著者
高村 明
出版者
独立行政法人 国立高等専門学校機構豊田工業高等専門学校
雑誌
豊田工業高等専門学校研究紀要 (ISSN:02862603)
巻号頁・発行日
vol.52, pp.52-14, 2020 (Released:2020-02-25)

複素関数論において微分可能性を保証する必要十分な条件がコーシー・リーマンの関係式である.また, 複素関数は実2次元平面から実2次元平面への変換である.このノートの前半では,複素関数の微分可能 条件はこの変換のヤコビ行列の固有値・固有ベクトルが満たす条件と等価であることを示す.そして,コー シー・リーマンの関係式はヤコビ行列を対角化した時の非対角成分と同等であることを示す.複素数は虚数 単位i = √−1 を使って表現されるが,この代わりに違う複素数を使う事も可能である.後半では,異なる 複素数の表現を使った場合に,その微分可能条件からコーシー・リーマンの関係式に類似した式が導けるこ とを示す.また,この関係式もヤコビ行列の固有値・固有ベクトルが満たす条件と等価であることを示す.
著者
高村 明
出版者
独立行政法人 国立高等専門学校機構豊田工業高等専門学校
雑誌
豊田工業高等専門学校研究紀要 (ISSN:02862603)
巻号頁・発行日
vol.50, 2018

ピタゴラスの定理a^2+b^2=c^2を満たす自然数解はピタゴラス数と呼ばれており,すべての自然数解が求められている.しかしながら,ピタゴラスの定理の指数2を指数nにすべて拡張したディオファントス方程式a^n+b^n = c^nにはnが3以上の整数で自然数解が存在しない.これはフェルマーの最終定理と呼ばれる未解決問題であったが,約360年ぶりにワイルズによって証明された.フェルマーの最終定理はピタゴラスの定理の指数を拡張したものであるが,指数の拡張の方法は一義的ではない.このノートでは,ピタゴラスの定理の指数をすべてではなく部分的に拡張したディオファントス方程式a^2+b^2=c^nやa^2+b^n=c^2にも自然数解が無限に存在することを示す.さらに,ピタゴラス数のパラメータ表示を拡張する形で,きれいにパラメーター表示できることも示す.
著者
高津 浩彰 小関 修
出版者
独立行政法人 国立高等専門学校機構豊田工業高等専門学校
雑誌
豊田工業高等専門学校研究紀要 (ISSN:02862603)
巻号頁・発行日
vol.39, pp.149-152, 2006-11-24 (Released:2017-04-27)

This study is to asses concentration using Heart Rate Variability during taking class in college students. Students with concentration stayed RRI. But non-concentration students elevated RRI. Condition effected to concentration during taking class. So students should control condition before classes.
著者
三島 雅博 鈴木 潤
出版者
独立行政法人 国立高等専門学校機構豊田工業高等専門学校
雑誌
豊田工業高等専門学校研究紀要 (ISSN:02862603)
巻号頁・発行日
vol.54, pp.54-5, 2022 (Released:2022-02-03)

In the Chicago World's Fair 1933, a full-scale Japanese pavilion was built in the historical Japanese architectural style. The Japanese pavilion is in the style of the Kamakura period, which is rare. This study seeks to clarify the historical significance of the Japanese Pavilion in Chicago World's Fair 1933 by exploring the background and considering the form of the Japanese Pavilion.