著者
堀田 昌寛 遊佐 剛
出版者
一般社団法人日本物理学会
雑誌
日本物理學會誌 (ISSN:00290181)
巻号頁・発行日
vol.69, no.9, pp.613-622, 2014-09-05

現在広範なテーマを巻き込みながら,量子情報と量子物理が深いレベルから融合する量子情報物理学という分野が生まれ成長しつつある.なぜ様々な量子物理学に量子情報理論が現れてくるのだろうか.それには量子状態が本質的に認識論的情報概念であるということが深く関わっていると思われる.ボーアを源流とする認識論的な現代的コペンハーゲン解釈は量子情報分野を中心に定着してきた.この量子論解釈に基づいた量子情報物理学の視点からは存在や無という概念も認識論的であり,測定や観測者に対する強い依存性がある.本稿ではこの「存在と無」の問題にも新しい視点を与える量子エネルギーテレポーテーション(Quantum Energy Teleportation;QET)を解説しつつ,それが描き出す量子情報物理学的世界観を紹介していく.QETとは,多体系の基底状態の量子縺れを資源としながら,操作論的な意味のエネルギー転送を局所的操作と古典通信(Local Operations and Classical Communication;LOCC)だけで達成する量子プロトコルである.量子的に縺れた多体系の基底状態においてある部分系の零点振動を測定すると,一般に測定後状態の系は必ず励起エネルギーを持つ.これは基底状態の受動性(passivity)という性質からの帰結である.このため情報を測定で得るアリスには,必ず測定エネルギーの消費という代償を伴う.またアリスの量子系は量子縺れを通じてボブの量子系の情報も持っている.従ってアリスは,ボブの系のエネルギー密度の量子揺らぎの情報も同時に得る.これによって起こるボブの量子系の部分的な波動関数の収縮により,測定値に応じてアリスにとってはボブの量子系に抽出可能なエネルギーがまるで瞬間移動(テレポート,teleport)したように出現する.一方,この時点ではまだボブはアリスの測定結果を知らない.またアリスの測定で系に注入された励起エネルギーもまだアリス周辺に留まっており,ボブの量子系には及んでいない.従って対照的にボブにとってはボブの量子系は取り出せるエネルギーが存在しない「無」の状態のままである.このように,現代的コペンハーゲン解釈で許される観測者依存性のおかげで,エネルギーがテレポートしたように見えても因果律は保たれている.非相対論的モデルを前提にして,系のエネルギー伝搬速度より速い光速度でアリスが測定結果をボブに伝えたとしよう.アリスが測定で系に注入したエネルギーはボブにまだ届いていないにも関わらず,情報を得たボブにも波動関数の収縮が起こり,自分の量子系から取り出せるエネルギーの存在に気付く.そしてボブは測定値毎に異なる量子揺らぎのパターンに応じて適当な局所的操作を選び,エネルギー密度の量子揺らぎを抑えることが可能となる.その結果ボブは平均的に正のエネルギーを外部に取り出すことが可能となる.これがQETである.このQETは量子ホール系を用いて実験的に検証できる可能性が高い.一方,相対論的なQETモデルはブラックホールエントロピー問題にも重要な切り口を与える.
著者
山口 幸司 堀田 昌寛
出版者
一般社団法人 日本物理学会
雑誌
日本物理学会誌 (ISSN:00290181)
巻号頁・発行日
vol.75, no.5, pp.284-288, 2020-05-05 (Released:2020-10-14)
参考文献数
14

量子情報理論に基づく考え方は,量子コンピュータや量子通信の研究だけではなく,ブラックホール物理学や量子カオスなどとも関係して幅広い分野で利用されている.これらの研究とも深く関連する話題として,情報はどこに記憶されるかという基本的な問題について考え,そのひとつの答えである量子情報カプセルという概念を紹介する.量子系には通常,量子もつれと呼ばれる非局所的な相関が存在し,情報も非局所的に記憶される.例として,2量子ビット系の互いに直交する4つの最大量子もつれ状態(|0〉|0〉±|1〉|1〉)/√2と(|0〉|1〉±|1〉|0〉)/√2を考えよう.これらは非局所的な相関の違いによって区別できるが,各々の量子ビットを独立に調べるだけでは区別できない.つまり非局所的な相関にこれらの状態を特徴づける情報が含まれている.相関に含まれる情報の考察に便利な状況設定として,情報ストレージとみなした量子系に情報を書き込んで読み出すことを考える.例として,N個の量子ビットで構成される系を考えよう.あるひとつの量子ビットに未知パラメタに依存したユニタリ操作を行い,このパラメタの情報を読み出す.古典的類推から,書き込みを行った量子ビットから読み出せると想像するかもしれないが,それは正しくない.局所的な操作は非局所相関にも影響を与え,情報は自動的に非局所相関にも含まれるようになる.N量子ビット系が純粋状態にあるとき,非局所相関に書き込まれた情報もすべて読み出すには,単純には4N-1個の相関関数を測定すればよい.しかし書き込んだ情報を記憶する相関が同定できればそれ以外は測る必要はない.純粋状態にある部分系は,他の部分系とは相関がないため情報のひとつのユニットとして働く点で重要である.純粋状態にある部分系としてよく用いられるのが,純粋化パートナーである.今のようにあるひとつの量子ビットに書き込み操作を行う場合,純粋化パートナーの組で情報を共有しているとみなすことができる.初期状態において書き込みを行う量子ビットのパートナー量子ビットを探しておけば,その2量子ビット系は純粋状態であるため情報は外にもれない.この場合,15個の相関関数を測定すると情報が読み出せる.最近我々は量子情報カプセルという新しい概念を提案した.純粋化パートナーに共有されていた情報をうまく分解すれば,空間的に拡がったひとつの量子ビットが純粋状態として情報を記憶しているとみなせる.この量子ビットのことを量子情報カプセルと呼び,任意の初期状態に対して存在が証明できる.このとき情報を読み出す際に測定すべき相関関数は激減して3個になる.複数パラメタの情報の書き込みと読み出しを考えると,情報の独立性が失われて一般には情報の記憶構造は複雑になる.カオス的なダイナミクスで系をかき混ぜると,実は独立な量子情報カプセルが現れることで情報が互いに混ざり合わないことがわかった.これはフィッシャー情報行列に回転対称性が創発することを意味している.ガウス状態にある調和振動子系と量子場においては量子情報カプセルを探し出す公式を示すことができる.この公式からパートナーを同定する公式を導けるため,量子情報カプセルはパートナーよりも基礎的な概念であるといえる.この公式を量子場を媒介とした情報伝達過程の解析に応用し,量子もつれを利用して情報伝達効率を上げることが可能なことがわかった.特に,情報のシグナルが伝搬する因果円錐の外側で行う測定によっても情報伝達効率を向上させられることが明らかになった.更に,量子情報カプセルは量子衝撃波による情報伝達過程の解析にも応用可能である.
著者
堀田 昌寛 遊佐 剛
出版者
一般社団法人 日本物理学会
雑誌
日本物理学会誌 (ISSN:00290181)
巻号頁・発行日
vol.69, no.9, pp.613-622, 2014-09-05 (Released:2019-08-22)

現在広範なテーマを巻き込みながら,量子情報と量子物理が深いレベルから融合する量子情報物理学という分野が生まれ成長しつつある.なぜ様々な量子物理学に量子情報理論が現れてくるのだろうか.それには量子状態が本質的に認識論的情報概念であるということが深く関わっていると思われる.ボーアを源流とする認識論的な現代的コペンハーゲン解釈は量子情報分野を中心に定着してきた.この量子論解釈に基づいた量子情報物理学の視点からは存在や無という概念も認識論的であり,測定や観測者に対する強い依存性がある.本稿ではこの「存在と無」の問題にも新しい視点を与える量子エネルギーテレポーテーション(Quantum Energy Teleportation;QET)を解説しつつ,それが描き出す量子情報物理学的世界観を紹介していく.QETとは,多体系の基底状態の量子縺れを資源としながら,操作論的な意味のエネルギー転送を局所的操作と古典通信(Local Operations and Classical Communication;LOCC)だけで達成する量子プロトコルである.量子的に縺れた多体系の基底状態においてある部分系の零点振動を測定すると,一般に測定後状態の系は必ず励起エネルギーを持つ.これは基底状態の受動性(passivity)という性質からの帰結である.このため情報を測定で得るアリスには,必ず測定エネルギーの消費という代償を伴う.またアリスの量子系は量子縺れを通じてボブの量子系の情報も持っている.従ってアリスは,ボブの系のエネルギー密度の量子揺らぎの情報も同時に得る.これによって起こるボブの量子系の部分的な波動関数の収縮により,測定値に応じてアリスにとってはボブの量子系に抽出可能なエネルギーがまるで瞬間移動(テレポート,teleport)したように出現する.一方,この時点ではまだボブはアリスの測定結果を知らない.またアリスの測定で系に注入された励起エネルギーもまだアリス周辺に留まっており,ボブの量子系には及んでいない.従って対照的にボブにとってはボブの量子系は取り出せるエネルギーが存在しない「無」の状態のままである.このように,現代的コペンハーゲン解釈で許される観測者依存性のおかげで,エネルギーがテレポートしたように見えても因果律は保たれている.非相対論的モデルを前提にして,系のエネルギー伝搬速度より速い光速度でアリスが測定結果をボブに伝えたとしよう.アリスが測定で系に注入したエネルギーはボブにまだ届いていないにも関わらず,情報を得たボブにも波動関数の収縮が起こり,自分の量子系から取り出せるエネルギーの存在に気付く.そしてボブは測定値毎に異なる量子揺らぎのパターンに応じて適当な局所的操作を選び,エネルギー密度の量子揺らぎを抑えることが可能となる.その結果ボブは平均的に正のエネルギーを外部に取り出すことが可能となる.これがQETである.このQETは量子ホール系を用いて実験的に検証できる可能性が高い.一方,相対論的なQETモデルはブラックホールエントロピー問題にも重要な切り口を与える.
著者
堀田 昌寛
出版者
東北大学
雑誌
基盤研究(C)
巻号頁・発行日
2010

量子エネルギーテレポーテーション(QET)を2つの量子ビット系で実現できる最も簡単なモデルを構成できた。また基底状態の量子もつれ量が大きいほど、転送エネルギー量も大きくなることが示された。また量子電磁場の零点振動の量子測定においてより大量の基底状態の情報を引き出すと、それを用いたQETでの転送エネルギーも増えることが分かった。一般的な量子スピン鎖モデルにおいては、基底状態のエンタングルメントエントロピーが転送エネルギーの2乗に比例する量の上限値になることも証明された。また量子ホール端電流系を用いると実験でQETが検証できる可能性が高いことも発見された。さらに有限温度系でもQETが有効であることも示された。