著者

中尾 充宏

出版者

Japanese Society for Engineering Education

雑誌

工学教育 (ISSN:13412167)

巻号頁・発行日

vol.61, no.1, pp.1_70-1_73, 2013 (Released:2013-02-05)

参考文献数

6

被引用文献数

1

著者

中尾 充宏 吉川 敦 横山 和弘

出版者

九州大学

雑誌

萌芽研究

巻号頁・発行日

2005

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研究分担者がそれぞれの分担課題に関して恒常的に検討を続け、以下のような研究実績を得た。1.中尾は、前年度に引き続き非線形楕円型境界値問題および定常Navier-Stokes方程式の解に対する数値的検証法の改良・拡張について検討し、特に本年度は、以下の成果を得た。(1)楕円型方程式の検証に関して、double turning pointの検証法を定式化し具体例を与えた。 (2)非凸領域上の定常Navier-Stokes方程式で記述されるStep-flow問題に対してその解の精度保証付きで計算することに成功した。 (3)特異随伴作用素をもつ楕円型問題に対する有限要素解の構成的なL-2誤差評価について、Aubin-Nitscheの技巧を用いない計算機援用的方法により数値的に評価する知見を得た。 (4)空間3次元熱対流問題の精度保証に関して、新たな分岐解の検証定式化とその実例を与えた。2.吉川は、ソボレフ空間の計算可能構造について、数値解析における有限要素法との関連を見込むために、ソボレフ関数の近似と近似の評価の管理を帰納的関数により行う手法について知見を得た。3.横山は、制御におけるパラメータ値の決定の最適化問題に対して、記号的代数的手法を適用し、大域的最適値を正確に求めることに成功した。数学研究応用では、逆ガロア問題において数値計算による証明を行い、さらに分解体計算では代数的近似を利用した高速化を実現した。

著者

中尾 充宏 栄 伸一郎 田端 正久 長藤 かおり 村重 淳 山本 野人 渡部 善隆 大石 進一

出版者

佐世保工業高等専門学校

雑誌

基盤研究(S)

巻号頁・発行日

2008

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非線形偏微分方程式に対する解の数値的検証法の開発とその適用を中心として研究を進め、特に、これまでほとんど研究例を見ない非線形発展方程式に対し、十分有効な数値的検証原理を見出すことに成功した。また、従来から蓄積してきた楕円型方程式の解に対する解の検証方式に新たな知見を加え、その拡張・改良を行うとともに、流体方程式をはじめ理論解析が困難な実際問題に適用して数値的証明を行い、その有効性を実証した。

著者

中尾 充宏

出版者

一般社団法人 電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ Fundamentals Review (ISSN:18820875)

巻号頁・発行日

vol.2, no.3, pp.3_19-3_28, 2009-01-01 (Released:2011-05-01)

参考文献数

28

被引用文献数

1

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本稿では, 偏微分方程式の解を計算機によって数値的に存在検証する方法について, 筆者自身がどうしてそのような研究に進むようになったのか, そして今日までどのような進展を見ているのかを筆者が行ってきた研究を中心に述べる. 始めに筆者自身の研究者としての背景とこのような研究を開始するに至った経緯, そして研究の端緒を開く鍵となった着想を顧みる. 続いて個別研究の展開の状況について概観し, 最後に今後の展望について簡単に触れる.

著者

大石 進一 渡部 善隆 西田 孝明 柴田 良弘 山本 野人 中尾 充宏 中尾 充宏 西田 孝明 柴田 良弘 山本 野人 渡部 善隆

出版者

早稲田大学

雑誌

特別推進研究

巻号頁・発行日

2005

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偏微分方程式や線型方程式等において,計算機を用いて数値的に得られた近似解に対し,その誤差限界も定量的に計算機で与える精度保証付き数値計算の研究を推進した.ベクトルの総和や内積を計算する問題は科学技術計算の基本であるが,この問題に対して精度が数学的厳密に保証された結果を返す世界最高速のアルゴリズムを開発した.このアルゴリズムは,応用として,スパース行列に関する計算や計算幾何学にも波及した.また,偏微分方程式の解の存在証明,一意性の証明及び近似解の精度保証を行う多くの有用な方式を開発することに成功した.

著者

中尾 充宏 田端 正久 今井 仁司 土屋 卓也 西田 孝明 陳 小君 大石 進一

出版者

九州大学

雑誌

基盤研究(A)

巻号頁・発行日

2003

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研究期間中、各分担者とも、個別の問題によらない無限次元・有限次元の共通的精度保証付き数値計算およびその関連数値計算方式の開発に対して恒常的に取り組み、その改良・拡張と、新たな方式の検討を行った。また、実際の現象に即した問題に対する、数値的検証の実例も与えその有効性の実証に努めた。また、内外の研究集会に参加し、講演討論を行い、研究成果の発信を行うとともに活発な研究情報を交換し、新たな研究の進展を図った。主な研究実績は以下の通りである。1.共通的数値検証理論とその実装(1)任意領域における楕円型方程式、定常Navier-Stokes方程式の解に対する数値的検証のために、Poisson方程式、および2次元重調和方程式の有限要素解に対する構成的事前誤差評価について検討し、十分な実用性をもつ評価定数の算定を行った。(中尾、山本、田端、土屋)(2)非線形楕円型方程式のdouble-turning-pointの数値検証を定式化しその実例を与えた(皆本)(3)1階微分項を持つ2階楕円型方程式の数値検証の効率化について検討した(中尾、渡部)(4)線形化作用素の逆作用素ノルムを直接評価し、それを用いた無限次元Newton法にもとづく新しい検証方式の検討を行い、その適用による有効性を確認した。(中尾)(5)有限次元一次相補性問題の解の精度保証付き計算について検討しその方式を定式化した(陳)(6)連立一次方程式の解の高速精度保証について検討しその大幅な改良を得た(大石)(7)多培長演算ソフトウェアを実装し超高精度近似解の計算を可能とした(今井)(8)非線形振動問題に関する計算機援用可能な分岐理論を定式化しその応用例を与えた(川中子)2.個別問題の解に対する数値的検証方式とその適用(1)2次元熱対流問題の大域的分岐解の検証付き追跡および分岐点の存在検証を行い、さらに3次元問題に対してもその拡張を図った(西田、中尾、渡部)(2)線形化Navier-Stokes作用素の固有値問題であるKolmogorov固有値問題の精度保証付き数値計算によりトーラス上の流れの安定性を検証した(長藤)(3)水面波の数学モデルであるNekrasov積分方程式の精度保証付き数値計算を実現した(村重)

著者

新井イスマイル 福嶋徹 内藤岳史 土川洋史 比嘉信 釣健孝 佐々木智大 大島秀樹 渥美清隆 松野良信 千田栄幸 山田悟 今井一雅 牛丸真司 金山典世 仲野巧 寺元貴幸 脇山俊一郎 中尾充宏 村本健一郎

雑誌

研究報告インターネットと運用技術(IOT)

巻号頁・発行日

vol.2013-IOT-23, no.10, pp.1-5, 2013-09-20

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独立行政法人国立高等専門学校機構法の施行に伴い、平成 16 年 4 月 1 日に全国の国立高等専門学校 (以下、国立高専) が独立行政法人国立高等専門学校機構 (以下、高専機構) 1 法人に集約され、現在 51の国立高専を運営している。独法化前は各高専にて個別にネットワーク運用・調達が任されていたが、運営費交付金が毎年削減されることを考慮し、独法化後は高専機構のスケールメリットを活かした効率的なネットワーク運用・調達に挑戦している。本稿では、平成 24 年度までに得られた、(1) 歴史的 PI アドレスの集約による年間費用削減、(2) 機器・ソフトの一括調達による費用削減、(3) ノウハウ・人材の共有の成果について報告する。

著者

渡部 善隆 中尾 充宏 山本 野人 西田 孝明

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.1265, pp.71-80, 2002-05