著者
新屋 良磨
出版者
日本ソフトウェア科学会
雑誌
コンピュータ ソフトウェア (ISSN:02896540)
巻号頁・発行日
vol.34, no.3, pp.3_3-3_35, 2017-07-25 (Released:2017-09-25)

オートマトンは最も単純な計算のモデルである.その単純さゆえに初学者にとっても理解しやすく,情報系の学部においては「計算理論」や「形式言語理論」などの講義はまずオートマトンから教え始めることが標準となっている.一方,その単純さゆえに理論的な深みやさらなる研究の余地がないと誤解されることもしばしばあり,また,講義や解説書においても応用的な需要からかより強力な計算モデルに重きが置かれることも多い.本サーベイではオートマトン理論の基礎から始め,三話構成でオートマトン・形式言語理論の様々な定理を解説していく.解説する定理の中には,オートマトン理論における古典的な結果に別の視点を新たに与えるものもあれば,オートマトン・形式言語理論と関わりのなさそうな分野との意外な繋がりを見せるものもある.オートマトン理論に習熟している方にも楽しんでもらえるよう,最近の結果や話題についても内容に盛り込んだ.

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[研究][オートマトン][形式言語]
[automaton][theory][pdf]
https://twitter.com/sinya8282/status/892650011242110976 PDFが公開されたのか
[科学] コンピュータ ソフトウェア Vol. 34
[programming][cs][あとで読む]
力作。読んでも全然便利そうには見えないが、誰かに「オートマトンなんて時代遅れだよね」とか言われたときに反証として見せられるものではある。自分には正確には理解できないのが残念だ。
[オートマトン][形式言語][モデル][サーベイ][古典的]
[オートマトン] オートマトン理論再考

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オートマトン理論再考 - J-Stage https://t.co/bNStP8EoY1 … >技術的にオートマトン理論と線形代数を強く結びつけることができる
@hjchlt 定番はホップクロフト(https://t.co/MCsM9gAryr)だと思いますが古いという声もちらほら聞きます。最近こういう記事(https://t.co/KOEzIMNJh9)が出て、これは現役のオートマトン… https://t.co/sLezQaWGJX
むずかしい - https://t.co/V1oInKpJ2e #NowBrowsing
Eilenberg は正規言語の多様体(正規言語のある操作について閉じた族)と有限モノイドの多様体(有限モノイドのある操作について閉じた族)の間に自然な一対一対応があることを示した。/~L は置換しても語の受理が変わらないという同… https://t.co/NCICjakgiI
初期状態からその状態まで、その状態から受理状態まで行くために必要な語の集合を、それぞれその状態の過去、未来という。Myhill-Nerode の定理は未来についての話に帰着できる。最小オートマトンで過去が右商によって表現できること… https://t.co/2OvAdL8NNt
(3)⇛(1) の証明が非自明である。この証明には、零壱言語が様々な操作について閉じていること、その他いろいろ強い補題を用いて示す。 https://t.co/peNtj1Gi8e https://t.co/Odjt9kbdex
これは筆者の示した「零壱定理」の系として得られる。零壱言語とは密度が0か1の言語のことであり、禁句とは部分文字列として持たれない語のことである。零オートマトンとは、ある文字列入力を受けるとどの状態にいてもある状態に行き着いて出られ… https://t.co/uS7zRPOTio
長さ n→∞ の語をランダムに取った時に受理される確率を言語の密度という。これは正規言語では有理数、無曖昧文脈自由言語では代数的数となる。延々文字を打てばある語が部分文字列となる確率は1であるという無限の猿定理があるが、正規言語で… https://t.co/E1AmdYam4r
こうしたことの証明にはいくつか道具を用いる。文字による非可換形式的冪級数(K-級数)、割り算ではなく 1+S+S^2+… という無限和(各係数は有限和となる)を用いて定義された有理級数、K-多項式から状態空間への変換である制御写像… https://t.co/fNopV9upZg
通常のオートマトンで Myhill-Nerode の定理等が見せる展望と異なり、体を重みとする重み付きオートマトンでは、最小オートマトンが状態数の2乗オーダーで計算でき、かつ相似を除いて一意である。相似とは、状態ベクトルと状態遷移… https://t.co/6BqAh3BZE2
各 n について n 文字の受理語の数が等しい2つの正規言語が与えられたとき、なんと文字から文字への関数型トランスデューサーを用いて、なんと2つの正規言語の間の全単射を作ることができる。有限状態のみで一方の言語から他方の言語へ逐次… https://t.co/J1MW4vJLhk
文字列の集合にも要素ごとの文字列結合と和集合により半環構造が入るので、文字列を受け取って文字列の集合を返す重み付きオートマトンが作れ、これをトランスデューサーと呼ぶ。一意な状態に1文字の重みで遷移するものを、文字から文字への関数型… https://t.co/dQJDxdFG8x
普通のオートマトンの状態遷移は、0/1 の値に and の積と or の和を入れた半環の行列として表現できる。これを拡張し、一般の半環で考えるのが重み付きオートマトンである。各状態にいる/いないではなくどれだけの「重み」でいるかが… https://t.co/jZ0EkVhOl0
曖昧性のない文脈自由言語の母関数が代数関数であることに対し、複素解析的知見から代数関数となるための必要条件(特異点が有限個、など)を加味すると、ある文脈自由言語が本質的に曖昧であることを容易に示せることがある。こうした手法を「解析… https://t.co/C1wu9AxoUz
同様に、曖昧性のない文脈自由文法が与えられたとき、これが受理する n 文字の語の数についての母関数が代数関数であることは、非終端記号についての母関数の多項式連立方程式の解となっていることを考えればわかる。… https://t.co/RG5STyMqxO
実は正規言語を表現する正規表現としてどのパターンに一致するかについて曖昧性のないものが必ず存在し、これを使えば正規表現を有理関数に直接変換することで所望の性質(正規言語の母関数が有理関数であること)を素直に証明できる。… https://t.co/OLO295rEQK
各 n についてオートマトンの受理する n 文字の語の数を返す数え上げ関数の母関数が有理式になる話。隣接行列 E を n 乗することで n 文字先の状態遷移の数え上げが表現でき、冪乗の和 I+zE+(zE)^2+… が十分小さい… https://t.co/Se2iX66uQT
オートマトン理論に関する記事( https://t.co/REGs3DBUb7 )を軽く読んでるけど、言語の数え上げ関数(nに対して長さnの語数を求める) とかその周りの話はもろに離散構造でやったやつだなぁって思った
https://t.co/GHx20smAaA
無限の猿定理の詳細(?)は『オートマトン理論再考』をどうぞ. https://t.co/5WHN1lbyYY
“オートマトン理論再考” https://t.co/f5TLHu0kZR
“オートマトン理論再考” https://t.co/7RLER5EH1d
https://t.co/LCoIeq1x1c 一般人にオートマトン理論の面白さをわからせるために書いた、そうです
オートマトン理論再考 https://t.co/hwXMzMzwbq #型システム論文読書会
オートマトン理論再考 https://t.co/tSww7qHjep #型システム論文読書会
「オートマトン理論再考」 https://t.co/WdOUZzTgF2 の @sinya8282 さんの写真めっちゃイケメン って話 研究室でしてる。
“オートマトン理論再考” https://t.co/mKlFac612r
オートマトン理論再考 https://t.co/BANgauZ9AD
1件のコメント https://t.co/vUeEDC5yQS “オートマトン理論再考” https://t.co/W4BRlcBDRl
1件のコメント https://t.co/vUeEDC5yQS “オートマトン理論再考” https://t.co/W4BRlcBDRl
オートマトン理論再考 / “3 特集●サーベイ論文 解 説 オートマトン理論再考 新屋 良磨   オートマトンは最も単純な計算のモデルである.その単純さゆえに初学者にとっても理解しやすく,情報系の学 部において” https://t.co/m0SacQyPfi
オートマトン理論再考 https://t.co/qbVtZ38Wn9
「オートマトン理論再考」 https://t.co/RKAciVNcqM #後で読む
拙著サーベイ論文「オートマトン理論再考」が今日付けでJSTAGEに公開されました! どなたでもアクセスできると思いますので,ぜひぜひ読んでみてください. https://t.co/5WHN1lbyYY

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