- 著者
-
木村 元
- 出版者
- 芝浦工業大学
- 雑誌
- 若手研究(B)
- 巻号頁・発行日
- 2017-04-01
本研究は,一般確率論に基づく量子情報理論の一般化,並びに量子力学の原理的特徴づけを目指すものである.特に量子論を特徴づける物理原理(実験検証可能な法則)の完成は,量子基礎論の悲願の1つでもある.当年度は,特に量子力学の物理原理の追求として,主に一般確率論における情報対称性に着目して研究を進めた.情報対称性は2019年Banikらにより導入され,量子暗号などで重要となる最適な状態識別に関する量子論や古典論で成り立つ対称性に着目した原理である.本研究では,Banikらの定義に最適測定に関する非一意性に基づく曖昧性を指摘し,弱情報対称性と強情報対称性を導入し,多くの一般確率モデルが弱対称性によって排除されないこと,また,強情報対称性を量子論が満たすことを示し,情報対称性の物理原理としての整備を行った.加えて,状態識別問題の幾何学的なアプローチとして,以前に研究代表者らが考案したヘルムホルツ・アンサンブルの方法があるが,情報対称性の可否をヘルムホルツ・アンサンブルを用いて検証する方法を開発した.これらは現在投稿準備中である.また,以前に開発した誘導エントロピー法に基づく各種エントロピー間の関連性を調査しており,測定エントロピーと情報エントロピーが,正六角形モデルにおいて誘導法で結ばれる兆候を得ている(少なくとも数値的には一致).これは,既に得られている正四角形モデルにおける結果の一般化に相当し,現在厳密な証明を試みている.その他にも,引き続き一般確率論の情報理論の構築を,状態空間幾何との関連性から検討中である.特に,非自明な合成系上の相関(エンタングルメント)や測定の整備を行っている.