- 著者
-
白石 和也
松岡 俊文
- 出版者
- 社団法人 物理探査学会
- 雑誌
- 物理探査 (ISSN:09127984)
- 巻号頁・発行日
- vol.59, no.3, pp.261-274, 2006 (Released:2008-08-07)
- 参考文献数
- 18
- 被引用文献数
-
1
1
本稿では,特性曲線法による音響波動伝播シミュレーションについて論じる。特性曲線法では,物質の移動や流れを表現する一階の偏微分方程式である移流方程式(伝達方程式)を基に物理量の移流または伝播を計算する。移流方程式の計算において CIP(Cubic Interpolated Profile)法と呼ばれる手法が知られている。この手法は,物理量とその空間微分値が共通の特性曲線に沿って伝播するという点に着目し,物理量とその空間微分値を制約条件として格子点間の物理量を 3 次多項式により近似することで,数値分散の少ない高精度で安定した数値計算を実現する差分スキームである。本研究では,まず,移流方程式の解法における CIP 法の原理と特徴について,他の差分スキームとの比較を行う。次に,本手法を波動現象へ適用するにあたり,音響体における運動方程式と連続の式から音響波動伝播を記述する特性方程式を導出する。さらに,CIP 法による数値解法と他の有限差分法による音響波動シミュレーションの比較を行う。安定解析および位相誤差解析と数値シミュレーションの結果から,特性曲線法において CIP 法を利用することで,急峻なエッジを持つ波や,高周波数の波を含む場合について他の差分スキームに比べて精度よい計算ができ,格子数を減らした場合にも安定した解が得られることが解った。これらの特長から,スタッガード格子のような特別な格子を用いなくとも,圧力と粒子速度を同一格子点に配置する単純な直交格子を用いて,数値分散の少ない波動シミュレーションを行うことができた。