@cone_biology ちなみに、この文献でも、文字式の場合は、義務教育で教わったルールで計算しています。（P112 「基本問題18」 の 問6.） https://t.co/to84kzpgLC つまり、文字式と数の式ではルールが違うようなのですが、その辺のところ何か知りませんか？

@cone_biology 詳しい説明、ありがとうございます。 僕も、義務教育で教わったルールで計算すれば、そうなると思うのですが、厳密な代数学のルールで考えても同じでしょうか？ この文献の、P50 「練習問題９」 の 問16.の【考え方】に書かれていることをどう解釈しますか？ https://t.co/33S9uU84dy

@karakarataro 教科書大改訂については、これの第六節を読めば分かるハズ。 https://t.co/EMvrQBT50e

@flute23432 @koume_nouka 教科書大改訂については「第六節」を参照。 https://t.co/EMvrQBT50e なので、算術や代数の時代には「逆順はバツ」という話をしても仕方がないのです。僕は間違いなく順序の強制はされていません。 723さんは、今の教え方になった経緯を、もっと良く調べるべきだと思います。

@IK_math2718 @flute23432 いえ、これは慣習ではなく、数学的にはバツです。 現代の義務教育では教わりませんが、7(a+b)は単項式で「7」は係数なんです。 この、P43の問6(3)を参照。 https://t.co/cNn5FHzVDo 723さんは、これを知っていながら、自身の主張を展開するのに都合が良いので「慣習」だと言い続けているのです。

@Myu2GlDocPR45Gu @taifu21 @Ikaruga_J @taikosmell @mochiey @sekibunnteisuu このことは、昔の算術でもきちんと教えられていて、先に紹介した高木貞治氏の教材にも『被乗数が名数なるときは、其単位の名を去りて後、此の（交換）法則を適用すべきこと勿論なり』と書かれています。（右下の注釈） https://t.co/Lx9P3H2T0V 「100円×3(個)」のままでは交換法則は使えないのです。

@Myu2GlDocPR45Gu @taifu21 @Ikaruga_J @taikosmell @mochiey @sekibunnteisuu これについて追加でコメントしておきますが、交換法則や分配法則は、意味を持ったままの数ではなく、意味を取り除いた無名数の抽象的な数について適用できると考えるのが自然です。 この文献の、「26.因数」の項の、右下の注釈を読めば分かると思います。 https://t.co/Lx9P3H2T0V

@taifu21 それは、日本でのかけ算の定義が「被乗数×乗数」になっているからです。 日本では、 被加数+加数 被減数-減数 被乗数×乗数 被除数÷除数 米国などでは、 加数+被加数 被減数-減数 乗数×被乗数 被除数÷除数 昔は、名数と無名数を区別して教えていました。 https://t.co/FuTfhAmbCP

@flute23432 ですから、その日本の伝統でさえも、固定しているのは ａ個×ｎ＝ｓ個 のような名数を使った式の場合なんですよ。 ａ×ｎ＝ｓ のような抽象的な計算式の場合は、 どちらでも良いのです。 https://t.co/FuTfhAmbCP この「１ 名数,無名数」を読めば、 誰にでも解ることだと思いますけど？

@flute23432 そうすれば、【～学校の算数でしか有効でない規約であることを知るであろう】などという、無責任極まりないことにはならないのです。 もちろん「広算術教科書」は見ていますよね？ https://t.co/Lx9P3H2T0V

@flute23432 前にも書いたと思うのですが、 https://t.co/WWicG4PqVq この「(3) 被乗数先唱」にもあるように、 【被乗数、乗数は抽象されて積の一因数であるところまで行かねばならぬのであるから、之にとらわれてはならぬことは言うまでもない】 なのですよ。723 さんは、之にとらわれているのです。

@flute23432 以前にも紹介した、この文献の「１．名数，無名数」をきちんと読みましたか？ https://t.co/FuTfhAmbCP これを読めば、「8×5人」はダメだけど、抽象的な式においては「5×8」でも「8×5」でも差し支えない、と書かれていますよね？どうして理解できないのですか？読解能力を疑いたくなります。

@flute23432 義務教育では教わりませんが、過去の文献によると、7(a+b) は単項式で、この「7」は係数です。なので当然のことながら、(a+b)7 と書くのは数学的なルールとしても間違いです。例題6の(3)を参照。 https://t.co/cNn5FHzVDo 「7a を a7 と書いても正解」という人がいるのなら、論外ですが。

@flute23432 この文献の「１．名数，無名数」を良く読んでください。 https://t.co/FuTfhAmbCP 日本の算術でさえも、具体的な「2×８本」や「2匹×8」はダメだけど、抽象的な「2×8」がダメだなんて教えられていませんよ？

@nomisukebot 【計算の上には抽象的に単に５と８とを用いて「５に８を乗ずる」も「８に５を乗ずる」も交換定則に依て差支なきことなり】の意味がどうして解らないのですか？ https://t.co/FuTfhAmbCP

@wagasi8_A719 結果的に、義務教育で教わることだけで考えれば=1になりますが、その枠を取り払うと=9になるようです。 どうやら、文字式と、数だけの式では、計算方法が違うようです。 https://t.co/MfVUzRWS0S P50 問16 つまり、6÷2(1+2)=6÷2×(1+2) です。

@Irian4G4 @nomisukebot @metameta007 @flute23432 @ysmemoirs @genkuroki @takehikom @kamo_hiroyasu https://t.co/FuTfhAmbCP の「１．名数，無名数」 https://t.co/WWicG4xPwQ の「（３）被乗数先唱」 これらを読めば、計算は特定の意味のない抽象的な数で行っていることが、解るハズです。

@Irian4G4 @nomisukebot @metameta007 @flute23432 @ysmemoirs @genkuroki @takehikom @kamo_hiroyasu https://t.co/FuTfhAmbCP の「１．名数，無名数」 https://t.co/WWicG4xPwQ の「（３）被乗数先唱」 これらを読めば、計算は特定の意味のない抽象的な数で行っていることが、解るハズです。

@nomisukebot 【さて今度こそ返事は不要】不毛だし、あまり邪魔しちゃ悪いので今回はこれで。 ただ、 https://t.co/FuTfhAmbCP これの項１と https://t.co/WWicG4xPwQ これの項（３） を読めば、誰にでも解ることが、どうして理解できないのですかね？

@nomisukebot 【さて今度こそ返事は不要】不毛だし、あまり邪魔しちゃ悪いので今回はこれで。 ただ、 https://t.co/FuTfhAmbCP これの項１と https://t.co/WWicG4xPwQ これの項（３） を読めば、誰にでも解ることが、どうして理解できないのですかね？

@ichbinfumikun ちなみに、僕はこれを読めば、「５×３個」や「５皿×３」はダメだけど「５×３」なら差し支えない、ということが誰にでも解ると思うわけです。 https://t.co/FuTfhAmbCP それが解らないようなので「日本語が通じない人」などと言わざるをえなくなっているのです。

@nomisukebot @metameta007 @flute23432 @ysmemoirs この文献のことですよね？ https://t.co/FuTfhAmbCP この「１．名数，無名数」をどのように読んだら、５×３は「饅頭３個５皿」の式ではないということになるのですか？ 左ページの一番下の段落から最後まで読めば、誰にでも解るハズなのですが・・・。

@nomisukebot もう一つ文献を紹介しておきます。 https://t.co/q12Y3ZwvYS ここの「〔３〕算術と代数との区別」の前半を読めば、代数では具体的（表明的）ではなく、抽象的な数などを扱っていることが、誰にでも解るハズなのですが・・・。

@nomisukebot もう一つ文献を紹介しておきます。 https://t.co/WWicG4xPwQ リンク先の「(3)被乗数先唱」の文中 【九九の指導に際しては、その構成を理解させねばならぬ。故に構成の三要素たる、被乗数、乗数、積の順序に呼ばせることは、国語と一致して理解上異議なきことである。

@nomisukebot 先に紹介したリンク先の https://t.co/FuTfhAmbCP 【「５人を８倍す」と云いて決して「８を５人倍す」と云わざれども、計算の上には抽象的に単に５と８とを用いて「５に８を乗ずる」も「８に５を乗ずる」も交換定則に依て差支なきことなり】 は嘘だと言っているのですか？

@nomisukebot ③これは、名数を扱わない式では順序を問わない、ということを意味しています。このことは、リンク先の「1.名数,無名数」を読めばより判ると思います。 https://t.co/FuTfhAmbCP 最後に「名数を取扱うときには表明的と計算的とを区別することを要す」とあります。

@nomisukebot 以前にも書きましたが、現代の義務教育で教えている「算数・数学」は、本来の「算術・代数・幾何」とは別物です。そのことを念頭に置いておかないと、この問題の本質を見誤ることになると思います。 「修正高一算術教授書」P5～「第6節」を参照 https://t.co/EMvrQBT50e

@littleHaskeller https://t.co/Ji9m0QqM6a この「16.因数」では、単なる交換法則のことではなく、考え方を述べています。これは、逆順をバツにすることに異を唱える、一松先生が言っていることと同じです 斜月三星さんは、この高木先生の記述について、紙つぶてさんから聞いていましたか？

@nomisukebot 尊敬する高木先生は、こんなことも書いていますよ？（16. 因数） https://t.co/Ji9m0QqM6a これは、一松先生と同じように、「饅頭３個５皿」は「５個×３(回)」と考えることもできる、と言っているんじゃないですかね？

@nomisukebot 現代では、（義務教育で）名数，無名数の概念は教えていないと思うので、これを論拠にするのは避けたほうが良いような気がします。現代の算数は、本来の算術とは別物なので注意が必要です。（第６節を参照） https://t.co/EMvrQBT50e

◆現時点での見解など ⑩ 上記④と⑤、⑥と⑦は、「当時の算術」と「現代の算数」に差異があることを示す。 ⑪ この差異の要因は、昭和１０年頃の教育大転換によるものか？ https://t.co/EMvrQBT50e

@nomisukebot あっ、すみません。違う文献です。 https://t.co/T77XzGe5WT P119 問4 さらにこの文献には、42コマ目に興味深い記述があるので見てみてください。P50 問16

@nomisukebot 何故か ÷a(b+c) や ÷(a+b)(c+d) の形式の式は、現代の教科書などでは扱わないようですが、以前は扱っていたようです。 https://t.co/Mtsfs0HcTV 同じ文献のP101 の一番上。a³(x+y)÷a(x+y)=a²

@nomisukebot ありました。https://t.co/cNn5FHzVDo P43 例題6. (3) 7(a+b+c) 一見三項式ノヤウデアルガソウデハナイ，括弧デ包ンデアルモノハ一ツノ文字ト同様ニ考ヘル ～(中略)～ 故ニ 7(a+b+c) ハ單項式デアル。