著者

緒方 秀教 平山 弘

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.26, no.1, pp.33-43, 2016 (Released:2016-08-19)

参考文献数

6

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概要. 本論文では,平山が提案した有限区間積分に対する数値積分法 —本論文では「超函数法」と呼ぶ —について解析を行う.超函数法では,問題とする積分を閉積分路上の複素積分に変換して,周期関数に対して性能の良い台形公式で近似計算する.数値実験により,超函数法は積分区間端点の特異性が強い積分に対して有効であることがわかる.また,超函数法と佐藤超函数論との関係についても触れる.

著者

緒方 秀教

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.32, no.3, pp.101-122, 2022 (Released:2022-09-28)

参考文献数

10

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概要. 本論文では,佐藤超函数論に基づく関数近似,数値微分および数値不定積分の方法を提案する.本方法では,計算したい関数を超函数とみなして,それを与える解析関数である標準定義関数を数値的に求めることにより関数近似を行う.そして,簡単な手続きにより数値微分,数値不定積分を求める.数値例により本論文の方法の有効性が示される.

著者

天野 要 岡野 大 土屋 卓也 緒方 秀教 杉原 正顕 遠藤 慶一

出版者

愛媛大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2007

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代用電荷法を適用し,非有界な多重連結領域から,(a)平行/共線スリット領域,(b)直線スリット領域,(c)円弧放射スリット領域,という正準スリット領域への数値等角写像の方法を提案し,その有効性を数値実験的に検証した.また,代用電荷法の性質を調べ,周期Stokes方程式に対する基本解法を提案した.これらの研究は理工学への応用上も重要である.本研究の主題に関連の深い特異積分方程式,悪条件連立1次方程式の数値解法についての基礎的研究も進められた.

著者

緒方 秀教

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.2037, pp.57-60, 2017-07

著者

緒方 秀教 杉原 正顕

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.915, pp.171-181, 1995-06

著者

石渡 哲哉 岡本 久 緒方 秀教 松尾 宇泰

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:24321982)

巻号頁・発行日

vol.17, no.4, pp.352-355, 2007-12-26 (Released:2017-04-08)

著者

緒方 秀教

出版者

電気通信大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2013-04-01

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本研究は、科学技術計算におけるポテンシャル問題の数値解法である代用電荷法および双極子法の理論・実験的研究を目的とする。代用電荷法は仮想点電荷のポテンシャルの重ね合わせで解を近似する方法であり、点電荷の代わりに仮想電気双極子のポテンシャルを用いると双極子法を得る。双極子法について双極子配置の仕方に特に研究の重点を置き、円周の等分点を等角写像で写した点に双極子を置く方法がよいことを数値実験により示した。また、代用電荷法・双極子法の複素解析関数近似の応用も行い、理論・実験両面からこの解析関数近似が良い精度を達成することを示した。さらに、関連研究として、佐藤超函数論に基づく数値積分の研究も行った。

著者

緒方 秀教

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:24321982)

巻号頁・発行日

vol.27, no.4, pp.8-15, 2018 (Released:2018-03-31)

参考文献数

9

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In this paper, we show an application of hyperfunction theory to numerical integration. It is based on the remark that, in hyperfunction theory, functions with singularities such as poles, discontinuities and delta impulses are expressed in terms of complex holomorphic functions. In our method, we approximate a desired integral by approximating the complex integral which defines the desired integral as an hyperfunction integral by the trapezoidal rule. Theoretical error analysis shows that the approximation by our method converges geometrically, which is due to the fact that the approximation by the trapezoidal rule of the integral of a periodic analytic function over one period interval or the integral of an analytic function over the whole infinite interval converges geometrically. Numerical examples show that our method is efficient especially for integrals with strong end-point singularities.

著者

緒方 秀教 杉原 正顯

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.8, no.2, pp.223-256, 1998

参考文献数

7

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Quadrature formulae for oscillatory infinite integrals involving the Bessel functions are proposed. Those formulae are obtained by the so-called double exponential type of variable transformations followed by an application of quadrature formulae whose abscissae are the zeros of the Bessel functions, which are developed in [3]. Numerical examples are included.