著者

古田 幹雄

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.50, no.2, pp.181-198, 1998-04-28 (Released:2008-12-25)

参考文献数

41

著者

古田 幹雄

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

総合講演・企画特別講演アブストラクト (ISSN:18843972)

巻号頁・発行日

vol.1998, no.Autumn-Meeting1, pp.1-11, 1998 (Released:2010-07-01)

参考文献数

3

著者

古田 幹雄

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:09172270)

巻号頁・発行日

vol.15, no.1, pp.49-52, 2005

参考文献数

4

著者

古田 幹雄

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:09172270)

巻号頁・発行日

vol.15, no.1, pp.49-52, 2005

参考文献数

4

著者

古田幹雄

出版者

[深谷賢治]

巻号頁・発行日

1997

著者

小谷 元子 大西 立顕 内藤 久資 高見 誠一 一木 輝久 古田 幹雄 青柳 岳司 下川 航也 橋本 幸士

出版者

東北大学

雑誌

新学術領域研究(研究領域提案型)

巻号頁・発行日

2017-06-30

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本領域は、数学と物質・材料科学の連携により、「次世代物質探索のための離散幾何解析学」を創成することを目指すものである。原子・分子のようなミクロ構造やナノ粒子などのメゾ構造(これらを階層的ネットワークと理解)と、物質・材料のマクロな性質つまり物性・機能の関係を幾何学的に記述し解析することで、物質のミクロ・メゾ構造とマクロな物性・機能の関係を解明し(順問題)、求められる物性・機能を持つミクロ・メゾ構造の予見(逆問題)、更に構造を生成する動的構造形成の制御(最適化・制御)を行うことを目指し数理モデルの構築、シミュレーションと理論による検証を踏まえた最適構造の提案とそれに基づく物質合成を計画している。総括班は、このような異分野融合研究を効率よく行うための議論の場の提供、チュートリアル的な勉強会の企画・運営、領域全体に資する国際研究集会の運営、成果発信のためのニュースレターの発行などを行った。また、研究班でカバーできない研究課題を分析し、新手法の提案・提起に柔軟に対応するため公募計画を策定し、領域会議において計画研究、および公募研究の間の情報交換と議論を行った。異なる分野、班の間をつなぐためのインターフェースとなる若手研究者を配置した。彼らは領域内の項目間の融合を促進するための勉強会やワークショップの企画、ニュースレターの作成を行うとともに、彼ら自身も連携研究を行い、論文および国際研究集会等において成果を発表した。公募研究をより有効に連結させ相乗効果を上げるために、チームを超えた連携研究を奨励するための連携研究支援を行い論文として発表することができた。領域代表者は特に本領域研究に関していくつかの重要な国際会議でプレナリー講演やサーベイ講演を行い、領域の確立に向けて情報発信を積極的に行った。

著者

古田 幹雄

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.50, no.2, pp.181-198, 1998-04-28

参考文献数

40

被引用文献数

2

著者

森田 茂之 中村 博昭 河澄 響也 古田 幹雄 村上 順 秋田 利之 森吉 仁志

出版者

東京大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2001

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本研究では,曲面の写像類群とリーマン面のモジュライ空間の構造の解明を中心課題とし,それに密接に関連する種々の問題についての研究を行った.具体的には,写像類群のコホモロジー群の研究,Floerホモトピー型の理論の展開,3次元多様体のゲージ理論に基づく位相不変量の研究,写像類群の調和的Magnus展開の理論の建設,Grothendieck-Teichm\"uller群の構造の研究,3次元多様体論における体積予想の研究,3・4次元における非可換幾何学の展開,写像類群の有限部分群と特性類の関係に関する研究,写像類群のJohes表現の研究,写像類群と4次元多様体論との関連,等である.このように代表者および各分担者はそれぞれのテーマを追究する一方で,相互啓発により一段高い観点からの研究を目指した.その中から,例えば写像類群の幾何学とシンプレティック幾何学との結びつきや,写像類群と自由群の外部自己同型群の構造の類似点および相違点の解明等の新しい研究の方向も見えてきた.

著者

南 範彦 西田 吾郎 吉村 善一 古田 幹雄 夏目 利一 島川 和久

出版者

名古屋工業大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2001

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Gを位相群、X, YをG-空間とする時、XからYへのG写像全体のG-ホモトピー類全体の集合[X, Y]^Gが空集合で無いための極めて普遍的な障害類として、G空間対X, Yのオイラー類e(X, Y)∈[X_+,S^O*Y]^G_*を定義し、何時これが完全に忠実な障害類になるか(つまり、e(X, Y)が自明なら[X, Y]^G≠0が帰結できるか)など、幾つかの性質を得た。この問題に関しては、現実的に計算しやすい(一般に忠実とは限らない)障害類を原靖浩氏とともに開発した。このような考え方は、Farberによって定義されたロボットアームなどのモーションプラニングの困難度を測るトポロジカル・コンプレクシティーの考察や、また抽象ホモトピー論としてのモデルカテゴリー的な観点からVoevodsskyらのA^1-ホモトピー論や関する幾つかの知見も得るのに用いられた。またHELPを通した特異点論におけるThom多項式の一般化にも着手し進歩が得られた。古田幹雄氏は、適当なコホモトピー群に値を持つ境界のない4次元可微分多様体に対する安定ホモトピーSeiberg-Witten不変量と違い、境界のある4次元可微分多様体に対する安定ホモトピーSeiberg-Witten-Floer不変量は、Fredholm Universeというproスペクトラムという、代数的位相幾何学での伝統的なMay流のuniverseの手法を用いてcoordinate freeなスペクトラムで表そうとすると対応するuniverseがtwistされたものを用いて表されることに注意した。これは従来の代数的位相幾何学には存在しなかった現象で、極めて興味深い。また、期間中には以下の多くの研究集会を主催し、活発な研究連絡を行った。1.国際会議"International Conference on Algebraic Topology"(2003年07月27日〜08月01日)2.名工大代数的位相幾何学国際ワークショップ03(2003年08月03日〜08日)3.名工大ホモトピー論集会01(計1回),02(計4回),03(計1回),04(計1回)。