文献一覧: 加藤和也 (著者)

32 0 0 0 IR explicit reciprocity law と zeta の値(代数解析学と整数論)

著者: 加藤和也
出版者: 京都大学
雑誌: 数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)
巻号頁・発行日: vol.810, pp.264-279, 1992-09

https://ci.nii.ac.jp/naid/110006196377

9 0 0 0 OA log 幾何と Hadge 構造

著者: 加藤和也
出版者: 一般社団法人日本数学会
雑誌: 総合講演・企画特別講演アブストラクト (ISSN:18843972)
巻号頁・発行日: vol.1999, no.Autumn-Meeting1, pp.31-43, 1999 (Released:2010-07-01)
参考文献数: 6

2022-12-24 11:46:19
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4 0 0 0 OA 類体論の一般化

著者: 加藤和也
出版者: 一般社団法人日本数学会
雑誌: 数学 (ISSN:0039470X)
巻号頁・発行日: vol.40, no.4, pp.289-311, 1988-11-14 (Released:2008-12-25)
参考文献数: 55

2023-03-26 04:36:47
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3 0 0 0 OA 代数的K理論その整数論的側面

著者: 加藤和也
出版者: 一般社団法人日本数学会
雑誌: 数学 (ISSN:0039470X)
巻号頁・発行日: vol.34, no.2, pp.97-115, 1982-04-30 (Released:2008-12-25)
参考文献数: 50

2023-02-20 23:13:41
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2 0 0 0 無限可積分系の幾何学とモジュライ理論の新展開

著者: 上野健爾加藤文元川口周望月新一高崎金久桂俊行木村弘信山田泰彦江口徹森脇淳加藤和也吉田敬之三輪哲二丸山正樹
出版者: 京都大学
雑誌: 基盤研究(S)
巻号頁・発行日: 2002

上野のグループは複素単純リー代数をゲージ対称性に持つ共形場理論(WSWN モデル)とアーベル的共形場理論を使ってモジュラー函手を構成し、このモジュラー函手から構成される位相的場の理論の性質を解明した。また、共形場理論で登場するモジュラー変換を記述するS行列が種数0のデータから完全に決まることを示した。さらに共形場理論の応用として4点付き球面の写像類群のNielsen-Thurston分類を考察し、この分類が正整数n≧2を固定したときに量子SU(n)表現から決定できることを示した。加藤文元のグループはこれまで提案されている中では一番広い意味での剛幾何学の建設を推進し、モジュライ空間の幾何学のもつ数論的側面を代数幾何学的に極限まで推し進めた。望月新一は代数曲線とその基本群との関係およびabc予想の定式化を巡って、代数曲線のモジュライ理論に関する今までとは異なる圏論的なアプローチを行い、函数体や代数体の被覆や因子の概念の圏論的に一般化して捉えることができるFrobenioidsの理論の構築、エタール・テータ函数の理論の構築など、今後のモジュライ理論のとるべき新しい方向を示唆する重要な研究を行った。さらに、モジュライ空間の代数幾何学的・数論幾何学的研究で多くの新しい成果が得られた。無限可積分系の理論に関しては、高崎金久のグループは種々の可積分系を考察し、モジュライ空間がソリトン理論でも重要な役割をしていることを示した。また、パンルヴェ方程式とモジュライ空間との関係、無限次元代数と関係する統計モデルの考察、旗多様体の量子コホモロジーに関して種々の重要な成果が得られた。本研究によってモジュライ空間が当初の予想以上に深い構造を持ち、また数学の基礎そのものとも深く関わり、その理解のためには、さらに数学的な精緻な道具を作り出していく必要があることが明らかになった。また、そのための準備やヒントの多くが本研究を通して明らかになった。