著者

森 明子 須田 礼仁 杉原 正顯

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.1999, no.38, pp.49-54, 1999-05-14

参考文献数

9

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1986年にOrszagはLegendre多項式変換を含むSturm?Liouville固有関数変換の評価計算に対する高速算法を提案した。彼の算法は固有関数のWKB近似を用いて計算の一部でFFTを利用することにより、直接計算でO (^) かかる計算量がO ( log^2N/log log) に改善できるというものである。しかし彼の算法は計算の無駄が多く、精度も悪く実用的ではない。我々はLegendre多項式変換の場合についてこのOrszagの算法を改良したので報告する。アルゴリズムの改良により計算量はO ( log ) に改善され、高精度近似公式の採用により、単精度程度の精度でN&ge;128,倍精度程度の精度でN&ge;256で直接法よりも高速となることがわかった。In 1986 Orszag proposed a fast algorithm for Sturm-Liouville eigenfunction transform including the Legendre polynomial transform. His algorithm, which exploits the high speed of FFT through the WKB approximation, runs in time O (N log^2 N/log log N), while the direct computation requires O (N^2) time. His algorithm is, however, not practical because of its low precision and algorithmic unsophisticatedness. We improve Orszag's algorithm in the case of the Legendre polynomial transform. The improved algorithm runs in time O (N log N), and the Stieltjes's higher order approximation formula enables high precision. Our scheme is faster than the direct method for N &ge; 128 with the error tolerance ε=10^<-6> and for N &ge; 256 with ε=10^<-12>.

著者

石黒 貴之 服部 啓太 須田 礼仁 杉原 正顯

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.1999, no.66, pp.1-6, 1999-08-02

被引用文献数

2

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球面上のPoisson方程式は地球の大気の運動をシミュレーションする上で欠かせない方程式である.従来,気象学の分野では球面上のPoisson方程式の数値解法として,球面調和関数を用いたスペクトル法及び,差分法等が一般的に利用されてきた.しかし前者はスペクトル範囲以内では正確に計算できるが,計算速度が遅い,逆に後者は高速に計算できるが精度が悪い.そこでYeeによって高速Fourier変換(F)を用いた高精度かつ高速な二重Fourier級数展開法が提案された.本報告ではYeeの方法で解析が不完全なところを補い,さらに改良を加えた.その結果,我々の手法でば,Yeeの方法の精度を保ちつつ,2倍程度の計算速度の向上を実現した.In meteorology, the spectral and finite difference methods are commonly used as the numerical solutions of the Poisson equation on a sphere. Nevertheless the former, being highly accurate, is slow, whereas the latter, being fast, is lowly accurate. To improve this situation, Yee has recently proposed a fast and highly accurate method based on the FFT, which is called truncated double Fourier series. In this report we make up for incomplete point of Yee's report and improve Yee's scheme. As a result our scheme achieves doubled performance with keeping the same level accuracy.

著者

田中 研太郎 杉原 正顯 須田 礼二

雑誌

情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)

巻号頁・発行日

vol.2001, no.49(2001-HPC-086), pp.13-17, 2001-05-25

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ニューラルネットの学習において、学習の停滞期(プラトー)が起きて、なかなか学習が進まないことがある。そのプラトーを避け、もっと速く学習する方法として、自然勾配学習法が甘利らによって考えられた。本論文では、この自然勾配学習法がうまくいかない場合があることを示し、その解決策として、普通の勾配学習法と自然勾配学習法を組み合わせることを提案し、数値実験で有効性を示す。

著者

松尾 宇泰 杉原 正顯 森 正武

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.7, no.3, pp.307-319, 1997-09-15 (Released:2017-04-08)

参考文献数

8

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Through numerical experiments we compare the performance of the three algorithms (Linpack algorithm, Hager's algorithm, and Natori Tsukamoto's algorithm) and their variants for estimating the condition number of a matrix, and make recommendation concerning the use of the estimates in applications.

著者

杉原 正顯

出版者

東京大学

巻号頁・発行日

1982

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博士論文

著者

山中 卓 中川 秀敏 杉原 正顯

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:24321982)

巻号頁・発行日

vol.27, no.1, pp.5-12, 2017 (Released:2017-06-30)

参考文献数

18

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This article comprehensively reviews some applications of Hawkes process to credit risk modeling with “contagion effect”. Credit risk is the risk associated with financial losses caused by credit events such as debtorsʼ defaults or credit rating transitions. Financial institutions are required to assess more accurately total credit risk of their large credit portfolios for better risk managements. As such, credit risk quantification models are desired to capture the effect of credit risk contagions, which may cause extreme financial losses. Hawkes process is a nonnegative integer-valued stochastic process which has been often used as a basic model for counting contagious events such as infectious diseases in epidemiology and earthquake in seismology. Similarly, modeling with Hawkes process enables us to easily capture some features of contagious credit events and thus to improve the performance of assessing total credit risks. In addition, a multivariate Hawkes process has capability of estimating mutual contagion effects among different industrial sectors. In this article, as for credit risk modeling and analyses with Hawkes processes, not only an introductory theoretical review but some illustrative results from some recent works of the present authors of empirical analyses are presented.

著者

緒方 秀教 杉原 正顯

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.8, no.2, pp.223-256, 1998

参考文献数

7

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Quadrature formulae for oscillatory infinite integrals involving the Bessel functions are proposed. Those formulae are obtained by the so-called double exponential type of variable transformations followed by an application of quadrature formulae whose abscissae are the zeros of the Bessel functions, which are developed in [3]. Numerical examples are included.

著者

杉原 厚吉 小柳 義夫 山本 博資 室田 一雄 今井 浩 杉原 正顯 村重 淳

出版者

東京大学

雑誌

基盤研究(S)

巻号頁・発行日

2003

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本研究の目的は,従来から開発されつつある分野ごとの個別のロバスト計算技術を横断的に整理し,分野の境界を超える共通で普遍的なロバスト計算のためのアルゴリズム設計パラダイムを構築することであった.この目的のために,本研究参加者がそれぞれの手法を持ち寄り,交流をくり返す中で,五つの設計原理を抽出することができた.その第一は,「計算対象の背後に存在する構造不変性の利用」で,位相構造の優先による幾何不整合の防止,物理法則を継承する数値解法,因果律に反しない計算順序の選択などの技術を含む.第二の原理は,「対象世界の拡大による計算の安定化」で,図形を超図形へ拡張することによるミンコフスキー演算の安定化,離散対象の連続緩和による整数計画法の高効率化,記号摂動による例外解消などの技術を含む.第三の原理は,「対象世界を制限することによる計算の安定化」で,連続関数の格子点への制限による計算の安定化,実数計算を整数計算へ制限することによる幾何計算の無誤差化,などの技術を含む.第四の原理は,「不確定性のモデル化による計算の安定化」で,物理パラメータを値から領域へ置き換えることによる制御安定化,値を区間に置き換えることによる特異積分方程式の解法などの技術を含む.第五の原理は,「仮定の排除による汎用性の確保」で,発生確率に関する仮定を排除することによるユニバーサル符号技術や異常検出技術などを含む.さらに,抽出した原理を指針に用いて,新しいロバスト計算技術も開発できた.その中には,第一の原理に基づいて,対象の背景構造をディジタル画像近似を介して統一的に抽出して利用する「ディジタル位相優先法」,第二の原理に基づいて,望みの例外のみを選択的に解消することによって摂動の副作用を防ぐことのできる「超摂動」などの技術がある.これらの活動を通してロバスト計算技術を新しく生み出すことのできるパラダイムが構築できた.

著者

杉原 正顯

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:09172270)

巻号頁・発行日

vol.18, no.2, 2008