著者
秋吉 亮太
出版者
科学基礎論学会
雑誌
科学基礎論研究 (ISSN:00227668)
巻号頁・発行日
vol.39, no.2, pp.93-107, 2012-03-25 (Released:2017-08-01)
参考文献数
57

Proof theory was initiated by Hilbert for the foundation of mathematics, especially for carrying out "Hilbert's program". After Godel's incompleteness theorems, proof theory (ordinal analysis) has been developed as pure mathematics. It has been widely held that it is quite difficult to explain what has been gained in proof theory (ordinal analysis). In this paper we review the development of proof theory and its recent results for impredicative subsystems of analysis from the viewpoint of "analysis of impredicativity". We point out the main difficulties to explain conceptual significance of proof theory. Our conclusion is that such difficulties should be addressed by developing (not only proof theory as pure mathematics) philosophy of mathematics in future.

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@ukyo_sz あと秋吉先生とかはΩ-ruleの手法を用いる方法で拡張しようと考えているらしいですね https://t.co/7uiuOPBLrw
そうそう,意外だったのは,『科学基礎論研究』に書いた「非可述性の分析としての証明論」について海外の研究者から聞かれたことが何度かあること.日本語で書いてあったとしても,論文の存在に気づいてくれれば内容に興味を持ってくれることはあるんだな,と思った.https://t.co/w29uqLMiuR
非可述性の問題の証明論との関係について、秋吉さんが論文を書いていました。読まねば。 https://t.co/RJSpLGSwNJ

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