著者

池田 研介 高橋 公也 首藤 啓 石井 豊

出版者

立命館大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2001

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系の多次元性はトンネル効果に根底的影響をおよぼす。特に系が非可積分系の場合にはカオス集合の存在による極めて複雑なトンネル現象がおこり<カオス的トンネル効果>とよばれる。この研究では古典力学をフルに複素領域に拡張した<半古典理論>を用いて、カオス的トンネル効果の基本機構が研究された。(1)カオス存在下でのトンネル効果があるクラスの量子写像に対して研究された。精力的な数値的研究によってトンネル効果に本質的に寄与する軌道はその形状からラピュータ鎖とよばれる極めて限られた集合に属す事が示された。このような集合の数学的意味が複素力学系理論の結果と数値的に得られた主張を組み合わせる事によって研究された。主要な結果はラピュータ鎖の閉包が前方ジュリア集合J^+と前方充填ジュリア集合K^+に挟まれるという主張である。他方J^+=K^+と推論され、これが正しければ、ラピュータ鎖の外枠がJ^+である事を意味する。動的障壁をトンネルした波動関数はJ^-の実成分に沿って形成される。これらの事実はトンネル波動関数の主要成分はカオス集合に稠密なサドルの複素化安定多様体-不安定多様体に嚮導されてトンネルする事を意味する。(2)あるクラスの障壁トンネル過程に焦点をあて、多次元障壁トンネル過程に特徴的な複雑なトンネル効果を支配する不変的機構が解明された。先ず複素半古典理論が強相互作用領域においても純量子論の波動行列を再現できる事が確認された。強相互作用領域ではトンネル成分には複雑な干渉フリンジが現れる。更に、複素安定-不安定多様体に嚮導された複素トンネル軌道がフリンジトンネル効果を支配するが示された。このような機構は古典的なインスタントン機構に代わる、全く新しい描像を提供する。数学的にはこの機構は軌道の多価性を保証する<動く特異点>の発散的な移動と密接に関係づけられる事が判明した。極めて異なる上記トンネル過程が複素化安定-不安定多様体を使った共通の機構に支配されるのは驚くに値する。多次元トンネルを特徴づけるこのような機構の発見はこのプロジェクトの目覚しい成果である。

著者

高橋 公也 池田 研介

出版者

物性研究刊行会

雑誌

物性研究 (ISSN:05252997)

巻号頁・発行日

vol.64, no.1, pp.26-88, 1995-04-20

被引用文献数

1

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本記事は昨年(1994年1月12-14日)京都大学基礎物理学研究所でひらかれたモレキュール型研究会「音響系・光学系におけるカオス」において話題にとりあげられたいくつかの問題を、特に非線形力学系の立場から世話人が再編集しなおしたものである。個々の発表に関しては既に本誌に昨年掲載されているが(物性研究Vol.62,No.5(1994))その内容が音響学、楽器製作、楽器演奏、非線形光学、非線形動力学等の多岐多様な分野におよぶため世話人の立場から問題点を洗い直す方がよいのではないかと考え、このような記事を掲載するものである。

著者

高橋 公也 池田 研介 九州工業大学情報工学部 立命館大学理工学部

雑誌

物性研究 (ISSN:05252997)

巻号頁・発行日

vol.64, no.1, pp.26-88, 1995-04-20

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本記事は昨年(1994年1月12-14日)京都大学基礎物理学研究所でひらかれたモレキュール型研究会「音響系・光学系におけるカオス」において話題にとりあげられたいくつかの問題を、特に非線形力学系の立場から世話人が再編集しなおしたものである。個々の発表に関しては既に本誌に昨年掲載されているが(物性研究Vol.62,No.5(1994))その内容が音響学、楽器製作、楽器演奏、非線形光学、非線形動力学等の多岐多様な分野におよぶため世話人の立場から問題点を洗い直す方がよいのではないかと考え、このような記事を掲載するものである。

著者

本堂 毅 植田 武智 谷川 宣人 坂田 泰啓 池田 研介 小林 泰三 鈴木 哲

雑誌

臨床環境医学 : 日本臨床環境医学会会誌 = Japanese journal of clinical ecology (ISSN:09169407)

巻号頁・発行日

vol.16, no.2, pp.93-97, 2007-12-31

著者

高橋 公也 池田 研介

出版者

物性研究刊行会

雑誌

物性研究 (ISSN:06272997)

巻号頁・発行日

vol.64, no.1, pp.26-88, 1995-04-20

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この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。

著者

池田 研介 清水 寧 中田 俊隆 篠原 晋 山田 弘明

出版者

立命館大学

雑誌

特定領域研究

巻号頁・発行日

2002

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<高速拡散過程の研究:>本年度は力の性質がはっきりしているアルカリハライド(AH)クラスターの高速混晶化過程の研究に一応のメドをつけた。AHクラスターでは表面空孔配列が異なる構造異性体に加え、体積内で空孔をもつ構造異性体(高位の異性体)がクラスターでは比較的低いエネルギーをもって安定に存在する。これらの異性体を巡る遍歴現象が動的に発生する。特に高位の異性体を巡る過程で混晶化が誘発される事が判明した。混入の活性化エネルギーが評価され1eV程度である事が分かった。この値はバルク中の拡散過程の2eVに比べその半分程度である。常温では混入速度が少なくとも$10^{12}$倍程度高速化する事が分かった。我々が関心をもつ、メソタイムスケールダイナミクスの観点からすると活性化エネルギーを与える、遷移状態とそれを乗り越える力学過程の解明が今後の大きな課題である。同時にanion-cation半径が顕著に異なるNaIの様なクラスターでは<動的ガラス状態>が現れる事が判明した。一方、数十個程度の超微小AHクラスターでは平衡状態であるにも拘わらず温度勾配があらわれる事。それが角運動量の保存の為である事も判明した。<カオス的トンネル効果の研究:>単純で且つトンネル効果をモデル化できる系としてHenon系をトンネルイオン化の基礎モデルに据えトンネルイオン化過程をカオスが理想的状態になく混合相空間として回転領域と混在する場合に解明してゆく作業がかなり進行した。重要な結果はトンネル効果に主要な寄与をもたらすLaputa chainに階層構造が存在し、しかも高次のchain構造が混合相空間でのカオス的トンネル効果に本質的役割を果たす事が解明された事である。理想的なカオス的トンネル効果では高次構造は効かず、低次構造のみでトンネルが良く近似できた事と大いに異なる。高次構造の役割は回転領域がカオス領域に占める割合に比べ相対的におおきくなる程重要になってくると考えられる。なお、本研究課題に対し、2005年8月25日-9月1日立命館大学に於いて国際研究集会{bf Complexified Dynamics, Tunnelling and Chaos}を挙行した。

著者

池田 研介

出版者

物性研究刊行会

雑誌

物性研究 (ISSN:05252997)

巻号頁・発行日

vol.61, no.4, pp.289-327, 1994-01-20

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この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。特別企画

著者

池田 研介 アブドラ ジャリル モハッモド 並木 周 北山 研一

出版者

一般社団法人電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会技術研究報告. OCS, 光通信システム (ISSN:09135685)

巻号頁・発行日

vol.104, no.260, pp.57-62, 2004-08-20

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電子デバイスの応答速度の制限を受けない超高速光アナログ/ディジタル(A/D)変換の研究が近年注目を集めている.A/D変換のうちの光標本化は既に実用段階まで研究が進んでいるが,それ以降の量子化・符号化の操作の光化に向けて,我々はサニャック干渉計型光スイッチを用いた光量子化・符号化方法を提案する.本方式でのA/D変換は原理的に数百Gspsで動作することができる.本稿では10-Gsps,3-bit,の全光A/D変換の原理確認実験の結果を報告する.また制御光の入力強度に対してプローブ光の出力強度が2周期以上変化する特性を示すサニャック干渉計の光スイッチを初めて実現した.