@nomisukebot ＃掛算　高木貞治のトランプ配り 「24人に16個ずつの物を与ふるには16×24だけの物がいるべし。さて24人に1個ずつを与ふるには24個の物がいり，16回かようにするときは，24×16だけの物がいる。（略）16に24を掛けても，又は24に16を掛けても，積に同じことなるを知るべし。」https://t.co/Nz3i0xL1wa（

欧米の算術で古くは、累加でかけ算を定義してきた。そのため、量(名数)×数(不名数)はありえても、数×量は未定義なのでなかった。数×数のときのみ交換則が成り立つ。こういう体系を高木貞治などが輸入して、日本の算数・数学教育を作ってきた。 https://t.co/qMGKvxkAjq https://t.co/KIG9at7JP3

＃超算数　歴史的資料 高木貞治『新式算術教科書』１９１１年 ＞　１２里（被乗数）に４（乗数）を掛け、積として４８里を得たるなり（之を１２里に４時間を掛けたりとは言うべからず）。 https://t.co/3bKuqIuGMg https://t.co/atajbOTtLA

@taifu21 @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu の明治・大正の段階では、12里×4、12×4、4×12は許され、12里×4時間、4×12里などの式が許されないはずだったがhttps://t.co/IDFhfJfBx3、昭和8年になると不名数同士の「逆順」の式を許さない例があるhttps://t.co/wGaaVClxPV （この図自体は、kistenさんから借用）。この方針が戦後の算数教科書にも生き https://t.co/wnCre3yZ7u

@genkuroki @OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu ＃掛算　「1時間に12里ずつ行く汽車は4時間に何里行くか」（高木貞治https://t.co/IDFhfJfBx3）などから判断すると、算術で許されていた式は、12里×4、12×4、4×12であり、12里×4時間、4×12里などは許されていないと思うのですが、黒木さんは「4×12里」は否定されていなかったとお考えなのでしょうか。

@OokuboTact @takusansu @sekibunnteisuu https://t.co/IDFhfJfBx3 ③　かけ算の交換法則を適用するときは、被乗数が名数だったらその単位を取って不名数としてから交換し、その答に単位を付けて名数とする。「被乗数が名数なるときは、その単位の名を去りて後、この法則を適用すべきこと勿論なり」高木貞治『広算術教科書・上巻』明治42、

@tohruyoshino @flute23432 トランプ配りは、高木貞治『新式算術教科書』(明治44年）28頁にありますから、算術・算数教育の「常識」ではないかと。 https://t.co/Nz3i0xL1wa　また「倍」は日常でも使い、小2教科書にも出てきますから、「4人に6個ずつ」を、4人に1個なら4個、6個だから4個の6倍と考えるのは全然ありではないかと。

@tohruyoshino @flute23432 トランプ配りは、高木貞治『新式算術教科書』(明治44年）28頁にありますから、算術・算数教育の「常識」ではないかと。 https://t.co/Nz3i0xL1wa　また「倍」は日常でも使い、小2教科書にも出てきますから、「4人に6個ずつ」を、4人に1個なら4個、6個だから4個の6倍と考えるのは全然ありではないかと。

@metameta007 #超算数 #掛算 高木貞治の『新式算術教科書』についても同じ事が言えます。【12×4】という導入は全く無問題。そして高木は交換法則を認めていますhttps://t.co/zvYCYsteg7。ですから、乗数、被乗数の交換だけは許さないとする例外規定を述べていないなら、高木は掛順こだわりの人と断定できません。

@metameta007 @OokuboTact #超算数 NDL電書はURLでコマ指定ができますhttps://t.co/ioeUZoFcKk。 これ、前も検討した箇所ですが、高木本は乗数(名数)と被乗数が #掛算 を構成すると言っていても、乗数を必ず右に置かなければいけないとは言っていないです。

@temmusu_n @OokuboTact 高木の本のコマ番16です。 view-source:https://t.co/LRzsBEOfUx

@temmusu_n @OokuboTact 戦前の算術では（国定教科書や高木貞治https://t.co/LRzsBEOfUxも含めて、と言うか、藤澤や高木の指導で）乗数は必ず不名数であったからですね。

高木新式算術教科書（https://t.co/TK85fdtIRO）の当該部分（因数）に書かれて居るコトをそのまま短略に申せば16個づつ24人に配給すると24個配給の16回繰返しとでは同じだけのパンが要るというだけのこと。而も其の２つを順序固定した掛算表記を用いて区別して居る。

以下まったく無用な解説だが高木新式算術教科書（https://t.co/TK85fdtIRO）の当該部分（因数）に書かれて居るコトをそのまま短略に申せば16個づつ24人に配給すると24個配給の16回繰返しとでは同じだけのパンが要るというだけのこと。

@littleHaskeller @nemakineko48 高木貞治新式算術教科書（https://t.co/TK85fdtIRO）の当該部分（１６因数）だけ読んでも寝間着猫の申すようなことが書かれていないことは明白。

@littleHaskeller https://t.co/Ji9m0QqM6a この「16.因数」では、単なる交換法則のことではなく、考え方を述べています。これは、逆順をバツにすることに異を唱える、一松先生が言っていることと同じです 斜月三星さんは、この高木先生の記述について、紙つぶてさんから聞いていましたか？

@nomisukebot 尊敬する高木先生は、こんなことも書いていますよ？（16. 因数） https://t.co/Ji9m0QqM6a これは、一松先生と同じように、「饅頭３個５皿」は「５個×３(回)」と考えることもできる、と言っているんじゃないですかね？

@nomisukebot　駄目というのは、高木先生の該当ページの説明が計算方法しか説明していないということですか。 https://t.co/kstT29SKlv

@metameta007 高木貞治「新式算術教科書」開成館（明治44）１６．因数（https://t.co/bUmEMQeNbM）には被乗数及ビ乗数ヲ共ニ因数トイフ。因数ノ順序ヲ変ヘテモ積ハ変ラズ，とある丈である。

@metameta007 高木貞治「新式算術教科書」開成館（明治44）１６．因数（https://t.co/bUmEMQeNbM）には被乗数及ビ乗数ヲ共ニ因数トイフ。因数ノ順序ヲ変ヘテモ積ハ変ラズ，とある丈である。

@flute23432 しかし助数詞や単位を付けない不名数同士のかけ算では、トランプ配りでどちらの順番でも良いと教えています。 https://t.co/Nz3i0xL1wa　中学校の算術で小学校の算術ではないのですが、不名数では順序を問題視していません。

@flute23432 しかし助数詞や単位を付けない不名数同士のかけ算では、トランプ配りでどちらの順番でも良いと教えています。 https://t.co/Nz3i0xL1wa　中学校の算術で小学校の算術ではないのですが、不名数では順序を問題視していません。

#掛算@kuri_kurita @ippaiattenayogo @OokuboTact 戦前の教科書にはそういうことが書いてあった。引用は高木貞治『新式算術教科書』1911年，21頁https://t.co/kstT29SKlv https://t.co/6wpHMX8yiA

@nomisukebot しかし，広算術教科書でも新式算術教科書でも「十二里に四時間を掛けたりとは言うべからず。乗数は必ず不名数なり。」と言っているんですよね。URL close https://t.co/kstT29SKlv https://t.co/LUk8dp9zd8