著者

安野 史子 西村 圭一 浪川 幸彦 根上 生也 真島 秀行 岡本 和夫 小牧 研一郎

出版者

日本数学教育学会

雑誌

日本数学教育学会誌 = Journal of Japan Society of Mathematical Education (ISSN:0021471X)

巻号頁・発行日

vol.98, no.5, pp.12-23, 2016

著者

真島 秀行

出版者

一般社団法人 日本物理学会

雑誌

大学の物理教育 (ISSN:1340993X)

巻号頁・発行日

vol.19, no.1, pp.7-11, 2013-03-15 (Released:2019-05-19)

参考文献数

5

著者

真島 秀行

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.1787, pp.169-182, 2012-04

著者

真島 秀行

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.1583, pp.89-98, 2008-02

著者

金子 晃 笠原 勇二 竹尾 富貴子 菊地 文雄 山田 道夫 三村 昌泰 成田 希世子 塚田 和美 真島 秀行 松崎 克彦 山本 昌宏 北田 均 バランディン アレクサン 薩摩 順吉

出版者

お茶の水女子大学

雑誌

基盤研究(A)

巻号頁・発行日

1995

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偏微分方程式の基礎理論の研究においては,ジェブレイ級の解の接続問題において,接続可能性を方程式の特性帯の重複度とジェブレイ指数に関連付けた新しい結果を得た.解の漸近挙動・スペクトルの研究では,定数係数線型偏微分方程式が劣指数的増大度の解を持つための条件を追求し,リウビユの定理の拡張を得た.また,枯草菌のコロニーパターン形成過程の数理モデルを提出し,計算機によるシミュレーションにより2次元パターンを再現し,それが相転移的メカニズムで起こることを明らかにした.さまざまな逆問題の研究では,双曲型方程式に対する逆問題の一意性を係数の正則性を弱めた形で導き,逆問題のリプシッツ安定性を最も望ましい形で示した.また,密度一定の2次元図形について,2方向からの投影データによる再構成問題の一意性が成り立つ場合に,その離散化版の実用的な再構成アルゴリズムを与え,安定なことを示した.一意性が成り立たない場合に適当な重み函数を見出してそれを最大にする解を計算機により探索し,非常に面白いパターンが得られることを発見した.偏微分方程式の数値解析的研究では,中厚平板のモデルであるライスナー-ミンドラン平板に対して新しい安定化混合型4辺形有限要素を開発し,ロッキングを起こさずに薄板モデルに漸近することを検証した.また,乱流のシェルモデルにおいて,相似則を満たすカオス解を追跡しリヤプノフスペクトルを得,それが波数空間において特徴的な波数の周辺にのみ大きな値を持つことを見出した.このアトラクタ次元が大きな極限での漸近表式を導き,数値計算との良い一致を検証した.更にスケール変換に対して不変な積分作用素に適合する双直交ウェーブレットを構成し,応用を与えた.また,修正8節点セレンディピテイ要素が3次の補間誤差を持つことを示し,具体的な問題に対する有効性を確認した.

著者

安野 史子 西村 圭一 浪川 幸彦 根上 生也 真島 秀行 岡本 和夫 小牧 研一郎

出版者

公益社団法人 日本数学教育学会

雑誌

日本数学教育学会誌 (ISSN:0021471X)

巻号頁・発行日

vol.98, no.5, 2016

著者

真島 秀行

出版者

お茶の水女子大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2007

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西田明則は江戸時代後期、若い頃に関流の数学の勉強をし、明治時代に国防のために尽くし、その和算蔵書がお茶の水女子大学にある。それらの本、関孝和の伝記と業績の研究を行った。関孝和は江戸初期の日本の数学者で、世界で初めて所謂「終結式と行列式」を研究したことで知られている。関の死後300周年の機会に、筆者は関家、特に養父や最初の仕官に関する重要な記録と事実を発見し、関孝和の履歴書を書けるようになった。関の円周率の計算、行列式についても新たな見解を提示した。

著者

真島 秀行

出版者

お茶の水女子大学

雑誌

萌芽的研究

巻号頁・発行日

1998

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1)多次元虹の発生と撮影.昨年度から行っている滑らかな凹凸のあるガラスに懐中電灯の光をピンホールで絞って照射し多次元虹を発生させる実験を続けた.デジタル一眼レフを購入し,それによるバルブ撮影を行った.撮影時間は通常の一眼レフより短縮でき,画質をすぐ確認できたので連続的な変化を捉えるのに役立った.初等カタストロフ理論における,双曲型の臍,梢円型の臍,放物型の臍の特異点集合がモノクロでなく分光し虹としてかつ過剰虹を伴って発生させ撮影でき,数理科学的解析するための実験資料を得ることができた.2)過剰虹の数理解析的研究.カスプ虹などの多次元虹の発生を表す関数は,初等カタストロフのポテンシャル関数を指数関数の肩に乗せ積分したいわゆる振動積分として与えられる.この多変数関数としての漸近展開は上の実験の結果を説明するような,ある方向では指数減少,ある方向では正弦関数的に振動するものとして計算できるはずである.カスプの場合はパーシー積分であり,また,一般エアリー関数の変数を適当に制限してやることによりにより,エアリー・ハーディーの関数に還元されることが以前の研究で分かっており,それを手掛かりにして行っているがまた完全ではない.3)視覚教材を作成.自然界や人口虹スクリーン上の過剰虹,カスプ虹などの多次元虹を撮影したものと数理解析学的理論を解説した教材を印刷物および計算機上にハイパーテキストとして完成させることも一つの目標としてきたが,この研究で得られた資料等を参考に大学院生が「虹を題材とした計算機支援教材の研究」を行い,ハイパーテキストによる教材例が作成された.

著者

浪川 幸彦 黒木 哲徳 三宅 正武 真島 秀行 清水 美憲

出版者

椙山女学園大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2011-04-01

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本研究は,学校数学教育カリキュラム策定における数学リテラシー概念の応用に基づき,教員養成数学カリキュラムの開発を行う。先行研究における教員養成数学カリキュラムモデル例の提案を踏まえ,本研究では教員養成数学カリキュラム教材の開発を行うことを主目的とし,事例研究を進めた。また(数学および一般)教員の持つべき数学リテラシー像策定に向けて,大学での数理科学参照基準策定,大学数学基礎教育でのコンピテンシー研究など関連する研究から,数学リテラシー概念の深化を図った。さらに教科内容学会の設立にもつながった。