- 著者
-
水島 裕
- 出版者
- Waseda University
- 巻号頁・発行日
- 2004
数値計算は数学または応用数学の一分野である.数学は科学,工学に現れる現象,関係,設計過程などをモデル化するのにその威力を発揮している.一方,数学における実数演算を浮動小数点演算で行う場合,丸めや打ち切り誤差が生じるため,その精度に関しては保証することは困難である.そこで,数学的に正しいと保証する理論と技術の開発を,精度保証付き数値計算という.本論文では,数値計算用のソフトウェアであるMATLABを用いた大規模スパース行列の精度保証付き数値計算を行う.大規模な行列を扱う場合,莫大なメモリ量を消費するため,現時点では効率の良い精度保証を行えるまでに至っていない.そこで,スパース行列がもつ非零要素が少ないという特性と反復解法を利用し,10000×10000以上の大規模スパース行列を精度保証することを目的とする.