著者

大島 利雄

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.37, no.2, pp.97-112, 1985-05-17 (Released:2008-12-25)

参考文献数

79

著者

大島利雄 [ほか] 著

出版者

数研出版

巻号頁・発行日

2013

著者

大島利雄 小松彦三郎著

出版者

岩波書店

巻号頁・発行日

1977

著者

大島 利雄 酒井 英行 長谷川 修司 蓑輪 眞 島田 敏宏 小間 篤 中村 正治 中村 栄一 杉田 精司

出版者

東京大学大学院理学系研究科・理学部

雑誌

東京大学大学院理学系研究科・理学部廣報

巻号頁・発行日

vol.31, no.2, pp.6-14, 1999-09

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古くて新しい代数解析/三体力の検証/電子の海のさざ波/ボロメータによる暗黒物質の直接検出/有機薄膜成長の精密制御/有機化学反応の解析:予測における量子力学計算の利用/惑星表面の高速衝突現象

著者

黒川 信重 中村 博昭 斎藤 毅 大島 利雄 砂田 利一

出版者

東京大学

雑誌

一般研究(C)

巻号頁・発行日

1992

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ゼータ関数の研究を数論的側面と幾何学的側面から行った。数論的側面では,ゼータ関数や三角関数を拡張した多重ゼータ関数や多重三角関数を構成し,ゼータ関数やエル関数の特殊値の表示を得,セルバーグ・ゼータ関数のガンマ因子を決定した。さらに代数多様体のゼータ関数の関数等式を明確にするために,代数多様体のエル進コホモロジーの研究を行った。とくに行列式表現を研究し,定数係数の場合には,それがド・ラム・コホモロジーの判別式で表せることがわかった。また,層係数の場合には相対標準類とヤコビ和の定める代数的ヘッケ指標を使って表す公式を得た。類似の問題として局所体上の代数多様体のコホモロジーのイプシロン因子について研究し,ド・ラム・コホモロジーの判別式で表せることを示した。これらにより,代数多様体のゼータ関数の関数等式の構造が明確になった。また,関連する研究として,代数的基本群に関して幅有限群としての研究を行った。一方,幾何学的側面からは非コンパクトなリーマン多様体のゼータ関数の零点および極の研究を行った。これはスペクトルの問題に言いかえられる。今までに知られていたことはほとんどがコンパクトなリーマン多様体に帰着されることであったが本研究においては,非コンパクトなリーマン多様体の場合に古典的な周期的シュレジンガー作用素をモデルとして無限次元ユニタリ表現の構造と磁場から定まる群環の構造との関連を明らかにし,スペクトルの幾何学的構造への反映の仕組みを明確にした。このようにして,ゼータ関数の数論的側面および幾何学的側面からの相補的成果を得た。

著者

小林 俊行 大島 利雄 関口 英子 寺田 至

出版者

東京大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2006

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表現の分岐則は、空間の対称性の破れを記述する数学理論である。本研究では、無限次元表現の分岐則の理論を指導原理の一つとし、幾何構造の対称性を用いた大域解析の基礎理論を推進した。特に、擬リーマン空間形における共形反転変換に対応し、二次錐上のフーリエ変換という概念を導入し、D型単純リー群の極小表現のシュレーディンガーモデルの理論を確立した。また、複素多様体における可視的作用という独自のアイディアを用いて「無重複表現」の基礎理論を推進した。