著者

高橋 大介 金田 康正

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.39, no.7, pp.2074-2083, 1998-07-15

参考文献数

26

被引用文献数

6

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本論文では,分散メモリ型並列計算機により高精度の円周率を高速に計算する方法について述べる.高精度の円周率は,Gauss?Legendreの公式およびBorweinの4次の収束の公式を用いると効率良く計算できることが知られている.これら2つの公式には平方根や4乗根,そして逆数計算が含まれているが,それらの計算はNewton法を適用することで,多倍長数の加減乗算に帰着させることができる.n桁どうしの多倍長乗算は高速Fourier変換(FFT)を用いればO (nlognloglogn)で行えるが,多倍長乗算の主要部分であるFFTの計算および多倍長数の加減乗算における正規化の部分を並列化した.その結果,1024プロセッサから成る分散メモリ型並列計算機HITACHI SR2201で515億桁余りの円周率の計算が検証時間を含めて66時間11分で終了した.This paper discusses the fast multiple-precision calculation of π on distributed memory parallel processors.It is well knowen that the multiple-precision π can be efficiently computed by the Gauss-Legendre algorithm and the Borweins' quartically convergent algorithm.Although two algorithms include the square root,4th root and reciprocal calculation,these calculations can be reduced to the multiple-precision addition,subtracion and multiplication by using Newton method.Multiple-precision multiplication of n digits numbers can be realized with the computational complexity of O(nlognloglogn)by using fast Fourier transform(FFT).Calculation of FFT which is crucial to the multiple-precision multiplication and normalization of the multiple-precision addition,subtraction and multiplication can be parallelized.More than 51.5 billion decimal digits of π were calculated on the distributed memory parallel processor HITACHI SR2201(1024PEs)within computing elapsed time of 66 hours 11 minutes which includes the time for the verification.

著者

永井 貴博 吉田 仁 黒田 久泰 金田 康正

雑誌

情報処理学会論文誌コンピューティングシステム(ACS) (ISSN:18827829)

巻号頁・発行日

vol.48, no.SIG13(ACS19), pp.214-222, 2007-08-15

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並列計算機の性能向上や数値計算法の進展は,大規模科学技術計算における大きな鍵となっている。特に浮動小数点数における演算においては、計算規模が増すに従ってより多くの計算量を必要とし、計算誤差も増大する。そのために、倍精度演算より有効桁数が多い 4 倍精度演算の必要性が高まってきており注目されている。4 倍精度数の表現には、倍精度浮動小数点数を 2 つ用いて表される 128 ビットデータ型があるが、SR11000 モデル J2 上の Hitachi 最適化コンパイラにおいて、4 倍精度演算は 2 つの倍精度データ型を用いてソフトウェアによって実現されており、倍精度演算に比べより多くの計算回数を必要とする。そこで本研究では、SR11000 モデル J2 上の Hitachi 最適化コンパイラを用いて 4 倍精度演算を定量的に解析し、FMA 命令 (Fused Multiply-Add) を用いて演算回数を削減することによって高速化を行い、最大で約 1.5 倍の高速な 4 倍精度積和演算を実現した。

著者

富松 剛 金田 康正

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.39, no.3, pp.511-518, 1998-03-15

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浜田の提案したURR (Universal Representation of Real numbers)表現は絶対値が1から離れるに従って,急速に精度が悪化するという欠点がある.この欠点を改善するために一般化した二重指数分割に基づく数値表現法を提案する.URR表現は二重指数±2±2mで実数を大まかに近似するが,本論文ではこれを±p±qmと一般化した.この一般化した表現ではpとqを大きくすることで,大きな実数に対してURR表現よりも少ないビット数で近似できるようになる.特にp=4,q=16と選ぶことによって,URR表現に比べ広範囲で精度の良い二重指数分割に基づく数値表現法となる.この一般化した数値表現は数々のURR表現の長所を有し,急速な精度の悪化も抑えている.この数値表現で実際に簡単な数値計算を行い,URR表現に比べ精度が良い本数値表現の有効性を検証した.A precision of URR(Universal Representation of Real numbers)which was proposed by Hamada goes to worse rapidly when the absolute value goes away from 1.We proposed generalized numerical representation based on the double exponential cut for the improvement to the serious drawback of URR.URR approximates real numbers with double exponential form of ±2±2m.We generalized the base of double expential cut ±p±qm in this paper.With larger p and q,our representation can approximate large numbers,spending lesser bit length than URR.Especially,our numerical representation with parameters of p=4,q=16 is preciser than URR.The generalized representation also has the same merit as in URR,and it canescape from the demerit in URR.We verified the effectiveness of our representation with simple numerical calculation.

著者

金田康正

雑誌

情報処理

巻号頁・発行日

vol.46, no.7, pp.849-850, 2005-07-15

著者

松浦 司 金田 康正

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会研究報告自然言語処理(NL) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2000, no.53, pp.1-8, 2000-06-01

被引用文献数

9

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本稿では、文章中のn-gram分布状況を著者の特徴量として、文章の著者を推定する手法を提案する。文章中におけるn-gram出現確率分布関数間の非類似度に基づいて著者推定を行うが、非類似度は提案関数dissimの他、Tankardの手法、ダイヴァージェンス、およびクロスエントロピーを用いてそれぞれ計算し、4関数の著者判別精度を比較した。1-gramから10-gram分布を特徴量とし、日本近代作家8人の92作品を対象とする著者推定実験結果について報告する。本手法は文章に関する付加的な情報を全く必要とせず形態素解析などを要求しない。また特定の言語および文章の性質を利用しないため、多くの言語・テキストにそのまま適用可能であることが期待できる。We propose a method for authorship detection based comparisons between n-gram distributions in sentences. The authors are detected via dissimilarity between probability distribution functions of n-grams in sentences. We have compared four functions to measure the dissimilarity, i.e. dissim(proposed function), Tankard's method, divergence and cross entropy. We report the experiments where the 92 works in total by 8 Japanese modern authors are analyzed via from 1-gram to 10-gram distribution. Our method requires no additional information on texts, i.e. no preliminary analyses. All the machine-readable texts can be attributed by the same method.

著者

渡辺 裕明 金田 康正

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.40, no.7, pp.2843-2850, 1999-07-15

参考文献数

19

被引用文献数

5

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カオスを持つ数列から良い乱数性を持ち周期の長い数列を生成するための手法として テント写像に基づく擬似一様乱数生成法を提案する.テント写像は カオスを持つ系列を生成するロジスティック写像と同様のでたらめさを持つ数列を生成することが可能であり かつ写像の多重度を大きくすることで近隣の数列同士の相関を少なくすることができる.さらにテント写像はロジスティック写像よりも長周期の数列を生成することが可能であり ロジスティック写像で必須であった一様分布列への変換が不要になる利点がある.この生成法と既存の各種擬似乱数生成法について統計的検定を実施し 検定結果を比較することで 生成された擬似乱数列の乱数性を評価した.その結果 写像の多重度が13以上の場合は 既存の生成法と比較しても遜色のない乱数列を生成できることが分った.This paper proposes a pseudorandom numbers (PRN) generator based on "tent map" toobtain a PRN sequence which has good randomness feature and long periodness from the chaotic sequence. Tent map can generate the chaotic sequence whose randomness is similar to the sequence generated by logistic map which can also produce chaotic sequence. Correlations among successive numbers generated by tent map can be reduced by the growth of multifold degree. Moreover, if mapping iterations are done by computer, tent map can produce more longer sequence than logistic map. We investigated both proposed generator and current generators with some statistical tests. We compare the results of these tests to evaluate the randomness of proposed generator. According to the investigation, if the multifold degree of mapping iteration is not less than 13, proposed generator can stand comparison with present generators.

著者

渡辺 裕明 金田 康正

雑誌

全国大会講演論文集

巻号頁・発行日

vol.第53回, no.アーキテクチャサイエンス, pp.65-66, 1996-09-04

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計算機による研究テーマの1つであるシミュレーションの分野において,モンテカルロ計算は非常に多くの乱数を必要とする.乱数発生法の一つとして,ロジスティック写像による擬似乱数発生手法が提案されている.本稿では,ロジスティック写像により得られた値をIEEE倍精度型実数表現のビット列として見なしたとき,その系列の一様性と乱雑さについて述べ,高速に発生可能な一様乱数発生法としての検討を行う.その結果,RISCワークステーション上で,標準ライブラリ関数であるrand( )とrandom( )と比べて高速に擬似乱数系列を発生できることがわかった.

著者

渡辺 裕明 金田 康正

雑誌

全国大会講演論文集

巻号頁・発行日

vol.53, pp.65-66, 1996-09-04

被引用文献数

3

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計算機による研究テーマの1つであるシミュレーションの分野において,モンテカルロ計算は非常に多くの乱数を必要とする.乱数発生法の一つとして,ロジスティック写像による擬似乱数発生手法が提案されている.本稿では,ロジスティック写像により得られた値をIEEE倍精度型実数表現のビット列として見なしたとき,その系列の一様性と乱雑さについて述べ,高速に発生可能な一様乱数発生法としての検討を行う.その結果,RISCワークステーション上で,標準ライブラリ関数であるrand( )とrandom( )と比べて高速に擬似乱数系列を発生できることがわかった.

著者

富松 剛 金田 康正

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.39, no.3, pp.511-518, 1998-03-15

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浜田の提案したURR (Universal Representation of Real numbers)表現は絶対値が1から離れるに従って,急速に精度が悪化するという欠点がある.この欠点を改善するために一般化した二重指数分割に基づく数値表現法を提案する.URR表現は二重指数±2±2mで実数を大まかに近似するが,本論文ではこれを±p±qmと一般化した.この一般化した表現ではpとqを大きくすることで,大きな実数に対してURR表現よりも少ないビット数で近似できるようになる.特にp=4,q=16と選ぶことによって,URR表現に比べ広範囲で精度の良い二重指数分割に基づく数値表現法となる.この一般化した数値表現は数々のURR表現の長所を有し,急速な精度の悪化も抑えている.この数値表現で実際に簡単な数値計算を行い,URR表現に比べ精度が良い本数値表現の有効性を検証した.

著者

松浦 司 金田 康正

雑誌

情報処理学会研究報告自然言語処理(NL)

巻号頁・発行日

vol.2000, no.53(2000-NL-137), pp.1-8, 2000-06-01

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本稿では、文章中のn-gram分布状況を著者の特徴量として、文章の著者を推定する手法を提案する。文章中におけるn-gram出現確率分布関数間の非類似度に基づいて著者推定を行うが、非類似度は提案関数dissimの他、Tankardの手法、ダイヴァージェンス、およびクロスエントロピーを用いてそれぞれ計算し、4関数の著者判別精度を比較した。1-gramから10-gram分布を特徴量とし、日本近代作家8人の92作品を対象とする著者推定実験結果について報告する。本手法は文章に関する付加的な情報を全く必要とせず形態素解析などを要求しない。また特定の言語および文章の性質を利用しないため、多くの言語・テキストにそのまま適用可能であることが期待できる。

著者

渡辺 裕明 金田 康正

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.40, no.7, pp.2843-2850, 1999-07-15

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カオスを持つ数列から良い乱数性を持ち周期の長い数列を生成するための手法として テント写像に基づく擬似一様乱数生成法を提案する.テント写像は カオスを持つ系列を生成するロジスティック写像と同様のでたらめさを持つ数列を生成することが可能であり かつ写像の多重度を大きくすることで近隣の数列同士の相関を少なくすることができる.さらにテント写像はロジスティック写像よりも長周期の数列を生成することが可能であり ロジスティック写像で必須であった一様分布列への変換が不要になる利点がある.この生成法と既存の各種擬似乱数生成法について統計的検定を実施し 検定結果を比較することで 生成された擬似乱数列の乱数性を評価した.その結果 写像の多重度が13以上の場合は 既存の生成法と比較しても遜色のない乱数列を生成できることが分った.