著者

深山 洋平

出版者

北海道大学大学院文学研究科

雑誌

研究論集 (ISSN:13470132)

巻号頁・発行日

vol.12, pp.31-46, 2012-12-26

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ヘルマン(Geoffrey Hellman)は2003年の著作〝Does category theory provide a framework for mathematical structuralism?"(Hellman,2003)にお いて,マックレーン(Saunders Mac Lane)による数学の圏論的基礎付け(Mac Lane& Moerdijk,1992)とアウディ(Steve Awodey)の圏論を用いる構造 主義(Awodey,1996)を誤って結びつけた。彼がどのように誤ったかは,ア ウディの圏論を用いる構造主義の実際を見ることで理解できる。さらにアウ ディの構造主義に特徴的な「図式」の概念(Awodey,2004)に対してヘルマ ンは数学的真理の所在と射のみの立場の一貫性の観点から疑問を呈している (Hellman,2009)。前者の問いは図式の指示の観点から実際に問題であり,後 者の疑問は不適切な問題設定であると思われる。

著者

深山 洋平

出版者

北海道大学

巻号頁・発行日

2015-12-25

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98p.

著者

深山 洋平

出版者

北海道大学哲学会

雑誌

哲学 (ISSN:02872560)

巻号頁・発行日

vol.52, pp.55-69, 2018-12-02

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The first aim of this paper is to explicate the intention of a picture which was found on the introduction Web page of emeritus Koji Nakatogawa at Hokkaido University and which visualizes inference from seeing smoke at some place to the existence of fire there. It turns out that the picture is influenced from a book whose authors include mathematician F. W. Lawvere and that the intention is clarified by using Lawvere's elementary topos theory. The second aim is to point out a conflict between Nakatogawa's view that "static" set theory is opposed to "dynamic" category theory and Lawvere's conception of the topos of abstract sets and that of variable sets.

著者

深山 洋平

出版者

北海道大学哲学会

雑誌

哲学 (ISSN:02872560)

巻号頁・発行日

vol.42, pp.1-14, 2006-07-18

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F.W. Lawvere described a certain interesting feature on G. Cantor's theory of cardinal numbers, using adjoint functors from the category theory. This paper provides a brief overview of the method he took, and then consider its significance. As a consequence, it is shown that he argues Cantor's theory of cardinal numbers in relationship to structured sets (specifically with topological structures,) and from the method we can get a hint to approach the nature of sets.

著者

深山 洋平

出版者

北海道大学大学院文学研究科

雑誌

北海道大学大学院文学研究科研究論集 (ISSN:13470132)

巻号頁・発行日

no.12, pp.31-46, 2012

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ヘルマン(Geoffrey Hellman)は2003年の著作〝Does category theoryprovide a framework for mathematical structuralism?"(Hellman,2003)において,マックレーン(Saunders Mac Lane)による数学の圏論的基礎付け(MacLane& Moerdijk,1992)とアウディ(Steve Awodey)の圏論を用いる構造主義(Awodey,1996)を誤って結びつけた。彼がどのように誤ったかは,アウディの圏論を用いる構造主義の実際を見ることで理解できる。さらにアウディの構造主義に特徴的な「図式」の概念(Awodey,2004)に対してヘルマンは数学的真理の所在と射のみの立場の一貫性の観点から疑問を呈している(Hellman,2009)。前者の問いは図式の指示の観点から実際に問題であり,後者の疑問は不適切な問題設定であると思われる。