著者

井手 勇介 今野 紀雄

出版者

一般社団法人 日本物理学会

雑誌

日本物理学会誌 (ISSN:00290181)

巻号頁・発行日

vol.74, no.10, pp.682-690, 2019-10-05 (Released:2020-03-10)

参考文献数

32

被引用文献数

1

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近年,量子アニーリング型量子コンピュータ・量子ゲート型量子コンピュータの商用化を始めとして量子コンピューティングへの関心が高まっている.それらの量子コンピュータ上で動作する高速探索アルゴリズムを実現するための方法の一つが量子ウォークである.量子ウォークは,量子ゲートを用いた計算モデルとの対応が明らかになっているモデルである.量子コンピュータ上で動作する高速探索アルゴリズムとして,最もよく知られているものはグローヴァーのアルゴリズムである.このアルゴリズムは,N枚のカードのうちマークされた1枚のカードを見つける問題を対象とする.N枚のカードそれぞれに対応する量子状態の一様な重ね合せ状態を初期状態とし,次の二つの操作に対応するユニタリ行列を繰り返し作用させることで探索を行う.一つ目の操作は,マークされたカードに対応する確率振幅の符号を反転し,その他のカードの確率振幅を保つユニタリ行列変換,二つ目は確率振幅を一様に拡散させるユニタリ変換である.これら一連の操作により,通常の探索アルゴリズムではO(N)の計算時間を要するのに対し,O(√N) の試行回数で高確率にマークされたカードを探し出すことができる.以上のアルゴリズムは,「N枚のカード」をグラフの「N個の頂点」に置き換えて考えることで,グラフ(ネットワーク)上の探索問題と見なすことができる.グローヴァーのアルゴリズムは,グラフ(ネットワーク)上の探索問題としては完全グラフ(全ての頂点対が辺で結ばれているグラフ)上の探索に対応している.そのため,探索アルゴリズムとしての汎用性を持たせるために,一般のグラフ上で高速探索可能なアルゴリズムが望まれる.このようなアルゴリズムを実現するための一つの方法として注目されているモデルが量子ウォークである.離散時間量子ウォーク(DTQW)では,グラフ中のマークされた頂点に対応する確率振幅の符号を反転し,その他のカードの確率振幅はそのままにする役割を持つユニタリ行列と,確率振幅を一様に拡散させる役割を持つユニタリ行列の積で定義されるユニタリ行列を用いて,グローヴァーのアルゴリズムに対応する探索を行う.これにより,O(√N) の試行回数で高確率にマークされた頂点を探し出す.DTQWによる一連の時間発展がグラフの辺上のダイナミクスとして定義されるのに対して,連続時間量子ウォーク(CTQW)では,同様の役割を持つユニタリ行列を頂点上のダイナミクスとして実現可能である.探索アルゴリズムの基礎となる量子ウォークは,ランダムウォークの量子版とみなせるモデルの一つであり,量子計算の基本的モデルとして近年注目を集めている.量子ウォークの理論的側面としてよく議論される性質は強い拡散性と局在化の共存であり,通常のランダムウォークと大きく異なる性質であるために種々のグラフ上での理論的検討が精力的に進められている.また,数理モデルとしての興味だけに留まらず,例えば,放射性廃棄物分離への応用可能性・トポロジカル絶縁体との対応が明らかになるなど,理論・実験を問わず,研究の裾野を広げている.さらに,物理的な実現についても捕捉イオン(trapped ion)や光子を用いる方法等により活発に行われている.

著者

鈴木 幸司 野崎 晃 今野 紀雄 前田 純治

雑誌

全国大会講演論文集

巻号頁・発行日

vol.49, pp.51-52, 1994-09-20

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人間の記憶はコンピュータの記憶システムのように番地指定によって情報を記憶したり取り出したりするのではなく,連想によって情報の記憶・想起が行なわれていると考えられている.したがって,記憶の一部からより関係の深い情報を想起でき,情報間の関係が記憶されている.本研究では,連想記憶を入力パターンX=(x_1,...,x_n)(1)と出力パターンY=(y1,...,yp)(2)の組が(3)のように複数存在するとしたときその入出力関係を記憶することと考える.((X^<(1)>,Y^<(1)>),...,(X^<(q)>,Y^<(q)>))入出力の関係を記憶することが記名過程であり,パターンを入力することでなんらかのパターンを出力をすることが想起過程である.このような連想記憶には,多くの研究があり相関学習と直交学習による連想記憶がその代表的なモデルである.また,ニューラルネットワークによる連想記憶も活発に研究されている.相関学習による連想記憶は,入力パターンが互いに直交しているときに入力パターン相互の干渉を排除でき正し想起が可能となる.また,直交学習による連想記憶では,n次元の入力ベクトルX_1,...,X_k(1k&pre:&pre:n)(4)が一次独立であるとき入力ベクトル相互の干渉を排除でき正しい想起ができる.しかし,連想記憶をパターン認識や画像復元に応用するとき,入力データにノイズは加わることが一般的であり,入力ベクトルの直交性や一次独立が満たされないことが多い.そこで本研究では連想行列をファジー数で表現することによってファジー連想記憶を実現し,その想起特性を評価した.

著者

今野 紀雄

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.69, no.1, pp.70-90, 2017-01-25 (Released:2019-01-26)

参考文献数

108

著者

今野紀雄 小張 泰弘 建部 英輔 中浜 清志

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.31, no.12, pp.1-10, 1990-12-15

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楽曲の音高列に対する時系列解析の一つの手法として 従来「定常性」をアプリオリに仮定した上でAR(自己回帰)モデル等に適用する方法があった.しかし 楽曲の音高列が「定常」であるかどうか一般にはわからないので その「定常性」について検討を加えるのはごく自然なことであると思われる.本研究ではまず厳密な意味での「定常性」の定義を述べ ここでの「定常性」を特に「局所弱定常性」と名付ける.そして 新しい確率論の理論であるKM_2O-ランジュヴァン方程式理論を用いて「局所弱定常性」の検定を行い 日本の歌謡曲の音高列に対して「局所弱定常性」の仮定が妥当であるかどうかを検討する.その後に「局所弱定常」であると見なされた曲に対し ARモデルを拡張したこのKM_2O-ランジュヴァン方程式理論から計算された幾つかの基本特性量を用いることにより新しい結果を導く.特に「多重マルコフ性」(音楽分析の文脈では楽曲の「記憶の効果」とも呼べよう)と密接な関係にある特徴パラメータのデルタと 各時刻ごとに分散が異なりうるノイズ(KM_2O-ランジュヴァン力)は従来の時系列解析では得られなかった新たな解釈をもたらす.

著者

郡司 幸夫 今野 紀雄

出版者

一般社団法人日本物理学会

雑誌

秋の分科会講演予稿集

巻号頁・発行日

vol.1990, no.3, 1990-10-02

著者

今野 紀雄 郡司 幸夫

出版者

一般社団法人日本物理学会

雑誌

秋の分科会講演予稿集

巻号頁・発行日

vol.1990, no.3, 1990-10-02

著者

増田 直紀 巳波 弘佳 今野 紀雄

出版者

一般社団法人日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:09172270)

巻号頁・発行日

vol.16, no.1, pp.2-16, 2006-03-28

被引用文献数

3

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Recently, complex networks have drawn increasing interests. It is often convenient to regard this research area to be composed of studies of network structure and network functions. Studies of network structure are concerned about topological characteristics of complex networks such as the small-world and scale-free properties. Studies of network functions deal with processes and phenomena on complex networks such as virus propagation. This article is a minireview of complex networks from these dual viewpoints.