著者
広田 良吾
出版者
一般社団法人日本応用数理学会
雑誌
応用数理 (ISSN:09172270)
巻号頁・発行日
vol.14, no.1, pp.62-66, 2004-03-25
被引用文献数
1
著者
中村 佳正 江口 真透 辻本 諭 小原 敦美 太田 泰広 広田 良吾
出版者
京都大学
雑誌
基盤研究(B)
巻号頁・発行日
2000

中村は正定値行列の空間上の算術平均演算と調和平均演算の繰り返しによって,与えられた正定値行列の平方根行列に2次収束する算術調和平均のアルゴリズムを定式化した.このアルゴリズムは情報幾何学的には空間の2点間の互いに双対な測地線上の中点をたどる算法という意味をもつ.小原は算術調和平均のアルゴリズムが定義される正定値行列空間を対称錘の空間上に拡張し,これらの平均演算が測地線の中点を定めるなど対称錘の空間の情報幾何構造を解明した.正定値が成り立たない場合,算術調和平均のアルゴリズムは一般に収束しない.近藤と中村は,算術調和平均のアルゴリズムの漸化式の一般項が行列式表示されることを発見した.可解なロジスティックマップについても同様な表示が見つかった.さらに,この表本式と系の可解性に基づいて,不変測度と積分計算によらずに,系のLyapunov指数が正となることを示した.さらに,中村と辻本はアルゴリズム機能をもつ離散時間可積分系のプロトタイプである離散時間戸田方程式(qdアルゴリズム)の並列化の研究を開始した.まず,2個のプロセッサーによる分散メモリ型並列計算機システムを構築し,qd表を左右に2分割してそれぞれのプロセッサーで並列に計算させることに成功した.この並列化によって3重対角行列の固有値計算時間が約60%に減少した.さらに,qd表の特性に注目して一部を斜め45度に分割することでさらに並列化効率が改善されることを確認した.以上の研究は可積分によるアルゴリズム開発の今後の研究において有用になるものと考えられる.
著者
広田 良吾
出版者
物性研究刊行会
雑誌
物性研究 (ISSN:05272997)
巻号頁・発行日
vol.32, no.2, pp.105-151, 1979-05-20

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著者
和達 三樹 佐藤 哲也 広田 良吾 西田 靖 西原 功修 市川 芳彦
出版者
東京大学
雑誌
総合研究(A)
巻号頁・発行日
1988

1.ビ-ム・プラズマ系での不安定波の成長過程におけるソリトンの役割が明らかにされた。ソリトン生成による不安定モ-ドの安定化が示され、実験によって確かめられた。2.大振幅磁気音波による共鳴加速という新しい粒子加速機構が提唱され、太陽フレア-における短時間内での粒子加速の説明に成功した。3.ダブルプラズマ発生装置を用いて、ポンプ波の周期倍化現象や電子プラズマ波の高調波励起等のカオス的振舞いを観測した。4.散逸項を含む「非線形シュレディンガ-方程式」を例にとり、ソリトン振動論を用いて、多ソリトン状態の性質を明らかにした。5.磁力線に沿って伝播する非線形アルフベン波を「微分型非線形シュレディンガ-方程式」を用いて研究し、その初期値と生ずるソリトンの個数との関係を明らかにした。6.渦糸近似により、ドリフト波の動的、統計的性質を調べた。特に、渦糸の拡散係数を解析的に求めることに成功した。7.不均一密度の磁化プラズマ中におけるドリフト波の伝播特性や自然励起波の性質が調べられた。磁場に対して右ねじ方向のEXBドリフトのシアを与え、小電極励起子に正のパルスを与えたところ、ソリトン的性質を持つ正電位のドリフト波パルスが伝播することが観測された。8.イオン波ソリトンの反射及び透過現象を観測し、その解析を行なった。また、大振幅イオン波の励起手法の開発が行なわれた。9.結び目理論において、より強力な新しい絡み目多項式がソリトン理論から構成できることを示した。このような多種多様な分野において、新しい非線形現象が見出された。研究計画には理論家、実験家がほぼ同数含まれ、互いの研究発展を促進できたことは非常にうれしく思っている。