著者

岡本 賢吾

出版者

日本科学哲学会

雑誌

科学哲学 (ISSN:02893428)

巻号頁・発行日

vol.40, no.2, pp.23-39, 2007-12-25 (Released:2009-05-29)

参考文献数

15

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Two remarkable results attained by Domain Theory, which serves as mathematical foundations for denotational semantics of programming languages, are explained and considered from philosophical viewpoints: 1) the analysis of recursion by the fix-point semantics and 2) the introduction of the notion of continuity and of compact elements. In particular, the author finds them conceptually illuminating in that firstly, they succeed in making explicit those unnoticed semantic elements lying behind the syntax of the languages which play essential roles in the construction and execution of recursive programs, and that secondly, they show the way to reconstruct various ordinary classical mathematical structures by virtue of complementing approximation processes to their infinite noncompact elements.

著者

岡本 賢吾

出版者

日本科学哲学会

雑誌

科学哲学 (ISSN:02893428)

巻号頁・発行日

vol.36, no.2, pp.103-118, 2003-12-30 (Released:2009-05-29)

参考文献数

3

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Mathematical structures are identified with classes (in naive set theories, which were based on Comprehension Principle), or with sets (in axiomatic set theories, which adopted the principle in its restricted form). By analyzing abstraction operators and the set-theoretical diagonal arguments, the author indicates both classes and sets could be best regarded as certain self-applicable functions, treated as objects on their own. On the other hand, contemporary higher-order type theories, guided by the Curry-Howard Isomorphism, identify mathematical structures with propositions. According to this conception, formal derivation of a judgment counts both as the proof of a proposition and as the construction of a structure. The author examines its significance to the study of how language contributes to the construction of mathematical structures.

著者

酒谷 粋将 岡本 賢吾 門内 輝行

出版者

日本建築学会

雑誌

日本建築学会計画系論文集 (ISSN:13404210)

巻号頁・発行日

vol.78, no.685, pp.527-536, 2013-03-30 (Released:2013-06-03)

参考文献数

18

被引用文献数

4 1

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This study aims to develop the roles of metaphors in architectural designs. We chose 210 architectural works of art containing metaphors in “SHlNKENCHIKU" magazines, then construct the database for metaphors based on structure mapping theory. We analyze the types and the metaphorical structures of these architectural designs and try to describe how these metaphors work. The results are as follows; 1) Various metaphors are generated from the experience of natural and artificial objects. 2) There are three levels of metaphors; “attributive”, “relative” and “semantic” metaphors. 3) We can describe the mechanism of creative architectural design process based on the metaphors.

著者

岡本 賢吾

出版者

岩波書店

雑誌

思想 (ISSN:03862755)

巻号頁・発行日

no.954, pp.159-183, 2003-10

著者

岡本 賢吾

出版者

The Philosophy of Science Society, Japan

雑誌

科学哲学 (ISSN:02893428)

巻号頁・発行日

vol.34, no.1, pp.7-19, 2001

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Frege's well-known thesis that arithmetic is reducible to logic leaves unexplained what is the gain of the reduction and what he means by logic in principle. First, the author contends that the real interest of the reduction consists in a form of conceptual reduction: it frees us from the ordinary naive conception of numbers as forming extremely peculiar genus and replaces it with a very general and basic conception of them. Second, it is pointed out that Frege's concept of logic involves two elements. One is based on the iteratability of the operation of abstraction and naturally leads him to accept a sort of denumerably higher order logical language. The other is based on the so-called comprehension principle. Each of the two elements could be said to be logical in some sense but they are inconsistent with each other. Still, we can learn much from his attempt to search for as extensive and global a conception of logic as possible.

著者

岡本 賢吾

出版者

東北哲学会

雑誌

東北哲学会年報 (ISSN:09139354)

巻号頁・発行日

vol.8, pp.63-65, 1992-08-28 (Released:2018-02-28)

著者

岡本 賢吾

出版者

日本科学哲学会

雑誌

科学哲学 (ISSN:02893428)

巻号頁・発行日

vol.34, no.1, pp.7-19, 2001-05-30 (Released:2009-05-29)

参考文献数

10

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Frege's well-known thesis that arithmetic is reducible to logic leaves unexplained what is the gain of the reduction and what he means by logic in principle. First, the author contends that the real interest of the reduction consists in a form of conceptual reduction: it frees us from the ordinary naive conception of numbers as forming extremely peculiar genus and replaces it with a very general and basic conception of them. Second, it is pointed out that Frege's concept of logic involves two elements. One is based on the iteratability of the operation of abstraction and naturally leads him to accept a sort of denumerably higher order logical language. The other is based on the so-called comprehension principle. Each of the two elements could be said to be logical in some sense but they are inconsistent with each other. Still, we can learn much from his attempt to search for as extensive and global a conception of logic as possible.

著者

菊池 誠 岡本 賢吾 岡田 光弘 三好 博之

出版者

神戸大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2017-04-01

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現代の数学の哲学には (1) 数学の算術および集合論への還元,(2) 一階論理上での集合論の公理化,(3) 一階論理による証明概念の形式化,(4) チューリング機械による計算可能性の特徴付けという[四つの原理]がある.本研究はこの[四つの原理]と現代の[標準的数学観]の関係,[四つの原理]とそれらの相互の関係をに検討することで,数学の哲学の新たな展開と,計算・推論・情報の概念の哲学的解明を目指すものである.2018年度中には以下の活動を行った.(1) 2018年9月3日から9月6日まで神戸大学六甲台第二キャンパス内工学研究科において「数学基礎論サマースクール(テーマ:証明論,特に算術の無矛盾性証明)」を開催した.(2) 2018年9月18日から20日まで神戸大学瀧川記念会館において「Symposium on Advances in Mathematical Logic 2018(竹内外史追悼シンポジウム)」を会した.(3) 日本科学哲学会2018年度大会においてワークショップ「計算の哲学:推論および物理的現象との関係の再考に向けて」を開催した.(4) 共立数学文献を読む会において講演「幾何学の基礎に関するフレーゲ・ヒルベルト論争について」を菊池誠が行なった.これらの活動の結果として,以下の成果を得た.(1) 竹内の証明論と集合論の哲学の特徴について分析を行い20世紀の数学基礎論についての議論の枠組みの詳細を定めた.(2) フレーゲ以前の論理学,フレーゲ,ヒルベルトの量化と含意についての考え方の共通点と相違点の分析の重要性を明らかにした..(4) 量子論理の基本的な性質についての議論を進めた.(5) 不完全性定理と有限の立場についての分析を行なった.

著者

岡本 賢吾

出版者

日本科学哲学会

雑誌

科学哲学 (ISSN:02893428)

巻号頁・発行日

vol.34, no.1, pp.7-19, 2001

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Frege's well-known thesis that arithmetic is reducible to logic leaves unexplained what is the gain of the reduction and what he means by logic in principle. First, the author contends that the real interest of the reduction consists in a form of conceptual reduction: it frees us from the ordinary naive conception of numbers as forming extremely peculiar genus and replaces it with a very general and basic conception of them. Second, it is pointed out that Frege's concept of logic involves two elements. One is based on the iteratability of the operation of abstraction and naturally leads him to accept a sort of denumerably higher order logical language. The other is based on the so-called comprehension principle. Each of the two elements could be said to be logical in some sense but they are inconsistent with each other. Still, we can learn much from his attempt to search for as extensive and global a conception of logic as possible.

著者

岡本 賢吾

出版者

山形大学

雑誌

奨励研究(A)

巻号頁・発行日

1994

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1.[本研究の主題]近世期の形而上学(ライプニッツ、ヴォルフ派、カント等)と現代の論理学(とりわけフレーゲ、ラッセル、ウィトゲンシュタイン等の論理哲学的考察)においては、「無限」「関係(秩序、順序)」「様相(必然性、可能性)」の概念が重要な共通の主題となっている。こうした共通性の背後にどのような哲学史的・概念的連関が含まれているかを、特に「可能性」の概念について検討した。2.[可能性と命題]ライプニッツからヴォルフ派に到る形而上学では「可能なもの(possibile)」の概念が体系全体の基礎となるが、これは〈矛盾律・排中律・同一律という伝統的な形式論理の諸原理を満たす限りの任意のもの〉として特徴付けられ、現実的なものをもその一部として含む包括的な領域を成すとされている。この「可能なもの」は、論理的原理によって形式的に規定され構造化されている限りで、実は、真偽の決定を受け入れうる客観的な判断内容(命題)に、あるいはそうした命題によって表象される「事態」に相当するものだと考えられる。この点は、既にB・ボルツァーノが「命題自体」の概念を提起する際にライプニッツに即して示唆したことであり、それ以降、フッサール、フレーゲ、ラッセル等を通じて様々に展開され、ウィトゲンシュタインの『論理哲学論考』において完成した形で叙述されることとなっている。以上は、拙論『「可能なもの」の形而上学の意義』で詳述した。3.[今後の課題]以上との関わりで見ると、命題(とりわけ、概念記法の言語における「文(Satz)」によって表現された思想ないし判断)を分析することによって「概念の形成」が行われるとするフレーゲの議論が重要性を持ってくる。このような分析こそが、論理的シンタクスに適合した(従って、まさに強い意味で「可能」な)概念を与えるとされるからである。拙論『概念形成の媒体としての「文」』参照。