。

高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）https://t.co/1HMQWpDhQq

@dp_teacher 具体的にコマ番号30の52頁にある【乗数ハ必ズ不名数なりい。積ハ被乗数ガ名数ナルトキハ、亦必ズ同種ノ名数ナリ】と言うのが、名数×不名数による掛順固定となります。 https://t.co/uCx6xiImy7

@dp_teacher とりあえず、日本側の話として、明治42年＝西暦1909年⊂戦前に出版されている算術書で既に掛け順の記述がありますので、参考にどうぞ： https://t.co/i8JPJuc9QN 『広算術教科書. 上巻』高木貞治著、明42年6月初版発行。

1 @1motty

@flute23432 そうすれば、【～学校の算数でしか有効でない規約であることを知るであろう】などという、無責任極まりないことにはならないのです。もちろん「広算術教科書」は見ていますよね？ https://t.co/Lx9P3H2T0V

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@croce1 @nomisukebot https://t.co/uCx6xiImy7 のP52の2段目では【12里に4を掛け、積として48里を得たるなり】は許容できるが、括弧中の但書【12里に4時間を掛けたりとは言うべからず】は同レベルなので、許容するなら両方、さもなければ両方アウト。

@croce1 @nomisukebot 反対するとき、一言で良いから理由が欲しいものだね。高木さんの論理性が現在のSI単位系を支える量理論と相容れない証拠として： https://t.co/5qSmdWFWuG を引用しておく。 P51の【1時間24里ずつ行く汽車は2時間に幾里を行くべきか】の問いに対し、

高木貞治廣算術教科書 | https://t.co/rCJ0sf8KZe 読もう

@kobayasi_yasumi @qrjam 検索すれば直ぐ辿り着くが念のため。https://t.co/4UE4RiVyya では本当に吉い年を。

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@metameta007 高木貞治「廣算術教科書」26.因数（https://t.co/i1XBJsyBrz）では，故ニ此ノ積ヲ作ルコトヲ甲ト乙トヲ掛ケ合ハストモイヒ被乗数及ビ乗数ヲ共ニ因数ト名ヅク。積ハ因数ノ順序ニ関係ナシとあつて，被乗数と乗数を…

@genkuroki @koosuke1208 #掛算現行教科書丈でなく考えの拠り所として少なくとも高木貞治の廣算術教科書 https://t.co/1HMQWpDhQq 位は目を通すべし。其の程度の労も惜しむようでは自己都合の感想文が出来上がるだけだ。老婆心から申すのである。

#掛算高木貞治著『広算術教科書. 上巻』1909年、43頁 https://t.co/yIrNoaNrumは、明解に【多くの数を用ふる計算を式にて示すときには、計算の順序が明に知らるやうに括弧を用ふ】と述べています。 https://t.co/GWER6TTvjC

1 @moraru_inmoraru

#掛算高木貞治(1909:84)https://t.co/BDsou7nK96は【被除数が名数なる場合に限る】という条件で【割り算の意味を二通りに区別する必要】を認める。名数である被除数と被乗数から乗数を求める場合と、被除数と乗数から被乗数を求める場合に、まだ用語はない。

1 @OokuboTact

#掛算名数は表記される時、必ず数に単位(現代の理解では単位と助数詞に相当)が添えられるなら、単位のつかない数は不名数または因数ということになる。この前提で、以前高木貞治(1909: 52)https://t.co/0OsPV6TBo8に付けた保留を撤回する。

#掛算高木貞治1904 https://t.co/y06zuapfvi 高木貞治1909 https://t.co/MGejIJF9GB を比較すればわかるように前者と後者では想定する読者のレベルが相当に違います。続く

1 @genkuroki

3 @genkuroki @CharStream @zsirokuma

#掛算続き。誰にでもできる研究は https://t.co/MGejIJF9GB などの史料を読みまくる..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈　今や時代は「足し算の順序」‼︎」 https://t.co/HcyPdhNAoh

2 @Kazu0402cd @temmusu_n

1 @temmusu_n

@metameta007 @temmusu_n #掛算 https://t.co/MGejIJF9GB 高木貞治『広算術教科書. 上巻』1909年p.52 では乗数と被乗数の定義が中川銓吉編『最新算術教科書』とは違いますね。続く https://t.co/9Hx1tF1Ueh

2 @genkuroki @temmusu_n

@temmusu_n ＃掛算　高木貞治が只者でない（烏滸がましいが）のは、交換法則は名数の単位を外せと書いて、乗数×被乗数という誤解を許さない。（乗数×被乗数も許されると思うが） https://t.co/5Q8XuxlEx3 https://t.co/TBhHoFXMbV

2 @genkuroki @temmusu_n

@temmusu_n ＃掛算「嚆矢」というなら紙つぶてさんが紹介している高木貞治『広算術教科書』1909年の方が先でしょうし、江戸時代のそろばんの「実」「法」も要検討でしょう。https://t.co/MHmATVsChq https://t.co/W0BGR6ItCP

3 @echi_ta @genkuroki @temmusu_n

高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年）https://t.co/1HMQWplGYS

【名数・無名数（不名数）】名数，無名数という用語は後に昔の算術教科書を見て知った。よい用語だと思う。高木貞治著「廣算術教科書」（1909）にも，名数，無名数の違いを明確にした簡にして（実用上）要を得た記述がされて居る（52頁）。 http://t.co/1HMQWpDhQq

＊２補遺）名数，無名数という用語は後に昔の算術教科書を見て知った。よい用語だと思う。高木貞治著「廣算術教科書」（1909）にも，名数，無名数の違いを明確にした，簡にして（実用上）要を得た記述がされて居る。http://t.co/1HMQWpDhQq …

高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年） http://t.co/1HMQWplGYS

@echi_ta 「広算術教科書」にも http://t.co/LvYDnhGusi の30コマ目「加ヘ合ハスベキ度数ヲ乗数」とありますから、伝統なのかもしれませんね。

1 @genkuroki

2 @echi_ta @genkuroki

「ちゃんと書いてある」 QT @balsamicose: 高木貞治氏の書を初めて見たのだが、http://t.co/BGjt4LRt7x のp53(コマ番号30)にある九九の表で、例えば2×8がいくつか知りたいとき、どっちを見れば良いのか分かるものなのか? #掛算

1 @Irian4G4

「因数の順序はある」「「因数の順序はなかった」なんてナンセンス」 QT @balsamicose: 「因数の順序」と言えば文句は無いのかな。http://t.co/BGjt4LRt7x … のp59(コマ番号33) それでも「掛け算の順序」という言い回しが不適当だ…#掛算

高木貞治氏の書を初めて見たのだが、http://t.co/pD3ZwXPzbd のp53(コマ番号30)にある九九の表で、例えば2×8がいくつか知りたいとき、どっちを見れば良いのか分かるものなのか? #掛算

1 @genkuroki

「因数の順序」と言えば文句は無いのかな。http://t.co/pD3ZwXPzbd … のp59(コマ番号33) それでも「掛け算の順序」という言い回しが不適当だという理由が分からない。#掛算

1 @temmusu_n

1 @genkuroki

@balsamicose 高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年） http://t.co/mBN1wxnSSp

1 @balsamicoseZ

@balsamicose 高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年） http://t.co/mBN1wxnSSp

1 @balsamicoseZ

高木貞治著「廣算術教科書」（上）明治42年（1909年） http://t.co/mBN1wxnSSp

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