著者

滝本 和広

出版者

広島大学

雑誌

若手研究(B)

巻号頁・発行日

2010

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完全非線形楕円型・放物型偏微分方程式に対し,その境界値問題の可解性や解の振る舞いについて研究し,非線形現象の解明を目指した。幾何学的な構造を持ったk-曲率方程式と呼ばれる完全非線形偏微分方程式の境界爆発問題の解の一意性,および平均曲率型の準線形放物型方程式における正値定常解の解構造および放物型方程式の解の時間無限大における挙動に関する新たな研究結果を得た。

著者

盛田 健彦 杉田 洋 磯崎 泰樹 吉野 正史 松本 眞 岩田 耕一郎 川下 美潮 滝本 和広 須川 敏幸 仲田 均

出版者

大阪大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2007

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初年度は、繰り込まれたRVZ誘導変換に対して、代表者の先行研究で既に得られていた局所型中心極限定理を、応用上重要な関数を含むクラスに拡張した。2008年度以降に予定していたタイヒミュラー計量に付随した自然な拡散過程の構成については、当初予測していなかった難点にぶつかったが、幸いにしてディリクレ空間の方法によりタイヒミュラー空間のブラウン運動と思しき拡散過程の候補に至ることができた。

著者

吉野 正史 滝本 和広 滝本 和広

出版者

広島大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2008

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ベクトル場の標準形理論にあらわれる形式変換の発散現象をDiophantine条件を用いることなく,解析的に扱う方法をしめした.方法は,漸近解析の考え方に沿い,ボレル総和法を拡張して発散級数を適当な部分領域で意味づけて行った.さらに.解析的非可積分性と滑らかな可積分性が同時におこるようなハミルトン系で,発散する第一積分をボレル総和法の観点から意味づけた