著者

石橋 一昴

出版者

一般社団法人 日本科学教育学会

雑誌

科学教育研究 (ISSN:03864553)

巻号頁・発行日

vol.45, no.2, pp.246-255, 2021 (Released:2021-07-16)

参考文献数

36

被引用文献数

1

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Probabilities apply not to events in the real world we are familiar with, but to our information about that world at any given moment in time. But students understand “equally likely” to be based not on the recognition that probabilities apply to our information about events, but the recognition that probabilities do not apply to events in the real world we are familiar with. The purpose of this study is to develop principles for teaching “equally likely” based on the recognition of probabilities applying to our information about events in probability education. As a result, we developed principles for teaching “equally likely”, which consist of the following levels:1. We introduce “equally likely” based on a large number of independent identical trials of a random experiment in the physical world.2. We expand probability mathematically, and teach conditional probability.3. We make students understand that:• Probabilities apply not to events in the real world we are familiar with, but to our information about that world at any given moment in time.• “Equally likely” is an assumption in a hypothetical world based on the principle of insufficient reason.through problems about Bayesian updating.

著者

石橋 一昴

出版者

一般社団法人 日本科学教育学会

雑誌

日本科学教育学会年会論文集 43 (ISSN:21863628)

巻号頁・発行日

pp.572-575, 2019 (Released:2020-07-31)

参考文献数

12

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本研究は,高等学校数学Aの確率における根元事象についての問題の答えが,学問数学による答えとは異なることから,数学教育の確率単元における根元事象には暗黙的な仮定が存在すると考え,それを明らかにすることを目的とした.また,先行研究の知見から,暗黙的な仮定が存在すればそこから指導上の課題が明らかになるとの示唆を得たことから,確率教育の課題の指摘にも取り組んだ.その結果,確率教育の根元事象は,各根元事象が同様に確からしいことを暗黙的な仮定としていることが明らかになった.次に,事象の確率の定義に「根元事象が全て同様に確からしい」という記述があることと,各根元事象が同様に確からしくない問題が扱われていることを,確率教育における自己矛盾として指摘した.さらに,これらの矛盾から,確率教育における根元事象の意味が一貫していないことを指摘し,それを乗り越えるための対応方策を提案した.

著者

上ヶ谷 友佑 服部 裕一郎 石橋 一昴

出版者

一般社団法人 日本科学教育学会

雑誌

科学教育研究 (ISSN:03864553)

巻号頁・発行日

vol.46, no.2, pp.221-223, 2022 (Released:2022-07-08)

参考文献数

4

著者

石橋 一昴

出版者

日本教科教育学会

雑誌

日本教科教育学会誌 (ISSN:02880334)

巻号頁・発行日

vol.40, no.3, pp.37-46, 2017 (Released:2020-01-26)

参考文献数

35

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本稿の目的は,確率教育における独立概念の理解へ向けた,指導内容と方法について考察することである。今日の確率教育において重要性が高まってきている概念の一つとして独立概念があるが,その理解には古くから困難性が指摘されており,未だ解消には至っていない。このような現状に対し,先行研究からカリキュラムに原因を求めることが有効であるという示唆を得た。そこでまず,独立概念の理解の困難性の原因について考察し,「直観との乖離」と「排反事象との混同」を同定した。次に,それらの改善に向けた視座として「偶然概念の理解の強調」と「「排反事象」,「独立試行」,「独立事象」の区別」を導出した。その後,現行カリキュラムが前述の2つの視座を意識した構成でないことを指摘し,次期学習指導要領改訂の展望と確率概念の形成に関する水準に基づき,小学校高学年における実験による確率指導と,高等学校数学A における独立事象の導入を提案した。さらに独立事象の指導方法として,命題の設定とカルノー図による図的表現を提案した。

著者

石橋 一昴

出版者

全国数学教育学会

雑誌

数学教育学研究 : 全国数学教育学会誌 (ISSN:13412620)

巻号頁・発行日

vol.22, no.2, pp.133-140, 2016-08-30 (Released:2019-01-17)

参考文献数

32

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The purpose of this paper is to obtain implications to develop curriculum on probability from the point of view of formation of the student’s concept of probability. Firstly, I referred to the duality of classical probability and frequentistic probability from Otaki (2011) and the relation of the concept of probability and that of randomness from Kawasaki (1990).  Then, I pointed out that, to form the concept of probability, the followings are necessary: “understanding both classical probability and frequentistic probability, and mutual connection between them” and “understanding of the concept of randomness preceding that of probability, and connection between them”. Secondly, I considered the current curriculum critically from the point of view of formation of the concept of probability, and found that the current curriculum have some problems in this point of view. Finally, I suggest “spiral curriculum” from this point of view based on “Principles in Setting and Arranging Teaching Contents” in “A Study on Constituent Principles of Curriculum in Mathematics Education” (Nakahara, 2008).  This paper shows that spiral curriculum is effective to form the student’s concept of probability and is required in the current secondary education.