著者

岡山 友昭 村重 淳

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:24240982)

巻号頁・発行日

vol.16, no.1, pp.51-65, 2006-03-25 (Released:2017-04-08)

参考文献数

13

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This paper proposes a new method of numerical calculation for fractional derivatives. Conventional methods using difference approximation have some defects such as rounding errors and computation time. In this paper, fractional derivatives are expressed as the combination of ordinary derivatives and integrals which are calculated using automatic differentiation and double exponential formula, respectively. Numerical examples show that the proposed method gives high-precision results with practical computational cost.

著者

岡山 友昭 村重 淳

出版者

一般社団法人日本応用数理学会

雑誌

日本応用数理学会論文誌 (ISSN:09172246)

巻号頁・発行日

vol.16, no.1, pp.51-65, 2006-03-25

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This paper proposes a new method of numerical calculation for fractional derivatives. Conventional methods using difference approximation have some defects such as rounding errors and computation time. In this paper, fractional derivatives are expressed as the combination of ordinary derivatives and integrals which are calculated using automatic differentiation and double exponential formula, respectively. Numerical examples show that the proposed method gives high-precision results with practical computational cost.

著者

中尾 充宏 栄 伸一郎 田端 正久 長藤 かおり 村重 淳 山本 野人 渡部 善隆 大石 進一

出版者

佐世保工業高等専門学校

雑誌

基盤研究(S)

巻号頁・発行日

2008

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非線形偏微分方程式に対する解の数値的検証法の開発とその適用を中心として研究を進め、特に、これまでほとんど研究例を見ない非線形発展方程式に対し、十分有効な数値的検証原理を見出すことに成功した。また、従来から蓄積してきた楕円型方程式の解に対する解の検証方式に新たな知見を加え、その拡張・改良を行うとともに、流体方程式をはじめ理論解析が困難な実際問題に適用して数値的証明を行い、その有効性を実証した。

著者

合原 一幸 村重 淳

出版者

The Robotics Society of Japan

雑誌

日本ロボット学会誌 (ISSN:02891824)

巻号頁・発行日

vol.15, no.8, pp.1098-1103, 1997-11-15 (Released:2010-08-25)

参考文献数

5

著者

村重 淳 木下 健

出版者

The Japan Society of Naval Architects and Ocean Engineers

雑誌

日本造船学会論文集 (ISSN:05148499)

巻号頁・発行日

vol.1990, no.168, pp.183-192, 1990 (Released:2009-09-16)

参考文献数

12

被引用文献数

1 2

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Wave focusing has been attracting ocean engineers as one of the most promising techniques to control ocean waves. It creates a calm sea area and helps efficient utilization of wave energy. In the present work, a hydrodynamic singularity distribution which expresses a wave focusing lens is derived by the method of matched asymptotic expansion, assuming slenderness of the lens and high frequency of incident waves. The singularity distribution gives the following necessary conditions for scattered waves in each section of the lens : there is no reflection from the lens and the transmitted waves suffer a phase shift in passing the lens. The phase shift is given by the wavenumber and the distance between the section and the focus. From these conditions, we examine a sectional shape of the lens and determine the whole geometry.It is shown by experiments and numerical computations using the two dimensional doublet distribution method that a submerged chevron shape plate, which is suitably folded, scatters a wave system which satisfies the above conditions at a certain wave frequency, but not in wide band of wave frequencies because of dispersion of water waves.Then it is shown by experiments that a certain number of submerged circular cylinders, which are horizontally arranged at intervals just like a raft, transmits waves which have enough phase shift to focus waves but reflects almost no waves in wide band of wave frequencies.Finally, we examine performances of three types of lens, namely, submerged flat plate, submerged chevron shape plate, and submerged circular cylinders, in both regular and irregular waves. It is shown by numerical computations that the wave focusing efficiency of the lens consisting of circular cylinders is about twice that of the flat plate type lens and that the drift force acting on the former is less than half of that on the latter in irregular waves.

著者

村重 淳

出版者

公立はこだて未来大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2007

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カオスに代表される複雑な非線形現象を体系的にとらえるためには, システムの基本的な状態(平衡点, 周期解など)の安定性を調べる必要がある. 本研究では, 常微分方程式で与えられるシステムの周期解の安定性を, コンピュータを用いて数値的に精度良く調べる方法を提案した. 代表的な常微分方程式に対して提案手法を適用した結果, 従来の手法ではかなり誤差が大きくなる条件でも, 精度の良い計算結果が得られることがわかった.

著者

杉原 厚吉 小柳 義夫 山本 博資 室田 一雄 今井 浩 杉原 正顯 村重 淳

出版者

東京大学

雑誌

基盤研究(S)

巻号頁・発行日

2003

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本研究の目的は,従来から開発されつつある分野ごとの個別のロバスト計算技術を横断的に整理し,分野の境界を超える共通で普遍的なロバスト計算のためのアルゴリズム設計パラダイムを構築することであった.この目的のために,本研究参加者がそれぞれの手法を持ち寄り,交流をくり返す中で,五つの設計原理を抽出することができた.その第一は,「計算対象の背後に存在する構造不変性の利用」で,位相構造の優先による幾何不整合の防止,物理法則を継承する数値解法,因果律に反しない計算順序の選択などの技術を含む.第二の原理は,「対象世界の拡大による計算の安定化」で,図形を超図形へ拡張することによるミンコフスキー演算の安定化,離散対象の連続緩和による整数計画法の高効率化,記号摂動による例外解消などの技術を含む.第三の原理は,「対象世界を制限することによる計算の安定化」で,連続関数の格子点への制限による計算の安定化,実数計算を整数計算へ制限することによる幾何計算の無誤差化,などの技術を含む.第四の原理は,「不確定性のモデル化による計算の安定化」で,物理パラメータを値から領域へ置き換えることによる制御安定化,値を区間に置き換えることによる特異積分方程式の解法などの技術を含む.第五の原理は,「仮定の排除による汎用性の確保」で,発生確率に関する仮定を排除することによるユニバーサル符号技術や異常検出技術などを含む.さらに,抽出した原理を指針に用いて,新しいロバスト計算技術も開発できた.その中には,第一の原理に基づいて,対象の背景構造をディジタル画像近似を介して統一的に抽出して利用する「ディジタル位相優先法」,第二の原理に基づいて,望みの例外のみを選択的に解消することによって摂動の副作用を防ぐことのできる「超摂動」などの技術がある.これらの活動を通してロバスト計算技術を新しく生み出すことのできるパラダイムが構築できた.