著者

寺杣 友秀

出版者

日本評論社

雑誌

数学セミナー (ISSN:03864960)

巻号頁・発行日

vol.43, no.6, pp.53-57, 2004-06

著者

寺杣 友秀

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.57, no.3, pp.255-266, 2005-07-26 (Released:2008-12-25)

参考文献数

49

被引用文献数

1

著者

桂 利行 斎藤 毅 斎藤 毅 寺杣 友秀 向井 茂 金銅 誠之 中村 郁 石井 志保子 石田 正典 G. van der Geer

出版者

法政大学

雑誌

基盤研究(S)

巻号頁・発行日

2007

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代数多様体は、いくつかの多項式の共通零点として定義される図形であり、数学の基本的な研究対象である。本研究では、標数がp>0の世界で、代数多様体を研究し、a-数、b-数、h-数という不変量を定義して、それらの間の関係を明らかにし、応用を与えた。また、標準束が自明であるK3曲面という代数多様体を標数2、3で考察し、超特殊と言われる場合に、その上の非特異有理曲線の配置の様子を解明し、格子の理論と関係を明らかにした。

著者

寺杣 友秀

出版者

東京大学

巻号頁・発行日

1987

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博士論文

著者

寺杣 友秀 花村 昌樹 松本 圭司 志甫 淳 木村 健一郎

出版者

東京大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2011-04-01

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混合TateモチーフのHodge実現関手の構成のために、semi-algebraic setを使ってある鎖複体を構成し一般化されたコーシー公式を証明した。また混合楕円モチーフについて、深さフィルトレーションをあたえるモチーフのフィルトレーションを定義した。高次チャウ群からコホモロジーへのサイクル写像の像の次元が大きい曲面の構成をした。2変数超幾何方程式系が可約になる特別なパラメーターに関する Schwarz 写像を研究した。このタイプの周期逆写像をテータ関数を用いて記述した。種数2の代数曲線族についてのAbel-Jacobi 写像の像特徴づけた。

著者

花村 昌樹 寺杣 友秀 木村 健一郎

出版者

東北大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2012-04-01

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複素n次元空間の半代数的集合の上で,極をもつ微分形式の積分の理論を厳密に定式化し, 収束のための幾何的な条件を与えた.また複素解析におけるCauchyの積分公式を高次元の場合に拡張した公式を与え,それを証明した.DG圏の一般化としてquasi DG圏の概念が代表者により提出されていたが,その基礎理論を構築し,とくにquasi DG圏から三角圏を構成する方法を与えた.それを用いて,任意の代数多様体上の混合モティーフ層の三角圏を構成した.混合Tateモティーフの三角圏と代数的サイクルのbar複体上のcomoduleのアーベル圏との関係を研究した.

著者

寺杣 友秀 松本 圭司 志甫 淳 ガイサ トーマス 齋藤 秀司 木村 健一郎 花村 昌樹

出版者

法政大学

雑誌

基盤研究(A)

巻号頁・発行日

2015-04-01

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超幾何関数に代表される特殊関数論を幾何学的な視点から見直し、それによってこれまで具体的に与えられていなかった対象の表示をあたえ理解を深める。とくに代数多様体の周期に関係したものを扱い、超幾何関数だけではなく、多重対数関数、多重ゼータ値、楕円曲線と関連する特殊関数の関係を明らかにする。その手法としてホモトピー修正の理論や曲線の対称積などがありこれらを用いて代数的サイクルを構成することが考えられる。また、多重ゼータ値の重さフィルトレーションに関するより詳しい解析を行った。また混合テイト・モチーフに関しては基礎理論の整備がまだまだ不完全なところもあるので、厳密な構成法などを確立する。

著者

寺杣 友秀

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.54, no.2, pp.203-213, 2002-04-26 (Released:2008-12-25)

参考文献数

31

著者

坂内 健一 小林 真一 安田 正大 志甫 淳 寺杣 友秀 勝良 健史 山本 修司

出版者

慶應義塾大学

雑誌

基盤研究(S)

巻号頁・発行日

2018-06-11

著者

寺杣 友秀 小木曽 啓示 吉川 謙一 細野 忍 松本 圭司

出版者

東京大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2004

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(1) Goncharovによるpolylog complexからmotifの拡大の群への写像の研究を進めた。この写像の存在いくつかの仮定のもとでBeilinson-Deligneにより研究されている。その仮定のひとつがBeilinson-Soule予想とKπ1予想であるが、これを仮定せずにバー構成法を回復原理を用いて構成した。(2) バー構成法から得られるホップDGA上の余加群とDGAに付随するDG圏のホモトピー同値性を用いて、テイト混合ホッジ構造の圏の基本群をドリニュDGAから構成をした。(3) 正標数のFp-局所系を分類する副p基本群をArtin-Schrier DGAのバー構成法を用いて構成した。このともホモトピー=シャッフル積を構成することにより、群的元の概念を定義した。(4) 高次算術幾何平均を定義し、高い種類の超楕円曲線に関するTomaeの公式を用いて、ある種のCalabi-Yau多様体の周期で算術幾何平均を表す公式を導いた。(5) 種数3の曲線から得られるCayley Octadとprojective dualで分岐するCalabi-Yau多様体の周期の間に代数的対応を用いて単射を得た。またこれが外積代数の形にならないことをホッジ構造の無限小変形を用いて観察した。