著者

小澤 正直

出版者

一般社団法人日本物理学会

雑誌

日本物理學會誌 (ISSN:00290181)

巻号頁・発行日

vol.59, no.3, pp.157-165, 2004-03-05

参考文献数

38

被引用文献数

1

---

古典力学は,過去の状態を完全に知れば,それ以後の物理量の値を完全に知りうるという決定論的世界観を導いたが,量子力学は,測定行為自体が対象を乱してしまい,対象の状態を完全に知ることはできないことを示した.ハイゼンベルクは,不確定性原理により,このことを端的にかつ数量的に示すことに成功したといわれてきたが,測定がどのように対象を乱すのかという点について,これまでの関係式は十分に一般的ではなかった.最近の研究により,この難点を解消した新しい関係式が発見され,これまで個別に得られてきた量子測定の精度や量子情報処理の効率の量子限界を統一的に導く第一原理の役割を果たすことが明らかになってきた.

著者

小澤 正直

出版者

一般社団法人 日本物理学会

雑誌

日本物理学会誌 (ISSN:00290181)

巻号頁・発行日

vol.59, no.3, pp.157-165, 2004-03-05 (Released:2008-04-14)

参考文献数

39

---

古典力学は,過去の状態を完全に知れば,それ以後の物理量の値を完全に知りうるという決定論的世界観を導いたが,量子力学は,測定行為自体が対象を乱してしまい,対象の状態を完全に知ることはできないことを示した.ハイゼンベルクは,不確定性原理により,このことを端的にかつ数量的に示すことに成功したといわれてきたが,測定がどのように対象を乱すのかという点について,これまでの関係式は十分に一般的ではなかった.最近の研究により,この難点を解消した新しい関係式が発見され,これまで個別に得られてきた量子測定の精度や量子情報処理の効率の量子限界を統一的に導く第一原理の役割を果たすことが明らかになってきた.

著者

小澤 正直

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.61, no.2, pp.113-132, 2009 (Released:2012-01-31)

参考文献数

51

著者

小澤 正直

出版者

素粒子論グループ 素粒子研究編集部

雑誌

素粒子論研究 (ISSN:03711838)

巻号頁・発行日

vol.83, no.6, pp.F100-F117, 1991-09-20

著者

小澤 正直

出版者

科学基礎論学会

雑誌

科学基礎論研究 (ISSN:00227668)

巻号頁・発行日

vol.26, no.1, pp.23-29, 1998-12-25 (Released:2009-07-23)

参考文献数

4

著者

小澤 正直

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

総合講演・企画特別講演アブストラクト (ISSN:18843972)

巻号頁・発行日

vol.1997, no.Spring-Meeting, pp.19-44, 1997 (Released:2010-07-01)

参考文献数

59

著者

小澤 正直

出版者

科学基礎論学会

雑誌

科学基礎論研究 (ISSN:00227668)

巻号頁・発行日

vol.23, no.1, pp.15-21, 1995-12-25 (Released:2009-07-23)

参考文献数

8

被引用文献数

1

著者

小澤 正直

出版者

科学基礎論学会

雑誌

科学基礎論研究 (ISSN:00227668)

巻号頁・発行日

vol.28, no.2, pp.59-65, 2001-03-31 (Released:2009-07-23)

参考文献数

17

著者

小澤 正直

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.1658, pp.228-256, 2009-07

著者

小澤 正直

出版者

物性研究刊行会

雑誌

物性研究 (ISSN:05252997)

巻号頁・発行日

vol.97, no.5, pp.1031-1057, 2012-02-05

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有限次元の状態空間をもつ量子力学系に対する測定で,可能な測定値が有限個の測定の一般論を解説する.理論の展開は公理的な方法を用い,(射影仮説を含まない)少数の量子力学の基本原理と測定に関する自明な仮説から理論を演鐸する.測定理論に不可欠なPOVMや完全正値インストルメント等の数学的方法は,それらの自明性の高い基本仮説から理論の結論として導かれ,数学的道具を出発点に理論を展開する方法はとらない.目標の一つは,それらの数学的方法が概念的に極めて堅固な基礎の上に打ち立てられていることを明らかにすることである.この方法の利点の一つは,物理的に可能な測定の全体を数学的に特徴付けることを可能にすることで,最適測定の特徴付けや測定誤差と擾乱とのトレードオフなど究極的な限界を導くための方法論を提供する.一つの応用として,Heisenbergがガンマ線顕微鏡を用いて提案したような測定精度と擾乱の間の関係を考察し,新たな普遍的な関係の導出を目標とする.

著者

小澤 正直

出版者

科学基礎論学会

雑誌

科学基礎論研究 (ISSN:00227668)

巻号頁・発行日

vol.32, no.1, pp.9-17, 2004-10-25 (Released:2009-07-23)

参考文献数

17

著者

小澤 正直

出版者

名古屋大学

雑誌

挑戦的萌芽研究

巻号頁・発行日

2010

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量子論の実在論的解釈の問題は,幾多のパラドックスを生み,量子論の基礎に関する重要な未解決問題である。本研究は,この問題に数学基礎論の方法を導入して,量子集合論というチャレンジ性のある新しいアプローチを開拓して,量子論の実在論的解釈の実現を目指した。一般の完備オーソモジュラー束上の量子集合論を展開して,量子論の様相解釈の基礎を与え,代数的量子論の枠組みでボーアの相補性原理における実在概念を明らかにした。

著者

出口 弘 小澤 正直

出版者

科学基礎論学会

雑誌

科学基礎論研究 (ISSN:00227668)

巻号頁・発行日

vol.28, no.1, pp.23-29, 2000-12-25 (Released:2009-07-23)

参考文献数

8

被引用文献数

2

著者

小澤 正直

出版者

科学基礎論学会

雑誌

科学基礎論研究 (ISSN:00227668)

巻号頁・発行日

vol.25, no.1, pp.25-31, 1997-12-25 (Released:2009-07-23)

参考文献数

10

著者

小澤 正直

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

総合講演・企画特別講演アブストラクト (ISSN:18843972)

巻号頁・発行日

vol.2006, no.Autumn-Meeting1, pp.54-67, 2006 (Released:2010-07-01)

参考文献数

19

著者

小澤 正直

出版者

一般社団法人日本物理学会

雑誌

日本物理學會誌 (ISSN:00290181)

巻号頁・発行日

vol.64, no.5, pp.349-353, 2009-05-05

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伏見先生は,"studies on the Foundation of Quantum Mechanics.I"(1937年)と題された論文において,現在,オーソモジュラー法則と呼ばれている,量子論理で普遍的に成立する基本的論理法則を発見された.これは,1960年代になって,当初,フォン・ノイマンによって基本的論理法則として提唱され,研究が進められたモジュラー法則に取って代わり,現在に至るまで量子論理研究の中心課題とされている.本稿では,バーコフとフォン・ノイマンが発見した量子論理の意義,モジュラー法則からオーソモジュラー法則への転換の背景,及び,この分野の発展と現状を概説する.

著者

小澤 正直

出版者

京都大学数理解析研究所

雑誌

数理解析研究所講究録 (ISSN:18802818)

巻号頁・発行日

vol.1565, pp.133-142, 2007-07

著者

小澤 正直

出版者

素粒子論グループ 素粒子論研究 編集部

雑誌

素粒子論研究 (ISSN:03711838)

巻号頁・発行日

vol.119, no.4A, pp.D210-D228, 2012-02-20 (Released:2017-10-02)

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量子測定は,測定対象と測定装置の間に相関を確立することであるとよく言われるが,その正確な意味について充分な理解が得られているとは言えない.本稿では,この問題を解明するために,エンタングルメントでは表現できない,二つの物理量が異なる時刻でもつ値の相関に関する理論を展開し,量子測定が実現する対象と装置の間の相関の意味を解明する.この成果に基づいて,非可換物理量の同時測定に関する理論を展開し,その可能性と特徴付けを与える.また,これらの成果を通して,測定が達成されると言うことが量子力学的文脈性にどのように関わるかを考察する.

著者

小澤 正直

出版者

中部大学

雑誌

挑戦的研究(萌芽)

巻号頁・発行日

2017-06-30

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量子力学の観測命題の論理である量子論理の上に数学を構築することは、経験と論理と数学を繋ぐ興味深いプログラムである。竹内外史は量子集合論を構築し、そこで定義される実数と量子物理量の同等性を示して、このプログラムに先鞭を着けた。本研究では、量子集合論とトポス量子論の関係を明らかにする問題と竹内の量子集合論で有界量化に対するド・モルガンの法則が成立しない問題の2つの懸案を研究し、解決に導いた。この成果により、量子論理、直観論理、パラコンシステント論理に基づく集合論の間に新しい統合が生まれた

著者

小澤 正直

出版者

科学基礎論学会

雑誌

科学基礎論研究 (ISSN:00227668)

巻号頁・発行日

vol.27, no.2, pp.79-85, 2000-03-31 (Released:2009-07-23)

参考文献数

8