著者

関口 恭毅

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.24, no.1, pp.67-94, 1981

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組合せ最適化問題を解くための代表的手法として、分岐一界値法(Branc-and-Bound Method)、動的計画法、後戻り法(Backtrack Programming)などがあげられる。しかし、これらは、解法というよりは解法開発のための接近法とでも言うのが適当で、具体的な問題に応じた効果的解法を学習しておこうとすると極めて多数のアルゴリズムを習わねばならない。一方で、各接近法の原理だけを学習しても実用的な価値が乏しいという事情がある。しかも、NP完全性の検討によって、このような事態が暫定的たものとは考え難いことが強く示唆されている。この困難を打開する一方策として、原理的解法を問題に応じて具体化する技術を体系化すること、具体的には、各種接近法を包括する統一的枠組を確立し、その特定化の内容と得られる具体的アルゴリズムの効率の関係を明らかにすることが有効と考えられる。そこで本報告では、上記3つの接近法をはじめ、完全列挙法、解析解(例えば、フローショップ問題のジョンソン規則)、整数線形計画の切除平面法などをも含む"木型計画法"なる統一的枠組を提案し、その正当性一有限性と正確性(求められる解の良さ)一の分析を行った。木型計画法は選択則(列挙の順番を定める規則)、分岐則(問題をより易しい問題に分解する規則)、上界関数(列挙の各時点での最善解を判定するための道具)、廃棄則(最善解より良い解を持たない部分問題を発見しその後の列挙の対象からはずす規則)ならびに終了条件の5つの基本要素から構成される。列挙の対象が無限集合であっても良いこと列挙に重複が許されること、廃棄則の定義が包括的であることなどが、この枠組の特色と言える。正当性の分析は最も一般性の高い場合に対して行い、有限性と正確性のための十分条件を明らかにした。結果は、有限性については選択則と分岐則が、正確性については終了条件が支配的要因であることを示している。さらに、完全列挙法、分岐一界値法、動的計画法、加算的陰伏的列挙法および切除平面法を木型計画法として完式化しなおし、提案した枠組の汎用性を例示した。

著者

高木 郁子 松浦 隆文 沼田 一道

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:13498940)

巻号頁・発行日

vol.55, pp.149-160, 2012

参考文献数

8

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複数種類のジョブと各ジョブ種の必要処理回数が与えられたとき,循環的な単位時間枠の並びに対して各ジョブをできるだけ均等に割当てるスケジューリング問題をcyclic Fair Sequence Problem(cFSP)という.cFSPは均等性を明確に定義付けていないので様々な指標が考えられている.Response Time Variability Problem(RTVP)はcFSPの代表的な問題の一つで,全ジョブ種に関して理想的な出現間隔と実際の出現間隔の差の二乗の和を最小化する問題である.Corominasらは出現間隔を直接的に列挙変数で線形表現した定式化-求解モデルを提案し,それにより単位時間枠並びの長さが40程度までの問題例についてRTVPの厳密解が求まることを報告している.しかし,この定式化は複雑で求解可能な問題サイズの拡張や他指標への応用が見込めない.本研究では出現間隔を基礎とした様々な指標に柔軟に対応でき,かつ,より大きなサイズの問題例に対して厳密解が求まる定式化-求解モデルを提案する.

著者

田畑 吉雄

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.22, no.3, pp.169-184, 1979

被引用文献数

1

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取替問題において定期的取替またはブロック取替と呼ばれる政策は、使用中の部品を偶発故障時点および一定期間毎で計画取替する方式であり、部品の使用時間を記録しておく必要がないため、しばしば採用される。ところが、計画取替時点直前に故障した部品を新品に取替ると損失が大きいため、遊休損失を覚悟の上で放置しておく方式が考えられる。この放置期間をアイドル・タイムと呼ぶ。本論文では、アイドル・タイムを考慮し、偶発故障に対しては修理を施すことが可能とする。ある時点で偶発故障が生じた時、総期待費用を最小にするためには。その部品を修理すべきか、または放置しておくべきかを動的計画法を用いて決定する。その結果、計画取替時点までの残り時間と、部品の使用年令とに依存する両決定の境界が誘導される。すなわち、修理とアイドル・タイムを考慮すれば、定期的取替政策の利点である「部品の使用時間の記録不要」が消滅していることがわかる。最後に幾つかの数値例が与えられる。

著者

沓名 拓郎 甲斐 良隆 福島 雅夫

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:13498940)

巻号頁・発行日

vol.49, pp.62-88, 2006

参考文献数

9

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モーゲージ担保証券(Mortgage Backed Securities, MBS)とは,多数の住宅ローンを寄せ集めてローンプールを作り,その返済キャッシュフローを原資として発行される証券である.近年,住宅金融公庫によるこれまでの融資業務の段階的縮小と,民間住宅ローンの証券化支援業務の開始が決定された.これにより,今後日本においてMBSはますます普及すると考えられる.住宅ローンでは,基本的に毎月の決められた返済以外に繰り上げ返済が認められており,繰上返済により返済キャッシュフローが変化する.このため,MBSには期前償還リスクが存在する.現在発行されている公庫MBSはパススルー方式であり,流れ込む返済元利金は(繰上返済分も含んで)そのまま投資家に渡される.これに対し,返済キャッシュフローを人為的に再編成し,リスクの異なる複数の債券に分離して販売する方式(Collateralized Mortgage Obligation, CMO)が考えられている.本研究の目的は,優先劣後構造を用いた最適なCMOを設計するための手法を提案することである.期前償還リスクの影響下で不安定な返済キャッシュフローを,期前償還リスクの低い安定した部分(優先債券)と,期前償還リスクの高い不安定な部分(劣後債券)の2つのクラスに分ける.その際,より多くの優先債券を発行するため,各時点において返済金の一部分を次の時点までリザーブできると仮定する.本研究では,優先劣後構造を決定する問題を数理計画問題に定式化する.そして,シミュレーションに基づいた手法を用いて問題を近似し,その問題が等価な線形計画問題に再定式化できることを示す.さらに,提案した基本モデルおよびその修正モデルに対して数値実験を行い,それらのモデルの有効性を検証する.

著者

Konno Hiroshi Inori Michimori

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.32, no.2, pp.143-158, 1989

被引用文献数

4 64

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A variety of bond portfolio optimization problems of institutional investors are formulated as linear and/or bilinear fractional programming problems and algorithms to solve this class of problems are discussed. Our objective is to optimize certain index of returns subject to constraints on such factors as the amount of cash flow, average maturity and average risk, etc. The resulting objective functions and constraints are either linear, bilinear or bilinear fractional functions. T. he authors devised a special purpose algorithm for obtaining a local optimal solution of this nonconvex optimization problem containing more than 200 variables. Though it need not generate a global optimum, it is efficient enough to meet users' requirement.

著者

田口 東

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.37, no.3, pp.232-242, 1994 (Released:2017-06-27)

被引用文献数

1 3

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東京への一極集中問題に対して、様々な観点からの議論がなされている。その中で、非常に高層のビルを建設して、単なるオフィスとして利用するのではなく、都市の機能も持たせようとする提案がある。このようなビルにおいては、普通の都市のように多くの人がその中で行き来することを想定しなければならない。この交通量は人口に対して2乗またはそれに近い形で増加する。このとき、上下方向の移動にはどうしてもエレベータ等の設備を使わなければならず、予想される交通量に応じた通路の面積を確保する必要がある。ビルの床面積は一定であるから、円滑に移動できるように通路を十分広く確保することと、人や機能をできるだけ多く収容することに対して、両者を満足させるような解答はありえない。本文ではこのようなビルに対して、必要となるエレベータの面積を与える単純なモデルを導く。モデルの解析の結果、ビルが大きくなるほど必要な通路の割合が大きくなり、通路以外に利用できる容積は床面積の平方根に比例して増えるものの、高さにはほとんどよらないということがわかった。このことは、ビル建設に対する投資が有効に生かされないことを意味している。

著者

泉 武志 小中 英嗣

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:13498940)

巻号頁・発行日

vol.59, pp.21-37, 2016 (Released:2016-12-20)

参考文献数

23

被引用文献数

1

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本稿では2015年からJリーグが導入する2ステージ+ポストシーズン制度についてシミュレーションを行い,ポストシーズンが3,4,5チームで争われる確率がそれぞれ約62%, 35%, 3%(平均約3.4)であるとの結論を得た.シミュレーションには対戦チームの平均得点および平均失点を反映させたモデルを使用した.平均得点および平均失点を得点に反映させるため,過去5シーズンの対戦データから回帰分析を用いてモデルを作成した.このモデルに基づき,10万シーズンのシミュレーションを計算機上で行い上記の結果を得た.またこの結果から,新しいシステムはポストシーズン進出の条件設計が不適切であり,2ステージ制ではなく本質的には1ステージ制+ポストシーズンの制度であることを明らかにした.

著者

山嵜 輝 猪原 健弘 中野 文平

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.42, no.3, pp.286-301, 1999

参考文献数

7

被引用文献数

1

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党派が形成されるような社会集団での投票による意思決定状況は, 従来, 協力ゲームの特別な形であるシンプルゲームで記述され, 社会選択へのゲーム理論的アプローチとして様々な研究がされてきた. 本論文では, 今まで考慮されてこなかった「意思決定主体の意見の柔軟性」を扱うために「投票者の許容範囲」という概念をシンプルゲームの枠組に導入し, また, 「意見調整ゲーム」や「敗因分析ゲーム」という, 投票状況の新たなモデルを用いることで, 「意思決定主体の意見の柔軟性」が意思決定に与える影響を調べる. 分析の結果, 1)従来のシンプルゲームを用いたモデルは, 本論文で提案する「意見調整ゲーム」の特別な形であること, 2)直接の投票では決定が得られない場面でも, 調整可能な意見が存在しうること, 3)複数の党派の意見の相違は十分な情報交換を行うことで解消できること, そして特に, 4)シンプルゲームの解概念として提案されているコアと決定案の間には「シンプルゲームのコアは各意思決定主体が後悔のない許容範囲を取ったときの安定した代替案の集合である」という関係が成立すること, が明らかになる.

著者

枇々木 規雄 尾木 研三 戸城 正浩

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.55, pp.42-65, 2012

参考文献数

21

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小企業向けの信用スコアリングモデルは主に財務指標から個別企業のデフォルト確率を推定する統計モデルである.デフォルトは固有ファクターだけではなく,すべての企業に共通するマクロファクターの影響も受ける.推定デフォルト確率(推定PD)と実績デフォルト率(実績DR)の一致精度を高めるにはマクロファクターを説明変数に加えることが望ましいが,デフォルトに関する時系列データの蓄積が不十分なため,回帰分析などによって具体的な指標を特定することが難しいという課題がある.一方で,2007年頃から始まった急速かつ大幅な景気悪化によって,実績DRが推定PDを上回る状況が続いており,マクロファクターを加味することの必要性が高まっている.そこで,本研究では日本政策金融公庫国民生活事業本部が保有する約54万件の豊富なデータを用いて時系列データの不足を補い,具体的な指標の選択を行った.その結果,マクロファクターとして前月デフォルト率が有効であり,前月デフォルト率を説明変数に追加した新モデルを構築すると,推定PDと実績DRとの乖離が最大で0.72%ポイント縮小するなど,推定PDの一致精度を改善することができた.

著者

尾木 研三 戸城 正浩 枇々木 規雄

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:13498940)

巻号頁・発行日

vol.59, pp.134-159, 2016

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<p>小企業向けの信用スコアリングモデルは,財務指標とデフォルトとの相関関係を利用したロジットモデルが主流である.ただ,小企業は大企業や中堅企業に比べて財務指標とデフォルトとの相関が低いため,モデルの精度も低くなるという問題がある.そこで,枇々木・尾木・戸城(2010)は,財務指標以外のファクターとして業歴に着目し,2004年度から2007年度の4年間に公庫が融資した約48万件の小規模な法人企業のデータを用いて業歴とデフォルトとの関係を分析した.その結果,業歴別のデフォルト率を3次関数で定式化した業歴関数をモデルの説明変数に追加すると,AR値が改善することを明らかにした.しかし,枇々木ら(2010)は,業歴別デフォルト率が何を表しているのかについては明らかにしていない.さらに,データ数が不十分で観測期間が短かったため,業歴関数の統計的な有意性や時系列での頑健性が確認されていないという問題点がある.そこで,本研究はこれらの問題点を解決するため,観測期間を8年に延ばしたうえ,約100万件の法人企業のデータに加えて約32万件の個人企業のデータを使用して分析を行った.膨大なデータをさまざまな角度から分析した結果,業歴別デフォルト率は経営者の個人資産額と関連があり,その代理変数として利用可能であることを明らかにした.さらに,業歴関数の統計的な有意性と時系列での頑健性を確認し,枇々木ら(2010)の分析に比べて実務での汎用性を高めることができた.</p>

著者

安井 雄一郎 藤澤 克樹 笹島 啓史 後藤 和茂

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.54, pp.58-83, 2011

参考文献数

20

被引用文献数

1 1

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最短路問題はネットワーク上の経路探索などの多くの応用を持ち,また他の最適化問題の子問題として用いられることも多く,適用範囲の広い組合せ最適化問題である.そのため最短路問題を高速に解くことの重要性は非常に大きくなってきている.最短路問題に対する解法としてはダイクストラ法などの安定的かつ効率的な高速アルゴリズムが存在するが,実問題は非常に大規模になるためさらなる高速化が不可欠である.そこで本論文では大規模最短路問題に対し,計算機のメモリ階層構造を考慮しつつ汎用的かつ効率的に高速化を行うための実装方法を示す.さらに論文中では計算機のメモリ階層構造における律速箇所の特定を行うための汎用的な解析方法を示し,高速化の有用性を検証していく.本手法により実装されたバイナリ・ヒープを適用したダイクストラ法は,実行性能,安定性,メモリ要求量などを他の実装と比較すると総合的に最も優れているといえる.また本実装を用いた大規模最短路問題に対するオンライン・ソルバーについても説明を行う.

著者

池上 敦子 森田 隼史 山口 拓真 菊地 丞 中山 利宏 大倉 元宏

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.51, pp.1-24, 2008

参考文献数

41

被引用文献数

4 1

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本研究では,運賃設定の異なる複数の鉄道会社を含む鉄道ネットワーク上の運賃計算を正確かつ高速に行えるネットワーク表現とアルゴリズムについて報告する.鉄道運賃は,利用者の乗車経路が明らかであるとき,多くの場合,その経路に含まれる各鉄道会社が定めた運賃を足し合わせることによって得られる.一方,利用者の乗車経路が明確でない場合,利用可能経路の中で最も安い経路を利用したとみなし,その運賃を採用することが一般的である.しかし,鉄道運賃は,基本的には「距離が長くなればなるほど高く」なるように設定されているものの,同じ距離でも,会社によって異なる料金が設定されていることや,乗車区間によって割引ルールや特別運賃が設定されていることなどから,物理的距離に基づくショーテストパスが最も安い経路になるわけではない.よって,与えられた2駅間の正しい運賃を計算するためには,その2駅間の可能経路の運賃をすべて,もしくは,その1部を列挙して比較判断する必要があることがこれまでにも報告されてきた.本研究では,物理的構造に基づくネットワーク上での経路探索を行う代わりに,ダイクストラ法が利用可能な運賃計算用ネットワークを構築し,ダイクストラ法と,少ないケースではあるがK-shortest paths問題用のアルゴリズムを利用することにより,複数社を含む鉄道ネットワーク運賃計算の大幅な高速化に成功した.

著者

山田 善靖 松井 知己 杉山 学

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌 (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.37, no.2, pp.158-168, 1994

被引用文献数

16 57

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事業体の経営効率を評価するには、その優れている点に焦点を当てて分析する方法とその劣っている点に焦点を当てて分析する方法が考えられる。DEA(Data Envelopment Analysis)は事業体の優れている点から効率性を評価する方法であり、一般に広く利用されている。これに対して本論文では、事業体の劣っている点に焦点を当てて非効率を分析する方法として"Inverted DEA(Inverted Data Envelopmen Analysis)"を提案する。Inverted DEAは、従来のDEAモデルと同じ仮定を用いるが、目的関数にDEAとは逆の関係を与えて事業体の経営に対する非効率の度合いを評価する手法である。次に、ここで提案したInverted DEAが有効に利用される例として、Inverted DEAと従来のDEAを用いて事業体を分類する方法を論じる。この方法は、Inverted DEAとDEAによる評価を組み合わせて用い、事業体の良い所と悪い所を総合的に把握し分類する方法である。この方法は、DEAを単独に用いる場合にしばしば指摘される問題点である、特異な活動をする事業体の評価が高く出る傾向がある点と、大部分の事業体のDEA効率値が1に近い場合、評価が困難である点を補うことができる。最後に実際のデータを用いて、事業体の経営効率の評価分析を行う。

著者

大槻 知史 愛須 英之 田中 俊明

出版者

公益社団法人 日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌 (ISSN:13498940)

巻号頁・発行日

vol.53, pp.30-55, 2010

参考文献数

13

被引用文献数

2 2

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現在多くの鉄道事業者では,経験豊富な熟練者が膨大な時間を割いて一定期間の車両運用の基本計画を作成し,またダイヤ乱れが発生する度に計画修正している.本稿ではこの車両運用計画作成の自動化を目的とする制約充足解法を提案し,実問題に基づく評価では汎用ソルバーCPLEXよりも高速に求解できることを確認した.また提案解法は基本計画作成・修正計画作成のいずれにも利用可能であり,かつ評価関数の設計の自由度が高いため,多くの鉄道事業者に対し適用可能な汎用解法となる可能性がある.