著者

人事興信所 編

出版者

人事興信所

巻号頁・発行日

vol.第12版上, 1940

著者

Shinichi Mochizuki Ivan Fesenko Yuichiro Hoshi Arata Minamide Wojciech Porowski

出版者

Department of Mathematics, Tokyo Institute of Technology

雑誌

Kodai Mathematical Journal (ISSN:03865991)

巻号頁・発行日

vol.45, no.2, pp.175-236, 2022-06-30 (Released:2022-07-01)

参考文献数

28

被引用文献数

1

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In the final paper of a series of papers concerning inter-universal Teichmüller theory, Mochizuki verified various numerically non-effective versions of the Vojta, ABC, and Szpiro Conjectures over number fields. In the present paper, we obtain various numerically effective versions of Mochizuki's results. In order to obtain these results, we first establish a version of the theory of étale theta functions that functions properly at arbitrary bad places, i.e., even bad places that divide the prime "2". We then proceed to discuss how such a modified version of the theory of étale theta functions affects inter-universal Teichmüller theory. Finally, by applying our slightly modified version of inter-universal Teichmüller theory, together with various explicit estimates concerning heights, the j-invariants of "arithmetic" elliptic curves, and the prime number theorem, we verify the numerically effective versions of Mochizuki's results referred to above. These numerically effective versions imply effective diophantine results such as an effective version of the ABC inequality over mono-complex number fields [i.e., the rational number field or an imaginary quadratic field] and effective versions of conjectures of Szpiro. We also obtain an explicit estimate concerning "Fermat's Last Theorem" (FLT)—i.e., to the effect that FLT holds for prime exponents > 1.615 · 1014—which is sufficient, in light of a numerical result of Coppersmith, to give an alternative proof of the first case of FLT. In the second case of FLT, if one combines the techniques of the present paper with a recent estimate due to Mihăilescu and Rassias, then the lower bound "1.615 · 1014" can be improved to "257". This estimate, combined with a classical result of Vandiver, yields an alternative proof of the second case of FLT. In particular, the results of the present paper, combined with the results of Vandiver, Coppersmith, and Mihăilescu-Rassias, yield an unconditional new alternative proof of Fermat's Last Theorem.

著者

商業興信所 編

出版者

商業興信所

巻号頁・発行日

vol.第35回(昭和2), 1927

著者

櫻井 義秀

出版者

北海道大學文學部

雑誌

北海道大學文學部紀要 (ISSN:04376668)

巻号頁・発行日

vol.46, no.1, pp.111-194, 1997-09-30

著者

商業興信所 著

出版者

商業興信所

巻号頁・発行日

vol.第38回, 1930

出版者

内務省地理局

巻号頁・発行日

vol.巻之56 荏原郡之18,巻之57 荏原郡之19,巻之58 橘樹郡之1,巻之59 橘樹郡之2,巻之60 橘樹郡之3,巻之61 橘樹, 1884

著者

新聞集成明治編年史編纂会 編

出版者

林泉社

巻号頁・発行日

vol.第九卷, 1940

著者

人事興信所 編

出版者

人事興信所

巻号頁・発行日

vol.10版(昭和9年) 下卷, 1934

著者

商業興信所 編

出版者

商業興信所

巻号頁・発行日

vol.第27回, 1919

著者

鉄道省 編

出版者

鉄道省

巻号頁・発行日

vol.中篇, 1921

著者

金 相勲 稲田 奈津子 三上 喜孝

出版者

山形大学歴史・地理・人類学研究会

雑誌

山形大学歴史・地理・人類学論集 (ISSN:13455435)

巻号頁・発行日

no.13, pp.27-54, 2012-03

著者

山崎謙 編

出版者

衆議院議員列伝発行所

巻号頁・発行日

1901

著者

金 相勲 稲田 奈津子[訳] 三上 喜孝[解説]

出版者

山形大学歴史・地理・人類学研究会

雑誌

山形大学歴史・地理・人類学論集 = Journal of History, Geography and Cultural Anthropology,YAMAGATA UNIVERSITY

巻号頁・発行日

no.13, pp.27-54, 2012-03-23

著者

福沢諭吉 著

出版者

時事新報社

巻号頁・発行日

vol.巻1, 1898

著者

日本放送協会 編

出版者

日本放送出版協会

巻号頁・発行日

vol.昭和23年版, 1948

著者

日本放送協会 編

出版者

日本放送出版協会

巻号頁・発行日

vol.昭和12年, 1937

著者

[法曹会] [編]

出版者

法曹会

巻号頁・発行日

vol.第16巻上, 1937

著者

山岡 重行 大村 政男 浮谷 秀一

出版者

日本パーソナリティ心理学会

雑誌

日本パーソナリティ心理学会大会発表論文集

巻号頁・発行日

no.18, 2009-11-09

著者

長峯 信彦

出版者

早稲田大学法学会

雑誌

早稲田法学 (ISSN:03890546)

巻号頁・発行日

vol.72, no.2, pp.177-241, 1997-01-30

著者

小山 順二 都筑 基博 蓬田 清 吉澤 和範

出版者

北海道大学大学院理学研究院

雑誌

北海道大学地球物理学研究報告 (ISSN:04393503)

巻号頁・発行日

vol.76, pp.129-146, 2013-03-19

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2011 年3 月11 日マグニチュード9.0 の超巨大地震が東北地方太平洋沿岸をおそった.この地震は過去千年以上にわたる日本付近で発生したどの地震よりも大きな津波を励起し,地震動災害ばかりではなく歴史に残る甚大な津波災害を発生させた.従来,このような超巨大地震が日本付近で発生することは,地震学的に想定されてこなかった.我々は,この超巨大地震の発生を考えるうえで,今まで見過ごされてきた超巨大地震の発生場には二つの異なった特徴があることに気が付いた.それはAlong-dip Double Segmentation(ADDS)とAlong-strike Single Segmentation(ASSS)という異なった地震活動である.我々はこの考えに基づき,世界中で発生した超巨大地震を調べなおし,超巨大地震の発生場を,地震活動の特徴(ADDS/ASSS),地震メカニズム,破壊様式,沈み込み帯の形状,上盤プレートの性質や背弧海盆の活動といった性質から,明らかにする.