著者

三村 昌泰

出版者

一般社団法人 日本生物物理学会

雑誌

生物物理 (ISSN:05824052)

巻号頁・発行日

vol.18, no.3, pp.130-136, 1978-05-25 (Released:2009-05-25)

参考文献数

8

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It has been observed that plankton displays spatial heterogeneity (patchiness) even though its environment appears homogeneous. As a model mechanism to explain this phenomenon, an interaction model is proposed which is in a prey-predator relationship. The model considered here is a generalized Lotka-Volterra system with diffusion. The results show that perturbations caused by fluctuations give rise to patchiness after long time: it depends on certain biological factors.A mathematical tool is the theory of bifurcation for partial differential equations.

著者

三村 昌泰 永井 敏隆

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.33, no.4, pp.342-354, 1981-10-30 (Released:2008-12-25)

参考文献数

32

著者

金子 晃 笠原 勇二 竹尾 富貴子 菊地 文雄 山田 道夫 三村 昌泰 成田 希世子 塚田 和美 真島 秀行 松崎 克彦 山本 昌宏 北田 均 バランディン アレクサン 薩摩 順吉

出版者

お茶の水女子大学

雑誌

基盤研究(A)

巻号頁・発行日

1995

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偏微分方程式の基礎理論の研究においては,ジェブレイ級の解の接続問題において,接続可能性を方程式の特性帯の重複度とジェブレイ指数に関連付けた新しい結果を得た.解の漸近挙動・スペクトルの研究では,定数係数線型偏微分方程式が劣指数的増大度の解を持つための条件を追求し,リウビユの定理の拡張を得た.また,枯草菌のコロニーパターン形成過程の数理モデルを提出し,計算機によるシミュレーションにより2次元パターンを再現し,それが相転移的メカニズムで起こることを明らかにした.さまざまな逆問題の研究では,双曲型方程式に対する逆問題の一意性を係数の正則性を弱めた形で導き,逆問題のリプシッツ安定性を最も望ましい形で示した.また,密度一定の2次元図形について,2方向からの投影データによる再構成問題の一意性が成り立つ場合に,その離散化版の実用的な再構成アルゴリズムを与え,安定なことを示した.一意性が成り立たない場合に適当な重み函数を見出してそれを最大にする解を計算機により探索し,非常に面白いパターンが得られることを発見した.偏微分方程式の数値解析的研究では,中厚平板のモデルであるライスナー-ミンドラン平板に対して新しい安定化混合型4辺形有限要素を開発し,ロッキングを起こさずに薄板モデルに漸近することを検証した.また,乱流のシェルモデルにおいて,相似則を満たすカオス解を追跡しリヤプノフスペクトルを得,それが波数空間において特徴的な波数の周辺にのみ大きな値を持つことを見出した.このアトラクタ次元が大きな極限での漸近表式を導き,数値計算との良い一致を検証した.更にスケール変換に対して不変な積分作用素に適合する双直交ウェーブレットを構成し,応用を与えた.また,修正8節点セレンディピテイ要素が3次の補間誤差を持つことを示し,具体的な問題に対する有効性を確認した.

著者

友枝 謙二 三村 昌泰 山口 智彦 川口 正美 田端 正久 儀我 美一 NAKAKI Tatsuyuki 今井 仁司

出版者

大阪工業大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2004

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本研究では、過渡状態での解析に耐えうる理論的信頼性をもった実験及び数値計算法の確立という目的に沿って下記の現象i)〜iii)を中心に扱ってきた。i)反応拡散系に現れる空間パターンの変化ii)粘性流体でのヴィスコスフィンガリング現象iii)蒸発過程での浸透領域の変化その結果、これらの現象を中心にして多岐にわたる新しい界面現象が発見され、本目的を達成することができた。すなわち過渡状態の現象に接近できる信頼性の高い実験方法および数値解析法の開発が可能になり、多くの界面現象のダイナミクスの解明がなされた。同時に数値解析としては今後取り組むべき重要な問題点も提起された。主な成果は以下の通りである。1)反応拡散系の数値計算法については、TCD(Threshold Competition Dynamics)法でシミュレートする方法を開発した。これによって、多次元での位相的に複雑な界面挙動を高精度に且つ容易に再現することができた。また有限要素法による気泡上昇問題の解析ではその泡の併合現象の再現が可能となった。2)成長する結晶表面の動きの数理モデル化では反応拡散の他に輪送効果を導入することによって、これまでにない新しい様々な解析結果が得られた。3)ヴィスコスフィンガリング現象を再現するHele-Shawセル中を上昇する泡において、箒星の形状の伴流が実験で発見された。どのように数値シミュレーションで再現するかが今後の課題である。4)マルチスケール有限要素解析を用いて多結晶集合組織内での界面ダイナミクスを正確且つ高速に数値解析を行うことができた。5)空間2次元での蒸発過程に現れる浸透領域の分離・融合・再分離過程を再現する計算法とそのような現象を引き起こす初期分布関数の陽的表現を得ることができた。更に、その分離・融合を反復繰り返すための初期分布も決定することができた。