著者

坂東 麻衣 大須賀 公一 藤井 隆雄 山川 宏

出版者

The Society of Instrument and Control Engineers

雑誌

計測自動制御学会論文集 (ISSN:04534654)

巻号頁・発行日

vol.48, no.7, pp.431-440, 2012 (Released:2012-08-16)

参考文献数

16

被引用文献数

1

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If two bodies move in circular orbits about their common centre of mass and the mass of the third body is too small to affect the motion of the other two bodies, the problem of the motion of the third body is called circular restricted three-body problem (CR3BP). This system has five equilibrium points which is known as Lagrangian points. Among five equilibrium points, L4 and L5 Lagrangian points are stable while L1, L2 and L3 are unstable. In this paper, we consider the motion in the vicinity of the L4,5 Lagrangian points where the implicit control structure provides an insight into the control structure underlying the problem.

著者

伊達 直輝 坂東 麻衣 外本 伸治

出版者

一般社団法人 日本機械学会

雑誌

日本機械学会論文集 (ISSN:21879761)

巻号頁・発行日

vol.81, no.826, pp.14-00657-14-00657, 2015 (Released:2015-06-25)

参考文献数

16

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As low-thrust propulsion technology becomes increasingly popular, orbital estimation for low-thrust spacecraft may become an area of increasing interest. More frequent use of low-thrust propulsion to place satellites in orbit gives more opportunities for collisions and radio frequency interference as these spacecraft travel slowly through altitude ranges. The purpose of this paper is to develop a method for estimation of the osculating orbital elements for low-thrust spacecraft. To overcome the instability of the estimation problem with low-thrust acceleration, we estimate the mean elements instead of osculating elements. By use of the averaging technique, Hudson and Scheeres proposed an analytical model of secular variations of orbital elements under thrust acceleration. The resulting averaged equation has a nice property in which only a finite number of Fourier coefficients of the thrust acceleration appear because of the orthogonality of the trigonometric function. Based on the nonlinear state equation representation for the extended state variables which include not only orbital elements but also unknown Fourier coefficients, mean orbital elements and thrust history are estimated from perturbed observation data of mean orbital elements. Then, the mapping from mean to osculating elements which is derived from the perturbation theory is used to estimate the osculating elements. The proposed method is demonstrated through numerical simulations.

著者

伊達 直輝 坂東 麻衣 外本 伸治

出版者

一般社団法人 日本機械学会

雑誌

日本機械学会論文集 (ISSN:21879761)

巻号頁・発行日

vol.81, no.826, pp.14-00487-14-00487, 2015 (Released:2015-06-25)

参考文献数

15

被引用文献数

1 1

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Space Situational Awareness (SSA) has been recognized to be important for safe space activities. As low-thrust propulsion technology becomes increasingly popular, SSA for low-thrust spacecraft may become an area of increasing interest. In this paper, we propose an orbital estimation method to predict the long-term evolution of spacecraft trajectory under unknown low-thrust acceleration. In particular, by the use of the perturbation theory and a nonlinear Kalman filter, long-term variations of orbital elements and thrust accelerations can be estimated from observation data of mean orbital elements. Performance of our method are evaluated for both controlled and uncontrolled orbits.

著者

坂東 麻衣 山川 宏

出版者

自動制御連合講演会

雑誌

自動制御連合講演会講演論文集 第51回自動制御連合講演会

巻号頁・発行日

pp.229, 2008 (Released:2009-04-14)

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円軌道上の宇宙機に関する相対運動の方程式は非線形系であるが, 線形化された宇宙機の近傍での運動はClohessy-Whiltshire方程式として知られる時不変系で記述され,円軌道近傍の最適軌道の決定にしばしば用いられる.しかし,大きな軌道面の変化を扱うことができないなど適用範囲には限界があるため,もとの非線形方程式を直接扱う手法を確立することは有用な場面も多いと考えられる. 本研究では,与えられた時間で初期位置から終端位置へインパルス入力により移行する問題を考える.このとき必要な初速度,終端速度は運動方程式の2点境界値問題を解くことにより決定される.初速度,終端速度をHamilton-Jacobi(HJ)方程式の解を用いて表すことが可能なため,この問題はHJ方程式を解く問題に帰着させることができる.しかし,Hamilton-Jacobi方程式の解析解を求める一般的な方法は存在せず,近似解を求めることも容易ではない. 本研究では,HJ方程式は最適制御問題におけるHamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程式と同様の構造をもつことに着目し,扱う力学の問題を最適制御問題と見なし,近似的にHJ方程式の解を求めることを考える. はじめに,HJB方程式は非線形偏微分方程式であり,直接扱うことは困難であるが,ケプラー運動のハミルトニアンが速度に関して正定関数であるという性質を用いることにより,逐次近似により線形偏微分方程式として扱うことができることを示す.次に,近年提案されたChebyshev多項式を用いたHJB方程式の近似計算法を用いることにより,解を構成する方法について述べる.最後に数値シミュレーションを行い, 提案手法の有効性を確認する.

著者

坂東 麻衣 外本 伸治

出版者

公益社団法人 日本工学教育協会

雑誌

工学教育 (ISSN:13412167)

巻号頁・発行日

vol.62, no.2, pp.2_73-2_76, 2014 (Released:2014-03-26)

参考文献数

2